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文檔簡介
19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式(第2課時)【教材分析】教學(xué)目標知識技能1.理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系.2.會根據(jù)一次函數(shù)圖象求一元一次不等式的解集的方法.過程方法通過動手操作、小組討論從形與數(shù)兩個角度體會一次函數(shù)與一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系,滲透由特殊到一般和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.情感態(tài)度通過新知識的學(xué)習(xí),加強知識的聯(lián)系,體會數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)積極大膽的探究意識和用函數(shù)觀點認識問題的良好學(xué)習(xí)意識.重點用函數(shù)觀點求一元一次不等式的解集.難點一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系.【教學(xué)流程】環(huán)節(jié)導(dǎo) 學(xué) 問 題師 生 活 動二次備課情境引入復(fù)習(xí)回顧:1解下列不等式:(1)(2)(3)2.已知一次函數(shù)y=3x+2, 分別求函數(shù)值y2、y0、y-1時,自變量x的取值范圍.教師出示問題,引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試,師生共同評價 1. (1)x0 (2)(3)2.解:根據(jù)題意得:解得:(1)x0 (2)(3)自主探究合作交流自主探究合作交流【探究】結(jié)合以上兩題,你能從函數(shù)的角度對解這三個不等式進行解釋嗎?(1)3x+22; (2)3x+20; (3)3x+2-1結(jié)論:不等式ax+bc的解集就是使函數(shù)y =ax+b 的函數(shù)值大于c的對應(yīng)的自變量取值范圍; 不等式ax+bc的解集就是使函數(shù)y =ax+b 的函數(shù)值小于c的對應(yīng)的自變量取值范圍例1 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4 2x+10 。教師提出問題,引導(dǎo)學(xué)生討論解決:師生共同評價。答案: 從函數(shù)角度看:解這三個不等式相當于在函數(shù)y=3x+2 的函數(shù)值y分別大于2、小于0、小于-1 時,求自變量x的取值范圍,或者說在直線y=3x+2上取縱坐標分別大于2、小于0、小于-1的點,看它們的橫坐標分別滿足什么條件例1.解法1:原不等式化為 3x 6 0,畫出直線y=3x6觀察圖象:當x 2 時這時直線上的點在x軸的下方,即這時y=3x6 0,所以不等式的解集為 x 2解法2:畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10, 嘗試應(yīng)用1.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb0,則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是( )2.已知一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象與坐標軸的交點分別為(1,0)和(0,2),則不等式kxb0的解集是( )A、x2; B、x2 C、x1; D、x13. 利用函數(shù)圖象解不等式:6x-43x+2教師出示問題,學(xué)生先自主,再合作,交流展示,師生共同評價 1.B 2.C3.解:不等式化為 3x-6 0畫出函數(shù)y=3x-6的圖像由圖像可以看出:當 x2 時這條直線上的點在x軸的下方,這時 y=3x-6 0 此不等式的解集為x 2成果展示欣賞自我:本節(jié)課你學(xué)會了什么?完善自我:對本課的內(nèi)容,你還有哪些疑惑?教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)、反思、梳理知識,幫助學(xué)生形成知識體系.補償提高 3.兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑9m,然后自己開始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m,列出函數(shù)關(guān)系式,畫出函數(shù)圖象,并觀察圖象回答下列問題:(1)何時弟弟跑在哥哥前面?(2)何時哥哥跑在弟弟前面?(3)誰先跑過20m?誰先跑過100m? 教師出示問題,學(xué)生先自主,再合作,交流展示,師生共同評價解:設(shè)哥哥和弟弟每人所跑的距離為y1、y2,哥哥所跑的時間為x.由題意得:y1=4x;y2=9+3x, 其圖象如圖:(1)觀察圖象可知,xy1,故從哥哥開始跑 到9秒前,弟弟跑在前面(2)當x9時,y1y2,即9秒后哥哥跑在弟弟前(3)從圖象上易得:由于36m前,弟弟在哥
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