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文檔簡介
情景導入:,問題1:一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了,如右圖,你能制作一張與原來 同樣大小的新教具?能恢復原來三角形的原貌嗎?,怎么辦?可以幫幫我嗎?,全等三角形的判定,【教學目標】: 1、掌握全等三角形的判定-角邊角、角角邊,能運用角邊角、角角邊判定三角形全等,進而說明線段或角相等; 通過畫圖、實踐、發(fā)現(xiàn)、應用的教學過程,樹立學生知識源于實踐用于實踐的觀念,使學生體會探索發(fā)現(xiàn)問題的過程。 【重點、難點】: 利用三角形全等的判定方法-角邊角、角角邊,間接說明角相等或線段相等,如果兩個三角形有兩個角、一條邊分別 對應相等,那么這兩個三角形能全等嗎?,全等,全等,如圖19.2.7,已知兩個角和一條線段,以這 兩個角為內(nèi)角,以這條線段為這兩個角的夾邊, 畫一個三角形,把你畫的三角形與其他同學畫的 三角形進行比較,所有的三角形都全等嗎? 換兩個角和一條線段,試試看,是否有同 樣的結(jié)論 步驟:見課本P77.,都全等,如圖19.2.9,已知ABCDCB, ACB DBC, 求證: ABCDCB,例2,ABCDCB, BCCB, ACBDBC,,證明,在ABC和DCB中,, ABCDCB( ),A.S.A.,AAS?,4 、 在ABC 與ABC中,若 AB=AB, A=A, B=B, 那么ABC 與ABC全等嗎?,ASA,全等,如果兩個三角形有兩個角及其夾邊分別對應相等,那么這兩個三角形全等簡記為A.S.A. (或角邊角),角邊角公理,在ABC和DEF中,,ABCDEF,用符號語言表達為:,練習,如圖:如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對 邊分別對應相等,那么這兩個三角形是否一定全等?,已知:AA, BB, ACAC,求證: ABCABC,證明 AA, BB 又ABC180 (三角形的內(nèi)角和等于180) 同理ABC180 CC 在ABC和ABC中 AA ACAC CC ABCABC(A.S.A.),定理: 如果兩個三角形有兩個角和其中 一個角的對邊分別對應相等,那么這兩個三角形全等簡記為A.A.S.(或角角邊),如圖,要證明ACE BDF,根據(jù)給定的條件和指明的依據(jù),將應當添設的條件填在橫線上。,課堂練習,AEC=BFD,AC=BD,A=B,C=D,AC=BD,A=B,P74練習 1、如圖,已知ABCD,ACBCBD 判斷圖中的兩個三角形是否全等,并說明理由,不全等。因為雖然有兩組內(nèi)角相等,且BCBC,但不都是兩個三角形兩組內(nèi)角的夾邊,所以不全等。,P74練習2、如圖,ABC是等腰三角形,AD、 BE分別是 BAC、ABC的角平分線,ABD和BAE全等嗎? 試說明理由,全等。 ABC是等腰三角形 ABDBAE AD、 BE分別是 BAC、ABC的角平分線 BADABE等腰ABC底角的一半 ABBA ABDBAE(ASA),3.練一練,已知: ABC和 ABC中,AB=AB, A=A,B=B, 則ABC ABC的根據(jù)是( ) A; SAS B: ASA C: AAS D:都不對,B,D,已知: ABC和ABC 中,AB=AB, A=A, 若ABC ABC, 還需要什么條件( ) A:B=B B: C=C C: AC=AC D: A、B、C均可,1.兩個直角三角形中,斜邊和一銳角對應相等,這兩個直角 三角形全等嗎?為什么?,2.兩個直角三角形中,有一條直角邊和一銳角對應相等,這 兩個直角三角形全等嗎?為什么?,答:全等,根據(jù)AAS,答:全等,根據(jù)AAS,5.如圖,已知AB=AC,ADB= AEC,求證: ABDACE,證明: AB=AC, B= C(等邊對等角) ADB= AEC, AB=AC, ABDACE(AAS),6. 如圖,O是AB的中點, = , 與 全等嗎? 為什么?,兩角和夾邊對應相等,(已知),(中點的定義),(對頂角相等),在 和 中,( ),7.已知如圖,1 =
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