初一下學期數(shù)學期末復習知識點.doc

初一數(shù)學下冊復習初一下學期數(shù)學期末復習（二） 【本講教育信息】一. 教學內(nèi)容：初一數(shù)學期末復習（二）二. 學習重難點：三角形的全等與判定 三. 知識要點講解：第十章、數(shù)據(jù)的表示【知識網(wǎng)絡】【知識要點】1. 科學記數(shù)法把一個數(shù)寫成a10n的形式，其中1|a|10,n為正整數(shù)注：（1）當它表示一個絕對值大于10的數(shù)時，n的值等于這個數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減去1.（2）當它表示一個絕對值小于的數(shù)時，n為負數(shù)且n的絕對值等于這個數(shù)的第一個非零數(shù)前面的零的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的零）.2. 近似數(shù)和有效數(shù)字（1）有效數(shù)字：對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不為0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.（2）精確度：一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.近似數(shù)的精確度有兩種形式：精確到某一位；保留幾個有效數(shù)字.（3）用科學記數(shù)法表示近似數(shù)3. 數(shù)學中常見的信息統(tǒng)計圖常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，除此之外，媒體中還常見一些形象的統(tǒng)計圖.（1）如何利用統(tǒng)計圖中的信息對統(tǒng)計圖的利用，首先應明白統(tǒng)計圖所反映的是關于哪個量的信息，并且其基本數(shù)量單位是什么，還要懂得統(tǒng)計圖是用何種方式來顯示數(shù)量的大小.從統(tǒng)計圖中讀出信息，為以后發(fā)展提供參考，或者得出一定的歸納性的結論.在這里度量單位應加以重視.（2）如何制作形象的統(tǒng)計圖制作統(tǒng)計圖的關鍵是選擇什么樣的直觀形象來反映所統(tǒng)計的數(shù)量，并且要在直觀圖上注明數(shù)字，數(shù)字單位也要在圖中注明.至于數(shù)量的多少可以用大小、高低或多少來表示.（3）如何有效估計估計的關鍵是確定一個參照物，再確定度量，經(jīng)過大致的測量，運用簡單的數(shù)學運算來進行估計，可以嘗試用不同的方法、不同的角度或選擇不同的參照物進行估計、驗證.【考點精析】1. 應當學會根據(jù)不同的問題，進一步體會不同統(tǒng)計圖的特點，選擇適當?shù)姆椒ò央s亂無章的數(shù)據(jù)整理得簡潔、醒目和富有個性.2. 注意收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)等過程的真實性和科學性.3. 常見的思維誤區(qū)（1）在科學記數(shù)法表示絕對值較大或較小的數(shù)時，常會出現(xiàn)以下錯誤認識：、n的正負寫錯了；、a的值不是110之間.（2）近似數(shù)與有效數(shù)字的常見誤區(qū)有：較大數(shù)中的精確度確定有錯誤； 較大數(shù)中的近似數(shù)取的不對，前者易與較小數(shù)的情形混淆，后者常出現(xiàn)以較小數(shù)替代原數(shù).（3）對于辨圖、作圖、分析圖表問題，常出現(xiàn)以下錯誤：不會分析、識圖，不知從何入手；不仔細分析，盲目得出結論；制作圖表粗糙、不精確.【方法導航】1. 注意觀察身邊熟悉的事物，從多角度去估計有關數(shù)據(jù)，進一步發(fā)展數(shù)感，在生活中勤于思考.2. 明確各種統(tǒng)計圖的畫法、特點，會根據(jù)統(tǒng)計圖的目的，有針對性地選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖，充分從統(tǒng)計圖中獲取有益的信息.3. 學會利用各種信息平臺獲取數(shù)據(jù)，如報刊、雜志、網(wǎng)絡等.【典型例題】考點1：感受小數(shù)認識百萬分之一例1、某運動場的面積為300 m2，則它的萬分之一的面積大約相當于（ ）A. 課本封面的面積 B. 課桌桌面的面積C. 黑板表面的面積 D. 教室地面的面積析解：某運動場的面積為300m2，即3000000cm2，它的萬分之一為300cm2，相當于一本課本封面的面積，故選A.