八年級數(shù)學下冊第7章7.3頻數(shù)和頻率同步練習含解析新版蘇科版.docx

第7章 7.3頻數(shù)和頻率一、單選題（共9題；共18分）1、在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi)，第1，2，3，5小組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2，8，15，5，則第4小組的頻數(shù)是（） A、15B、20C、25D、302、A校女生占全?？?cè)藬?shù)的40%，B校女生占全?？?cè)藬?shù)的55%，則女生人數(shù)（） A、A校多于B校B、A校與B校一樣多C、A校少于B校D、不能確定3、已知一組數(shù)據(jù)含有20個數(shù)據(jù)：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5組，那么64.566.5這一小組的頻率為（） A、0.04B、0.5C、0.45D、0.44、甲校男生占全校總?cè)藬?shù)的50%，乙校女生占全?？?cè)藬?shù)的50%，則甲乙兩校女生人數(shù)相比（） A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙兩校一樣多D、不能確定5、有40個數(shù)據(jù)，共分成6組，第14組的頻數(shù)分別是10、5、7、6第5組的占10%，則第6組占（） A、25%B、30%C、15%D、20%6、已知一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一、二、三、四、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2、8、15、20、5，則第四組的頻率為（） A、0.1B、0.2C、0.3D、0.47、在下列實數(shù)， ， -， 3.14，其中有理數(shù)出現(xiàn)的頻率為（） A、20%B、40%C、60%D、80%8、已知在一個樣本中，40個數(shù)據(jù)分別落在4個組內(nèi)，第一、二、四組數(shù)據(jù)個數(shù)分別為5、12、8，則第三組的頻數(shù)為（） A、0.375B、0.6C、15D、259、下列各數(shù)：， ， cos60，0， 其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（） A、20%B、40%C、60%D、80%二、填空題（共10題；共11分）10、在1000個數(shù)據(jù)中，用適當?shù)姆椒ǔ槿?0個作為樣本進行統(tǒng)計，在頻數(shù)分布表中，54.557.5這一組的頻率是0.12，那么估計總體數(shù)據(jù)落在54.557.5之間的約有_個 11、將某班級全體同學按課外閱讀的不同興趣分成三組，情況如表格所示，則表中a的值應該是_第一組第二組第三組頻數(shù)1216a頻率bc20%12、某校有數(shù)學教師25名，將他們的年齡分成3組，在3845歲組內(nèi)有8名教師，那么這個年齡組的頻率是_ 13、一組數(shù)據(jù)共有50個，分成四組后其中前三組的頻率分別是0.25、0.15、0.3，則第四組數(shù)據(jù)的個數(shù)為_ 14、八年級2班通過投票確定班長，小明同學獲得總計40張選票中的30張，得票率超過50%，成為班長，小明得票的頻率是_ 15、在一個樣本中，已知一組數(shù)據(jù)分別落在五個小組內(nèi)，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2，8，15，5，且第五組的頻率為0.1，則這個樣本中數(shù)據(jù)的總數(shù)是_個，第四組的頻數(shù)和頻率分別是_ 16、一次數(shù)學測驗，100名學生中有25名得了優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)的頻率是_ 17、有50個數(shù)據(jù)，共分成6組，第14組的頻數(shù)分別為10，8，7，11第5組的頻率是0.16，則第6組的頻數(shù)是_ 18、一個樣本的50個數(shù)據(jù)分為5個組，第1、2、3、4組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2、15、7、6，則第5組數(shù)據(jù)的頻率是_ 19、一個樣本的50個數(shù)據(jù)分別落在4個組內(nèi)，第1、2、3組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是7、8、15，則第4組數(shù)據(jù)的頻數(shù)與頻率分別為_ 三、解答題（共3題；共15分）20、一組數(shù)據(jù)有30個數(shù)，把它們分成四組，其中第一組，第二組的頻數(shù)分別為7，9，第三組的頻率為0.1，則第四組的頻數(shù)是多少？ 21、“尊敬的老師：因為我家里有事了，所以向老師請假了，請假2天了，請老師準假了，謝謝了”這是小明同學向老師寫的請假條老師見后，對此請假條馬上批注，“小明同學：你的請假條中了字用了太多了，以后少用了，明白沒有了現(xiàn)在準假了，就這樣了”問請假條和批語中“了”的頻數(shù)各是多少？頻率各是多少？是小明還是老師用“了”更頻繁？ 22、一個同學隨手寫了下面這一長串數(shù)字：300 030 000 333 003 003 303 300 030 000 333請問0和3出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率各是多少？ 