小學一年級學生數(shù)學審題障礙原因及對策研究.doc

小學一年級學生數(shù)學審題障礙原因及對策研究 審題作為解題的開始，直接關系到學生能否成功解題，而讀題又是解題的第一步，因此，數(shù)學閱讀顯得尤為重要。新課程數(shù)學教科書中的用字量增加，然而，同期的語文識字教學不能滿足數(shù)學學習的用字需求，導致小學一年級學生在數(shù)學閱讀過程中的生字障礙凸顯，直接影響他們在審題中的問題轉譯和問題整合。筆者對語數(shù)一年級上冊教科書進行對比，尋找語文教學中未作任何要求的數(shù)學用字，重點研究數(shù)學審題障礙中的生字問題，及小學一年級數(shù)學教學內容中涉及的數(shù)量關系所需的關鍵字詞，并探詢解決審題障礙的有效對策。 關鍵詞：數(shù)學審題；障礙；閱讀能力；小學；一年級； 作者簡介：陳思憶/杭州市文三街小學教師，小學一級教師，研究方向為小學低段數(shù)學教學。(杭州310012) 一、導言 數(shù)學是一門語言，數(shù)學教學就是數(shù)學語言的教學。在日常數(shù)學學習中，一年級學生經常在考試或作業(yè)中出現(xiàn)因審題錯誤而失分的現(xiàn)象，其審題錯誤的原因主要表現(xiàn)在識字量少、閱讀速度較慢、默讀比較困難，從而對題目理解出現(xiàn)偏差。教師往往把這樣的錯誤歸咎于學生的粗心大意，其實，數(shù)學閱讀能力的薄弱是學生未能養(yǎng)成良好數(shù)學審題習慣的原因。 新課程小學數(shù)學教科書在內容呈現(xiàn)上新穎豐富，注重體現(xiàn)兒童的已有經驗和興趣特點，提供了豐富的與兒童生活背景有關的素材，與此同時，例題和習題的形式多樣，所選的素材較符合實際，例題的情境圖也為學生探索數(shù)學問題提供了豐富的素材或信息。關注學生生活，教材呈現(xiàn)豐富是新課改的一大亮點，然而，課本中描述性語句的增加，直接導致了數(shù)學教科書用字量的增加，也增大了學生遇到生字的概率，因此，生字問題成為識字量極其有限的低年級學生群體數(shù)學審題中的又一道攔路虎。 除了認知特點及生活經驗，學生入學前的識字量和語義理解能力的積累程度，及一年級語數(shù)教材配合等因素，均是造成低段學生生字和審題障礙的主要原因。數(shù)學新教材中的用字量增加，同期的語文識字教學不能滿足數(shù)學的用字需求，直接影響到學生在審題中的問題轉譯和問題整合。本文對語數(shù)一年級上冊教材進行對比，尋找語文教學中未作任何要求的數(shù)學用字，重點研究數(shù)學閱讀障礙中的生字問題，及小學一年級數(shù)學教學內容中所涉及的數(shù)量關系所需的關鍵字詞，探詢解決審題中審題障礙的有效對策。 二、一年級語數(shù)新教材字詞統(tǒng)計及分析 新課標指導下的小學數(shù)學教材改革增大了數(shù)學課本及其配套練習的用字量，一年級學生識字量少，常常讀不懂題目意思，易形成閱讀障礙，從而導致自身在審題過程中的問題轉譯環(huán)節(jié)直接受阻。問題的理解和整合是緊密聯(lián)系的兩個過程，前一環(huán)節(jié)審題受阻必然影響到后一環(huán)節(jié)的正確解題。為了了解語文數(shù)學教科書中的用字是否有一定的配合，筆者采用統(tǒng)計法，對一年級語文教材要求的識字量和數(shù)學教材中所用字詞進行研究比較。 (一)統(tǒng)計說明 1.研究材料。 本研究選用的材料主要有三本。(1)課程教材研究所、小學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心編著，人民教育出版社xx年版，義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學一年級上冊；(2)課程教材研究所、小學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心編著，人民教育出版社xx年版，義務教育課程標準實驗教科書語文一年級上冊；(3)浙江省教育廳教研室編，浙江教育出版社出版xx年版，義務教育課程標準實驗教材、數(shù)學課堂作業(yè)本一年級上冊。 2.研究方法。 