練習1：（1）錦州市寶石廣場占地面積約為12555米2，它的面積與一個班級教室面積的倍數(shù)關系，下列最接近的是（ ）A. 40倍 B. 80倍 C. 100倍 D. 150倍（2）已知某種型號的紙100張的厚度約為lcm，那么這種型號的紙13億張的厚度約為（ ）A. 1.3107km B. 1.3103km C. 1.3102km D. 1.310km答案提示：（1）D；（2）C.考點2：表示小（大）數(shù)科學記數(shù)法例2、（1）國家質檢總局出臺了國內(nèi)銷售的纖維制品甲醛含量標準, 從2003年1月1 日起正式實施.該標準規(guī)定:針織內(nèi)衣. 床上用品等直接接觸皮膚的制品,甲醛含量應在百萬分之七十五以下. 百萬分之七十五用科學記數(shù)法表示應寫成（ ）A. 75107； B. 75106； C. 7.5106； D. 7.5105（2）2006年5月20 日，世界上規(guī)模最大的混凝土重力壩三峽大壩澆筑完成. 建成后，三峽水庫庫容總量為39 300 000 000立方米. 用科學記數(shù)法表示庫容總量為_立方米. 析解：（1）=0.000075=7.5105. 故選D.（2）39 300 000 000=.練習2：（1）已知空氣的密度為0.001239克/厘米3，用科學記數(shù)法表示是_克/厘米3.（2）據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境污染造成的巨大損失，每年高達680000000元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）A. 6.8109元 B. 6.8108元 C. 6.8107元 D. 6.8106元答案提示：（1）1.239103；（2）B.考點3：近似數(shù)例3、今年15月，深圳市累計完成地方一般預算收入216.5 8億元，數(shù)據(jù)216.58億是精確到（ ）A. 百億位 B. 億位 C. 百萬位 D. 百分位析解：將數(shù)據(jù)還原，則是21658000000，而8在百萬位，所以216.58億是精確到百萬位，故選C.練習3：下列問題中，哪些數(shù)據(jù)是準確數(shù)，哪些是近似數(shù)？近似數(shù)各精確到哪一位？（1）某校七年級4班有40名同學，平均身高約為1.56米，平均體重約為50.6千克.（2）某商場5月份的營業(yè)額約為30萬元，該商場經(jīng)理的年收入約為1.5萬元.析解：（1）學生人數(shù)40是精確數(shù)，平均身高和平均體重是近似數(shù)，其中1.56精確到百分位，50.6精確到十分位.（2）該題中的5月份的營業(yè)額和經(jīng)理的年收入都是近似數(shù)，其中30精確到個位，1.5精確到十分位.考點4：有效數(shù)字例4、2005年10月17日新華網(wǎng)報道：“5天前從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心啟航的神舟六號飛船，在平安飛行115小時32分后重返神州.”用科學記數(shù)法表示神舟六號飛船飛行的時間是_秒（保留三個有效數(shù)字）.析解：由于本題中的時間單位有時、分、秒，不統(tǒng)一，故應先把單位統(tǒng)一化為秒.115小時32分=1153600+3260=415920（秒）=4.1592105（秒），保留三個有效數(shù)字為4.16105秒.練習4：（1）魯迅先生十分重視精神文化方面的消費，據(jù)史料記載，他在晚年用于購書的費用約占收入的15.6,則近似數(shù)15.6有_個有效數(shù)字.（2）隨意丟棄塑料袋，會對環(huán)境產(chǎn)生不良的影響. 某班環(huán)保小組經(jīng)抽樣調(diào)查得知平均每個家庭一周內(nèi)丟棄15個塑料袋. 我市約有75萬個家庭，全市每周丟棄的塑料袋的個數(shù)用科學記數(shù)法表示大約為 個（結果保留兩個有效數(shù)字）. 答案提示：（1）3；（2）.考點5：數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計圖例5、根據(jù)北京市統(tǒng)計局公布的2000年、2005年北京市常住人口相關數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖表如下：2000年、2005年北京市常住人口中受教育程度情況統(tǒng)計表（人數(shù)單位：萬人）年份大學程度人數(shù)（指大專及以上）高中程度人數(shù)（含中專）初中程度人數(shù)小學程度人數(shù)其它人數(shù)2000年2333204752341202005年362372476212114請利用上述統(tǒng)計圖表提供的信息回答下列問題：（1）從2000年到2005年北京市常住人口增加了多少萬人？