四、綜合題（共1題；共13分）23、中華文明，源遠流長：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績x/分頻數(shù)頻率50x60100.0560x70200.1070x8030b80x90a0.3090x100800.40請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)a=_ ， b=_ (2)請補全頻數(shù)分布直方圖； (3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在_分數(shù)段 (4)若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人？ 答案解析部分一、單選題1、【答案】B 【考點】頻數(shù)與頻率 【解析】【解答】解：50（2+8+15+5）=20則第4小組的頻數(shù)是20故選B【分析】每組的數(shù)據(jù)個數(shù)就是每組的頻數(shù)，50減去第1，2，3，5，小組數(shù)據(jù)的個數(shù)就是第4組的頻數(shù) 2、【答案】D 【考點】頻數(shù)與頻率 【解析】【解答】解：A校的人數(shù)非常多，B小的人數(shù)非常少時，A校的女生多，A校的女生人數(shù)有可能與B校的女生人數(shù)一樣多，A校的人數(shù)少時，B校的女生多，故選：D【分析】根據(jù)頻率是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總和的比，可得答案 3、【答案】D 【考點】頻數(shù)與頻率 【解析】【解答】解：根據(jù)題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中在64.566.5之間的有8個數(shù)據(jù)，故64.566.5這一小組的頻率=0.4；故選D【分析】根據(jù)題意，找在64.566.5之間的數(shù)據(jù)，計算其個數(shù)；再由頻率的計算方法，計算可得答案 4、【答案】D 【考點】頻數(shù)與頻率 【解析】【解答】解：因為甲乙兩?？?cè)藬?shù)不知道，無法計算出各校男女生人數(shù)，因此不能確定甲乙兩校女生人數(shù)的多少，故選：D【分析】根據(jù)總?cè)藬?shù)女生所占百分比=女生人數(shù)進行計算比較即可 5、【答案】D 【考點】頻數(shù)與頻率 【解析】【解答】解：第5組占10%，第5組的頻數(shù)為4010%=4，第6組的頻數(shù)為40（10+5+7+6+4）=8，故第6組所占百分比為=20%故選D【分析】有40個數(shù)據(jù)，第5組占10%；故可以求得第5組的頻數(shù)，根據(jù)各組的頻數(shù)的和是40，即可求得第6組的頻數(shù)，利用頻數(shù)除以頻率即可求解 6、【答案】D 【考點】頻數(shù)與頻率 【解析】【解答】解：由題意得：第四組的頻率是2050=0.4故選D【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)計算 7、【答案】B 【考點】頻數(shù)與頻率 【解析】【解答】解：實數(shù)， ， -， 3.14，中，有理數(shù)有， 3.14，一共2個，有理數(shù)出現(xiàn)的頻率為25=0.4=40%故選B【分析】用有理數(shù)的個數(shù)除以實數(shù)的個數(shù)即可求解 8、【答案】C 【考點】頻數(shù)與頻率 【解析】【解答】解：第三組的頻數(shù)為：405128=15故選C【分析】用數(shù)據(jù)總和減去其它三組的數(shù)據(jù)個數(shù)即可求解 9、【答案】B 【考點】頻數(shù)與頻率 【解析】【解答】解：無理數(shù)有，共2個則無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是100%=40%故選B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義首先確定無理數(shù)的個數(shù)，然后利用頻率的定義求解 二、填空題10、【答案】120 【考點】頻數(shù)與頻率 【解析】【解答】解：用樣本估計總體：在頻數(shù)分布表中，54.557.5這一組的頻率是0.12，那么估計總體數(shù)據(jù)落在54.557.5這一組的頻率同樣是0.12，那么其大約有10000.12=120個【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系可知 11、【答案】7 【考點】頻數(shù)與頻率 【解析】【解答】解：120%=80%，（16+12）80%=35，a=3520%=7故答案為：7【分析】首先根據(jù)各小組的頻率之和等于1得出第一組與第二組的頻率和，然后求出數(shù)據(jù)總數(shù)，從而求出a的值 12、【答案】0.32 【考點】頻數(shù)與頻率 【解析】【解答】解：根據(jù)題意，3845歲組內(nèi)的教師有8名，即頻數(shù)為8，而總數(shù)為25；故這個小組的頻率是 =0.32；故答案為：0.32【分析】根據(jù)題意可得總?cè)藬?shù)與該組的頻數(shù)，由頻數(shù)、頻率的關(guān)系，可得這個小組的頻率 13、【答案】15 【考點】頻數(shù)與頻率 