學生拉不開書現(xiàn)象的實驗研究.doc

學生拉不開書現(xiàn)象的實驗研究 江蘇省梅村高級中學(214112）沈志斌浦海波 1問題的提出 如圖1所示，將兩本物理教科學書逐頁交叉疊放在一起，沿水平方向用力拉。無論是男同學還是女同學，甚至是教師都很難將它們拉開。 這一有趣的實驗被很多教師作為摩擦力課題的引入實驗，能夠起到很好的認知沖突效果，有時也被作為摩擦力課后的拓展內(nèi)容。 在超重與失重的觀摩課中，有的教師也將此實驗作為課堂引入，在雙手和書本豎直向下加速過程中，可以輕易地將書拉開。 2理論分析 如圖2所示，設A、B兩本書的張數(shù)都是n，每頁紙的質(zhì)量都為m，紙張間的滑動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。通常采用理想化模型來分 析計算，即上層紙張對下層紙張?zhí)峁毫?，并認為壓力在數(shù)值上等于紙張重力的大小。 對書A分析，第1張紙受的摩擦力為f1=mg。 第2張紙受的摩擦力為f2=2mg+3mg=5mg。 第3張紙受的摩擦力為f3=4mg+5mg=9mg。 3實驗研究 3.1單張紙重力的測定 考慮到現(xiàn)行教科書采用A4紙，筆者實測了50張A4紙的重力，再計算每張A4紙的重力為G0，通過3次實驗得到的平均數(shù)據(jù)見表1。 3.2紙張之間的摩擦因數(shù)測定 采用如圖3所示的原理圖測定紙張間的動摩擦因數(shù)和靜摩擦因數(shù)，其中測力計用DIS力學傳感器，通過3次實驗得到的平均數(shù)據(jù)見表2。 3.3拉書實驗裝置及數(shù)據(jù) 采用如圖4所示裝置來測定拉開書本時的最小拉力。 一半的紙張被固定在木板上，木板被固定在桌面上，另一半紙張與固定的紙張交疊，通過細線跨過定滑輪，再在細線的末端掛重物，測出紙張開始滑動時的配重，即為拉開書本時的最小拉力。 實驗時發(fā)現(xiàn)，固定定滑輪的支架由于承受細線的較大壓力而往下轉(zhuǎn)動，導致細線與桌面接觸，產(chǎn)生壓力從而增大了摩擦力，這樣測到的最小拉力誤差較大。 為了不讓定滑輪支架往下轉(zhuǎn)動，對實驗裝置作了第1次改進，如圖5所示，用細線將定滑輪支架固定在鐵支架的橫梁上。實驗數(shù)據(jù)見表3。 實驗數(shù)據(jù)與理論計算產(chǎn)生很大偏差，幾乎可以否定理論模型的正確性。是理論模型錯誤還是實驗產(chǎn)生了很大的系統(tǒng)誤差？ 圖6附加靜摩擦力 通過分析，筆者懷疑細線與定滑輪之間產(chǎn)生的靜摩擦力可能是導致較大偏差的原因。如圖6所示，細線與滑輪之間的附加靜摩擦力為 f附=sT(s為線與滑輪材料間的靜摩擦因數(shù))，為此筆者對實驗裝置作了第2次改進。 考慮到DIS力傳感器的量程為20N，可以用一個力傳感器來完成10張、20張的最小拉力實 驗，用兩個力傳感器來完成30張的最小拉力實驗。如圖7所示為實驗裝置圖，如圖8所示為兩個力傳感器同時拉紙張時，力隨時間變化關系圖，測出兩個力傳感器讀數(shù)最大值之和，可以得到拉開紙張時的最小拉力。 改進后實驗，得到實驗數(shù)據(jù)見表4。 實驗值與理論值的偏差在10%左右。 4基本結論 4.1理論模型可以成立 在計算紙張之間的摩擦力時,將紙張視為剛體,紙張的重力提供壓力,上層壓下層原理成立。如果將書本轉(zhuǎn)過90,即紙張?zhí)幱谪Q直狀態(tài),此時紙張之間不產(chǎn)生壓力,可以輕易地將兩本書分開。在雙手和書本豎直向下加速（失重）過程中，可以輕易地將書拉開。上述現(xiàn)象從側面證實了這一模型的正確性。 4.2學生拉不開兩本交疊的物理書的原因 高中物理教科書,扣除封面共104頁,紙張數(shù)為52張,按照A4紙張來計算,單張紙重力G0=0?0442N，靜摩擦因數(shù)s=0.498， 按照理論模型計算，拉開兩本書需要的最小拉力為fA=n(2n-1)sG0=52(252-1)0.4980.0442=117.9N 拉書時,人的上下手指對書本提供摩擦力,此摩擦力與手指捏力成正比,學生的握力一般在2040N,但是手指之間的捏力一般不超過10N,實測手與書本塑料封面之間的靜摩擦因數(shù)為 s=0.5, 考慮到雙面都有摩擦力,總的靜摩擦力 f=2sF=100N,小于拉開兩本書需要的最小拉力，這就是學生拉不開書的真正