（2）2005年北京市常住人口中，少兒（014歲）人口約為多少萬人？（3）請結合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的狀況，談談你的看法。析解：該題重點考查同學們的讀圖、讀表能力，其中第3問是開放性問題，答案不惟一.（1）從2000年到2005年北京市常住人口增加了15361382=154（萬人）.（2）2005年北京市常住人口中，少兒（014歲）人口約為153610.2=156.672157（萬人）.（3）例如：依數(shù)據(jù)可得，2000年受大學教育的人口比例為16.86,2005年受大學教育的人口比例為23.57.可知，受大學教育的人口比例明顯增加，教育水平有所提高.練習5：學校鼓勵學生參加社會實踐，小明所在班級的研究性學習小組在假期對他們所在城市的一家晚報的讀者進行了一次問卷調(diào)查，以便了解讀者對該種報紙四個版面的喜歡情況.他們調(diào)查了男、女同學各500名，要求每個讀者選出自己最喜歡的一個版面，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成下面尚未完成的統(tǒng)計圖. 圖1 圖2（1）請直接將圖1所示的統(tǒng)計圖補充完整； （2）請分別計算出喜歡各版面的總人數(shù)，并根據(jù)計算結果利用圖2畫出折線統(tǒng)計圖；（3）請你根據(jù)上述統(tǒng)計情況，對該報社提出一條合理化的建議.答案提示：（1）見圖3.（2）新聞版：50030+50032=310（人）文娛版：50010+50030=200（人）體育版：50048+50020=340（人）生活版：50012+50018=150（人）繪制的折線統(tǒng)計圖如圖4所示：（3）答案不惟一.積極向上、有意義即可. 圖3 圖4應注意的問題1. 在學習中，必須有實踐活動，這一點不是可有可無的.應當親自經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像、交流等活動，可有力地促進數(shù)感和對統(tǒng)計觀念的理解.2. 用10的負整數(shù)指數(shù)冪表示一個較小的數(shù)時，若小數(shù)點后連續(xù)零的個數(shù)為n，則10的指數(shù)為（n+1）.3. 用科學記數(shù)法表示一個近似數(shù)時，10的整數(shù)次冪前的系數(shù)是只帶一位整數(shù)的小數(shù)，它有幾位數(shù)這個近似數(shù)就有幾個有效數(shù)字.第十一章 認識三角形【基本知識點回顧】1、三角形的有關概念（1）三角形的定義由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形，它有三條邊、三個內(nèi)角和三個頂點，三角形可用符號“”表示。（2）三角形的三條重要線段，包括三條角平分線、三條中線、三條高線。注意：三角形的角平分線不同于一個角的平分線，前者是一條線段，后者是一條射線。三角形的高線是線段，而線段的垂線是直線；銳角三角形的三條高線都在三角形的內(nèi)部，直角三角形中，有兩條高線恰好是它的兩條邊，鈍角三角形的三條高線中，有兩條高線在三角形的外部，它們的垂足落在邊的延長線上三角形的三條角平分線交于一點，三條中線交于一點，三角形的三條高所在的直線交于一點。2、三角形的有關性質（1）邊的性質：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊。（2）角的性質：三角形的內(nèi)角和為，一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角，直角三角形的兩個銳角互余。（3）穩(wěn)定性：即三角形的三邊的長度確定后，三角形的形狀保持不變。3、三角形的分類（1）按邊分 （2）按角分4、全等三角形的有關概念和性質（1）全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形全等圖形的特征：全等圖形的形狀和大小都相等全等三角形：兩個能夠完全重合的三角形叫做全等三角形，兩個全等三角形重合時，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的角叫做對應角。（2）全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。5、全等三角形的判定條件（1）一般三角形：SAS，ASA，AAS，SSS （2）直角三角形：SAS，ASA，AAS，SSS，HL注意：不能把“邊邊角”和“角角角”作為判定兩個三角形全等的依據(jù)。