【解析】【解答】解：一組數(shù)據(jù)共有50個，分成四組后其中前三組的頻率分別是0.25、0.15、0.3，第四組的頻率為：10.250.150.3=0.3，第四組數(shù)據(jù)的個數(shù)為：500.3=15故答案為15【分析】先根據(jù)各小組的頻率和是1，求得第四組的頻率；再根據(jù)頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)，進行計算即可得出第四組數(shù)據(jù)的個數(shù) 14、【答案】0.75 【考點】頻數(shù)與頻率 【解析】【解答】解：小明同學獲得總計40張選票中的30張，頻數(shù)為30，數(shù)據(jù)總數(shù)為40，頻率= 頻數(shù)/數(shù)據(jù)總和=0.75故答案為：0.75【分析】根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系：頻率=頻數(shù)/數(shù)據(jù)總和，解答即可 15、【答案】50；10，0.2 【考點】頻數(shù)與頻率 【解析】【解答】解：樣本中數(shù)據(jù)的總數(shù)是：50.1=50；第四組的頻數(shù)是：5028155=10，則頻率是： =0.2故答案是：50；10，0.2【分析】根據(jù)第五組的個數(shù)是5，頻率為0.1即可求得總數(shù)，總數(shù)減去其它各組的個數(shù)就是第四組的頻數(shù)，利用頻數(shù)除以總數(shù)即可求得頻率 16、【答案】0.25 【考點】頻數(shù)與頻率 【解析】【解答】解：優(yōu)秀人數(shù)的頻率：=0.25，故答案為：0.25【分析】利用優(yōu)秀人數(shù)的頻數(shù)總?cè)藬?shù)可得優(yōu)秀人數(shù)的頻率 17、【答案】6 【考點】頻數(shù)與頻率 【解析】【解答】解：有50個數(shù)據(jù)，共分成6組，第5組的頻率是0.16，第5組的頻數(shù)為500.16=8；又第14組的頻數(shù)分別為10，8，7，11，第6組的頻數(shù)為50（10+8+7+11+8）=6故答案為：6【分析】首先根據(jù)頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)求得第5組的頻數(shù)，然后根據(jù)6個組的頻數(shù)和等于數(shù)據(jù)總數(shù)即可求得第6組的頻數(shù) 18、【答案】0.4 【考點】頻數(shù)與頻率 【解析】【解答】解：第5組的頻數(shù)：5021576=20， 則第5組數(shù)據(jù)的頻率是頻率為：2050=0.4故答案為：0.4【分析】根據(jù)總數(shù)計算出第5組的頻數(shù)，用第5組的頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)就是第5組的頻率 19、【答案】20，0.4 【考點】頻數(shù)與頻率 【解析】【解答】解：第4組數(shù)據(jù)的頻數(shù)：507815=20， 頻率： =0.4，故答案為：20，0.4【分析】根據(jù)頻數(shù)是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)可得第4組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為50減去第1、2、3組的頻數(shù)，再利用頻率= 可得第4組數(shù)據(jù)頻率 三、解答題20、【答案】解：第三組的頻數(shù)為：300.1=3，則第四組的頻數(shù)=30793=11 【考點】頻數(shù)與頻率 【解析】【分析】先求出第三組的頻數(shù)，然后用數(shù)據(jù)總和減去前三組的頻數(shù)，即可求出第四組的頻數(shù) 21、【答案】解：請假條中“了”的頻數(shù)是5，頻率是，批語中“了”的頻數(shù)是7，頻率是，批語中用“了”更頻繁 【考點】頻數(shù)與頻率 【解析】【分析】根據(jù)頻數(shù)的概念，可以分別進行統(tǒng)計，再根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)進行計算，估計是否頻繁要根據(jù)頻率的大小進行比較 22、【答案】解：0出現(xiàn)的頻數(shù)是19，3出現(xiàn)的頻數(shù)是14，數(shù)據(jù)總數(shù)是33，0出現(xiàn)的頻率：193357.6%，3出現(xiàn)的頻率：143342.4%故0出現(xiàn)的頻數(shù)是19，頻率是57.6%；3出現(xiàn)的頻數(shù)是14，頻率是42.4% 【考點】頻數(shù)與頻率 【解析】【分析】先根據(jù)頻數(shù)的定義分別數(shù)出0和3出現(xiàn)的頻數(shù)和及這一長串數(shù)字數(shù)據(jù)總數(shù)，再根據(jù)頻率公式計算即可 四、綜合題23、【答案】（1）60；0.15（2）補全頻數(shù)分布直方圖，如下：（3）80x90（4）30000.40=1200（人）即該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等的大約有1200人 【考點】頻數(shù)與頻率，頻數(shù)（率）分布直方圖 【解析】【解答】解：（1）樣本容量是：100.05=200，a=2000.30=60，b=30200=0.15；（2）補全頻數(shù)分布直方圖，如下：（3）一共有200個數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列后，第100個與第101個數(shù)據(jù)都落在第四個分數(shù)段，所以這次比賽成績的中位數(shù)會落在