6、作三角形用尺規(guī)作三角形的類型主要有：（1）已知三角形的三邊，求作這個三角形（2）已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形（3）己知三角形的兩個內(nèi)角及其夾角，求作這個三角形注意：在作三角形等幾何作圖中，作圖痕跡務必保留，不能將作圖痕跡抹掉在作符合某些條件的三角形時，它的作法可能不惟一，只要作法合理，都是正確的?！镜湫屠}】考點1：三角形三邊關系三角形任意兩邊之和大于第三邊，三角形任意兩邊之差小于第三邊. 例6、在ABC中，AB=9，BC=2，并且AC的長為奇數(shù)，那么ABC的周長是多少？分析：由三角形中第三邊取值范圍的確定方法：“兩邊之差第三邊兩邊之和”，可求出AC的長，從而求出ABC的周長. 解：根據(jù)三角形三邊關系有ABBCACAB+BC，所以92AC9+2，即7AC11，又因為AC的長為奇數(shù)，所以AC=9，所以ABC的周長為9+9+2=20. 練習1：（1）以下列各組線段長為邊，能構成三角形的是（ ）. A. 4cm，5cm，6cm B. 2cm，3cm，5cmC. 4cm，4cm，9cm D. 12cm，5cm，6cm（2）有長分別為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的線段，則以其中三條線段為邊可構成_個三角形. 答案與提示：（1）選A；（2）其中2cm，3cm，4cm； 2cm，4cm，5cm； 3cm，4cm，5cm共可構成三個三角形. 考點2：三角形的內(nèi)角和三角形三個內(nèi)角的和等于，直角三角形的兩個銳角互余. 例7、如圖1，在銳角ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，且CD、BE交于一點P，若A=，則BPC的度數(shù)是（ ）. A. B. C. D. 圖1分析：解這類題目的關鍵要明確所求的角是哪個三角形的內(nèi)角，要抓住題目中存在的等量關系，如“三角形的內(nèi)角和等于等”. 解：在ABC中，A=，ABC+ACB=. CD、BE分別是AB、AC邊上的高，ADC=AEB=. 在RtABE中，ABE=A= = . 在RtACD中，ACD=A= = . PBC+PCB=（ABC+ACB）（ ABE +ACD ）= =. 在BPC中，BPC=（PBC+PCB）= =. 本題選B. 練習2：（1）已知BD、CE是ABC的高，直線BD、CE相交所成的角中有一個角為，則BAC等于_. （2）一塊模板如圖2所示，按規(guī)定AB、CD的延長線相交成角，因交點不在模板上，不便測量，所以工人師傅連結AC，測得BAC=，DCA=，這時就可以知道，AB、CD的延長線相交所成的角不符合規(guī)定. 請說明理由. 圖2答案與提示：（1）；（2）由三角形內(nèi)角和定理可得 H=. 考點3、三角形中的三條重要線段在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線. 在三角形中，連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線. 從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高. 例8、如圖3，在ABC中，分別畫出它的中線AD和高AE，并回答下列問題：（1）AE還是哪些三角形的高？（2）ABD與ACD的面積有什么關系？為什么？ 圖3 圖4分析：應根據(jù)三角形的中線和高的意義畫圖. 解：（1）如圖4，AE還是ABD、ADE、ADC、AEC、ABE的高. （2）ABD與ACD的面積相等，因為這兩個三角形等底同高. 練習3：（1）三角形一邊上的高（ ）. A. 必在三角形內(nèi)部 B. 必在三角形外部C. 必在三角形的邊上 D. 以上三種情況都有可能（2）如圖5，AE是ABC的角平分線，則_=_=_；AD是ABC的中線，則_=_=BC. 圖5（3）三角形的三條角平分線的交點和三條中線的交點，一定在三角形的（ ）. A. 內(nèi)部 B. 外部 C. 邊上 D. 不確定答案與提示：（1）選D；（2）BAE，CAE，BAC；BD，CD；（3）選A. 考點4、圖形的全等兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形，全等圖形的形狀和大小都相同. 特別地，全等圖形的面積相等. 例9、如圖6（1），一個55的正方形，去掉居于中心位置的畫陰影的一格，你能沿著圖中的虛線，把余下的部分分成四個全等的圖形嗎？分析：可以從方格的數(shù)量（即面積）入手考慮55的正方形共有25格，去掉一格后，還有24格. 如果分成四個全等的圖形，則每個圖形應該有6格. 解：圖6（2）（8）是幾種可能的劃分方案. （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）練習4：沿著圖中的虛線，請用至少三種方法把下面的圖形劃分為兩個全等圖形，把你的方案畫在下面的圖中. 答案如下：考點5、全等三角形的特征及三角形全等的條件全等三角形的對應邊相等，對應角相等. “SSS” 、 “ASA” 、 “AAS” 、 “SAS” 、 “HL”. 例10、如圖7，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（ ）. A. 帶去 B. 帶去 C. 帶去 D. 帶去圖7分析：怎樣作一個三角形與已知三角形全等，可依據(jù)全等三角形的判定條件來判斷. 題中的一塊三角形的玻璃被打碎成三塊，其中：（1）僅留一角；（2）沒邊沒角；（3）存在兩角和夾邊，可依據(jù)ASA，不難作出與原三角形全等的三角形. 解：應選C. 練習5：（1）如圖8，將兩根鋼條AA、BB的中點O連在一起，使AA、BB可以繞著點O自由轉動，就做成了一個測量工件， 則AB的長就等于內(nèi)槽寬AB的長，那么AOBOAB的理由是（ ）. A. 邊角邊 B. 角邊角 C. 邊邊邊 D. 角角邊圖8（2）如圖9，已知ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的圖形是（ ）圖9A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙（3）如圖10，1=2，BC=EF，那么需要補充一個條件_（寫出一個即可），才能使ABCDEF. 圖10答案與提示：（1）選A；（2）選B；（3）提示：此題答案不唯一，屬開放性問題. 根據(jù)三角形全等的條件：SSS，ASA，AAS，SAS，對照圖中已知條件，只需有另外一角或邊AC=DF即可. 應填B=E（A=D或AC=DF均可）. 考點6：與三角形有關的作圖例11、已知兩角及其中一個角的對邊，求作三角形. 分析：該題是作圖題中的文字題，根據(jù)已知畫出相應的圖形，這樣的圖形具有一定的隨意性. 本題的兩個角大小要適當，即它們的和必須小于，否則無解. 已知：如圖、，線段a. 求作：ABC，使B=，A=，BC=a. 作法：1. 作線段BC=a；2. 在BC的同側作DBC=，ECB=，DB、EC交于點A. ABC為所求作的三角形. 評注：已知兩角及其中一個角的對邊作三角形，可根據(jù)三角形內(nèi)角和等于，轉化為利用兩角及其夾邊作三角形，化未知為已知，使問題得以解決. 練習6：求作一個邊長為a的等邊三角形. 答案與提示：已知：線段a，求作ABC，使AB=AC=BC=a. 作法：（1）作線段BC=a；（2）分別以B、C為圓心，以a為半徑畫弧，兩弧交于點A. ABC為所求作的三角形. 考點7：全等三角形的應用 例12、公園里有一條“Z”字型道路ABCD，如圖11，其中ABCD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只石凳E、M、F，M恰為BC的中點，且E、F、M在同一直線上，在BE道路中停放著一排小汽車，從而無法直接測量B、E之間的距離，你能想出解決的方法嗎？請說明其中的道理. 圖11分析：由EBMFCM可知，測量C、F之間的距離就是B、E之間的距離. 理由：ABCDEBMFCMBE=CF. 評注：運用三角形全等的方法來解決實際問題，關鍵是找出兩三角形全等的條件，并能運用自己的語言進行說理. 練習7：三月三，放風箏，如圖12，是小明制作的風箏，他根據(jù)DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道DEH=DFH，請你用所學的知識給予說明. 圖12答案與提示：連接DH. DEHDFHDEH=DFH. 第十二章、變量之間的關系我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學的角度去研究變化的量，討論它們之間的關系，這將有助于我們更好地去認識世界和預測未來，為此，同學們在學習“變量之間的關系”時務必注意以下幾點：1、結構梳理2、知識梳理（1）在某一變化過程中不斷變化的數(shù)量叫 ，應該一個變量y隨著另一個變量x的變化而變化，那么把x叫 ，y叫 （2）在表達變量之間的關系時， 、 、 是表達變量之間關系的重要方式. 3、考點：變量之間的關系是學習函數(shù)的基礎，變量關系與其他學科聯(lián)系密切，應用廣泛，因而成為中考熱點之一，主要考查的知識點有：表格中數(shù)據(jù)對應關系的應用； 根據(jù)表格預測（利潤、產(chǎn)值、用量）；利用關系式計算； 從圖象獲取變量、自變量的對應值；識別圖象是否正確； 利用圖象說明因變量的變化趨勢. 4. 注意兩種圖象的區(qū)別“st”型圖象：這種類型的圖象是s隨t的變化而變化表示物體勻速運動；表示物體停止運動；表示物體反向運動直至回到原地，注意：線段（或射線）與橫軸所夾的銳角越大，則速度越快；夾角越小，則速度越慢“vt”型圖象：這種類型的圖象是v隨t的變化而變化表示物體從靜止開始加速運動；表示物體勻速運動；表示物體減速運動到停止注意：在應用這兩種類型圖象時，一定要區(qū)分橫軸和縱軸所表示的具體意義，不要混用【典型例題】應用1. 觀察表格分析問題、解決問題例13. 下表是天馬冰箱廠2006年前半年每個月的產(chǎn)量：x（月）123456y（臺）100001000012000130001400018000（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你能否根據(jù)x的變化，得到y(tǒng)的變化趨勢？（2）根據(jù)表格你知道哪幾個月的月產(chǎn)量保持不變？哪幾個月的月產(chǎn)量在勻速增長？哪幾個月的月產(chǎn)量最高？（3）試求2006年前半年的平均月產(chǎn)量是多少？分析：用表格表示現(xiàn)實生活中的數(shù)量關系，簡明易懂，便于尋找變化規(guī)律，估計預測未知量，因此在解題時，要仔細觀察表格中有關數(shù)據(jù)是解決本題的關鍵. 解：（1）隨著月份x的增大，月產(chǎn)量y正在逐漸增加；（2）1月、2月兩個月的月產(chǎn)量不變，3月、4月、5月三個月的產(chǎn)量在勻速增長，6月份產(chǎn)量最高；（3）（10000+10000+12000+13000+14000+18000）613000（臺）. 故2006年前半年的平均月產(chǎn)量約為13000臺. 應用2. 歸納變量關系式，解決問題例14. 某移動通信公司開設了兩種通信業(yè)務，“全球通”：使用時首先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，自付話費0.4元；“動感地帶”：不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（本題的通話均指市內(nèi)通話），若一個月通話x分鐘，兩種方式的費用分別為元和元（1）寫出、與x之間的關系式；（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同？（3）某人估計一個月內(nèi)通話300分鐘，應選擇哪種移動通信合算些？分析：本題需要建立實際問題的變量的關系式，結合方程等知識，討論確定最優(yōu)方案，獲得最佳效益. 解：（1）；（2）由=，即，解得x=250，當每個月通話250分鐘時，兩種移動通訊費用相同. （3）當x=300時，=170，=180，所以使用“全球通”合算. 應用3. 根據(jù)題意，讀懂圖象，解決問題例15. 汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，如圖表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況. （1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間？它的最高時速是多少？（2）汽車在哪些時間段內(nèi)保持勻速行駛？時速分別是多少？（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況. 分析：此圖反映的是速度隨時間變化的情況. 通常情況下，“水平線”代表汽車勻速行駛或靜止，“上升的線”代表汽車的速度在增加，“下降的線”代表汽車的速度在減少. 解：（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過24分鐘，汽車最高時速是90千米時. （2）大約在2分到6分，16分到22分之間汽車勻速行駛，速度分別是30千米時或90千米時. （3）此時汽車處于靜止狀態(tài)，可能是遇到紅燈等情況，回答合理即可. （4）這里關注的是對變化過程的大致刻畫，答案只要合理即可. 例16. 小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車. 車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度勻速行駛. 下面是行駛路程s（米）關于時間t（分）的函數(shù)圖象，那么符合這個同學行駛情況的圖象大致是 （ ）. A B CD解：根據(jù)題意，結合圖象信息，很容易選（）. 例17. 小明、爸爸、爺爺同時從家里出發(fā)到達同一目的地后立即返回，小明去時騎自行車，返回時步行；爺爺去時是步行，返回時騎自行車；爸爸往返都是步行。三人步行的速度不等，小明和爺爺騎自行車的速度相等，每個人的行走路程與時間的關系如圖9中的A、B、C表示，根據(jù)圖象回答下列問題：（）三個圖象中哪個對應小明、爸爸、爺爺？（2）小明家距離目的地多遠？（3）小明與爺爺騎自行車的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？解：（1）根據(jù)題意，結合圖象信息，C對應小明；A對應爺爺 B對應爸爸（2）小明家距離目的地1200米（3）200米/分，100米/分例18、某水電站的蓄水池有2個進水口，1個出水口，每個進水口進水量與時間的關系如圖甲所示，出水口出水量與時間的關系如圖乙所示.已知某天0點到6點,進行機組試運行,試機時至少打開一個水口,且該水池的蓄水量與時間的關系如圖丙所示：給出以下3個判斷:0點到3點只進水不出水；3點到4點,不進水只出水；4點到6點不進水不出水. 則上述判斷中一定正確的是（ ）A、 B、 C、 D、解：根據(jù)題意，結合圖象信息，很容易選（）. 【課堂小結】同學們今天我們主要復習了數(shù)據(jù)的表示、認識三角形和變量之間的關系，你學會了嗎？【模擬試題】（答題時間：90分鐘）一、選一選，看完四個選項后再做決定呀?。啃☆}3分，共30分）1. 適合條件A=B=C的ABC是（ ）A. 直角三角形B. 鈍角三角形C. 銳角三角形D. 不能確定2. 對于四舍五入得到的近似數(shù)3.20105，下列說法正確的是（ ）A. 有3個有效數(shù)字，精確到百分位B. 有6個有效數(shù)字，精確到個位C. 有2個有效數(shù)字，精確到萬位D. 有3個有效數(shù)字，精確到千位3. 近似數(shù)3270萬是原數(shù)精確到哪一位得到的（ ）A. 個位B. 百位C. 萬位D. 十萬位*4. 如果三角形的兩邊長為2和9，且周長為奇數(shù)，那么滿足條件的三角形共有（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個5. 一段導線，在0時的電阻為2歐（電阻單位），溫度每增加1，電阻增加0.008歐，那么電阻R（歐）表示為溫度t的關系式是（ ）A. R=0.008tB. R=2+0.008tC. R=2.008tD. R=2t+0.0086. 以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù)是（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個*7. 如圖，已知ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的圖形是（ ）A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙8. 國家統(tǒng)計局統(tǒng)計資料顯示，2005年第一季度我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為31355.55億元，用科學記數(shù)法表示為（ ）A. 3.131012元B. 3.141012元C. 3.141013元D. 31355.55108元9. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為（ ）A. 60B. 120C. 60或150D. 60或120*10. 如圖，（1）、（2）、（3）、（4）四幅圖象分別表示變量之間的關系. 請按圖象所給順序，將下面的（a）、（b）、（c）、（d）對應排序（a）小車從光滑的斜面上滑下（小車的速度與時間的關系）（b）一個彈簧不掛重物到逐漸掛重物（彈簧長度與所掛重物的重量的關系）（c）運動員推出去的鉛球（鉛球的高度與時間的關系）（d）小楊從A到B后，停留一段時間，然后按原速度返回（路程與時間的關系）正確的順序是（ ）A. （c）（d）（b）（a）B. （a）（b）（c）（d）C. （b）（c）（a）（d）D. （d）（a）（c）（b）二、填一填，要相信自己的能力！（每小題3分，共27分）*1. 親愛的同學們，在我們的生活中處處有數(shù)學的身影. 請看圖3，折疊一張三角形紙片，把三角形的三個角拼在一起，就得到一個著名的幾何定理，請你寫出這一定理的結論：“三角形的三個內(nèi)角和等于 ”. 2. 已知等腰三角形的一個內(nèi)角是100，則其余兩個角的度數(shù)分別是 . *3. 如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點O，則AOB+DOC= . 4. 小華要從長度分別為5cm、6cm、1