本文基本遵循一年級上冊語數(shù)教學進度的配合，對語數(shù)教材進行相應的劃段，在各段內以及段與段間進行研究。 在不破壞數(shù)學教材課時完整性的情況下，筆者將數(shù)學教材劃分為四段；然后根據(jù)2課時語文對應于1課時數(shù)學的教學進度，參照“(1)”中對數(shù)學教材的分段，將語文教材劃分為相應的四段；數(shù)學課堂作業(yè)本與數(shù)學書的課時內容對應，分為相應的四段。各段語文、數(shù)學教科書及數(shù)學課堂作業(yè)本的劃段情況見表1。 3.統(tǒng)計范圍。 (1)數(shù)學教科書：數(shù)學一年級上冊全書“目錄”以后，“后記”以前共120頁的單字進入統(tǒng)計，其中包括插圖中的字。 (2)語文教科書：語文一年級上冊全書除了“目錄”“后記”“生字表(一)、(二)”“漢字筆畫名稱表”共138頁進入統(tǒng)計。根據(jù)新課標的要求，語文一年級上冊有400個漢字要求學生“會認”，其中包括了要求100個“會寫”的字，學生的實際識字量可能與400個要求“會認”的字有出入，因此，本次統(tǒng)計只選取400個要求“會認”的漢字。 (3)與人教版數(shù)學教材配套的數(shù)學課堂作業(yè)本除了“目錄”共66頁進入統(tǒng)計。 4.對數(shù)學教材中字詞的界定。 針對一年級上冊數(shù)學教材的統(tǒng)計范圍包括課本“目錄”以后，“后記”以前的所有漢字。筆者按數(shù)學教材的使用習慣，將以詞的形式出現(xiàn)的字界定為詞，如需要、問題等。 (二)基本情況及分析 1.數(shù)學教科書各段中出現(xiàn)的相異字與語文教科書中要求“會認”的字的數(shù)據(jù)統(tǒng)計及清單 由表1中劃分的四段可見，數(shù)學教材全書形成四個分界點，分別是31、63、90、121頁?？紤]到語文教科書中不斷積累和運用的漢字，語文教科書各段都以第2頁為起始頁碼，終止頁以表1中的分段為準。數(shù)學教科書各段中出現(xiàn)的相異字與語文要求“會認”字在不同范圍的比較詳見表2。 其中，“相異字”指各段中出現(xiàn)的不同的字。 在實際教學中，同一學段內，語文識字和數(shù)學用字的先后是有差異的。忽略語文課本要求“會認”的字與學生實際掌握的字的差異、在實際教學中同一段內語文識字和數(shù)學用字的先后順序以及數(shù)學課本中使用的漢字與學生閱讀課本時需要的漢字差異等因素的影響，數(shù)學教材各段中關于“未作要求的字”。 (1)學生閱讀數(shù)學課本的難度變化趨勢 從表2的數(shù)據(jù)來看，A1D1數(shù)學各段總相異字數(shù)相對前一段都有所增加，隨著語文教學進度的加深以及學生識字量的增加，各段語數(shù)重合的相異字數(shù)逐段上升。由各段未作要求的相異字占該段總相異字數(shù)的百分比可知，該比例由90.4%下降到40.3%，表明學生在閱讀數(shù)學課本前端時，遇到的生字障礙最大，此后，這種障礙呈逐漸減緩趨勢。 (2)語文要求“會認”的漢字與數(shù)學課本用字存在較大差異 從表2對“未作要求的字”的統(tǒng)計個數(shù)可知，在不排除前后段重復的情況下，數(shù)學全書中的每段分別有85、119、107、81個漢字，對應著語文識字中未作“會認”的要求。雖然這一組數(shù)據(jù)是在忽略了語文課本要求“會認”的字與學生實際掌握的字可能有所出入、實際教學中同一段內語文識字和數(shù)學用字的先后順序以及數(shù)學課本中使用的漢字與學生閱讀課本時需要的漢字等因素影響下得出的，但僅從文本考慮，語數(shù)教材在詞匯學習上存在一定的配合問題。 (3)學生獨立閱讀問題難度大 數(shù)學教科書各段中出現(xiàn)的“未作要求的字”平均到每頁分別有2.8、3.7、3.9、2.6個生字，對于剛入學接觸書面語言的一年級學生而言，生字直接影響著他們對問題的理解。一年級學生難以獨立、正確地完成練習題，需要家長或教師從旁輔導，給家長及教師教學帶來了不少困擾。 2.課堂作業(yè)本對應的數(shù)學教材的相異字，以及超出數(shù)學課本相異字的數(shù)據(jù)統(tǒng)計及清單 為了完成數(shù)學教學任務，教師一般會采用課堂上邊講邊練的形式，但作業(yè)本上的內容一般要求學生獨立完成，閱讀難度大大提高。 “超出的相異字”指的是在同一段內作業(yè)本中出現(xiàn)，但在數(shù)學書中未出現(xiàn)并且語文書中未作“會認”要求的字，具體統(tǒng)計結果見表4。 生字問題在數(shù)學課堂作業(yè)本中更為突出。與人教版配套的數(shù)學課堂作業(yè)本每段都有超出數(shù)學書的用字范圍，每段超出字數(shù)分別為50、41、34、67個，這意味著學生在獨立解決閱讀作業(yè)本中的數(shù)學問題時將遇到更大的困難。雖然一年級的數(shù)學練習題一般都以圖文結合的形式出現(xiàn)，文字數(shù)量也在盡量減少，但書面語言的呈現(xiàn)往往對理解題意起到關鍵的作用，錯誤的理解將導致錯誤的解題。 3.數(shù)學教科書中的關鍵字詞及一般用詞 相對于語文課本的用字來說，數(shù)學課本的用字非常集中，且對學習者在理解問題上存在著高低不同層次的要求。以“多”“少”“長”“短”“一共”“大于”等字詞為例，學生只有準確掌握它們的意義，才可能正確理解題目中所蘊涵的數(shù)量關系。而另外一些字詞，如“認”“練”“方法”等字詞的要求則相對較低，學生只需認識并大致理解其意思即可。如表5所示，一年級數(shù)學上冊全書需準確掌握意義的關鍵字只有20個，關鍵詞30個，一般用詞高達81個。數(shù)學教科書中使用的關鍵字詞比較穩(wěn)定，用字比較集中，新增的用字量主要體現(xiàn)在一般的用詞中。 4.一年級小學生數(shù)學閱讀能力現(xiàn)狀 一年級學生對于數(shù)學問題的理解能力，大致可以分成三類：無障礙型、識字障礙型、理解障礙型。 (1)無障礙型學生的識字量一般較大，在閱讀數(shù)學題目時，能獨立、迅速、正確地理解題意，偶爾遇到不認識的字，只需要告知該字音義即可。此類學生表現(xiàn)為數(shù)學成績優(yōu)異、學習輕松、主動性強。 (2)與無障礙型學生類型相比，識字障礙型學生的識字量較小，在審題過程中經常遇到不認識的字，對題目的閱讀也不太流暢性，影響其對題意的理解。在教師告知該生字音義，或幫助讀題后，識字障礙型學生還是能夠找到正確的數(shù)量關系并解決問題的。此類學生在數(shù)學閱讀中的表現(xiàn)為，數(shù)學成績起伏較大，遇到文字較多的題型答題正確率很低，遇文字少的題型基本能正確解決問題，在數(shù)學練習過程中需有家長或教師在從旁幫助閱讀題目。 (3)理解障礙型的學生在識字能力和數(shù)量關系兩方面的理解都較弱，除了單純的計算題，此類學生在解答含文字的數(shù)學問題時都需家長或教師的幫助，只有這樣他們才能明確題目要求，如果仍不能正確理解題意，還需要教師重新表述該題意思，并幫助其理清題中的數(shù)量關系。此類學生在解題過程中很不自信，對家長或教師有很強的依賴性。 數(shù)學閱讀過程中的生字障礙主要存在于小學低段，以一年級上冊尤為突出，且學生在審題能力高低的表現(xiàn)出現(xiàn)兩級差異，這與如今不少數(shù)學課仍比較重視講練結合的教學方式有關，說明教師對于數(shù)學閱讀的重視程度還不夠。因此，就小學一年級階段的數(shù)學教學而言，對學生進行數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)是非常重要的。 5.數(shù)學閱讀對一年級小學生數(shù)學閱讀及數(shù)學學習的影響 (1)影響學生對數(shù)學的理解 解題的關鍵在于學生對題目的理解，那么，能進行有效的閱讀就成了理解的首要前提，數(shù)學各段用字包含在語文“未作要求的字”的清單中，然而，在解題任務中，學生對數(shù)學問題的閱讀不同于一般的文字閱讀。數(shù)學文字表述較為簡練、準確，一個字或詞有可能影響學生到對整道題的理解，對一年級孩子的閱讀水平來說是有一定難度的。通過不同版本數(shù)學教材的比較，我們可以明顯發(fā)現(xiàn)，數(shù)學各段用字有很多都屬于語文中“未作要求的字”，加之一年級學生平時的識字量少，往往不能流暢地閱讀數(shù)學問題，這都影響他們對題意的理解。題意理解不明，將直接影響學生對問題的理解和整合，從而在數(shù)學學習中產生困難。 (2)降低了學生學習的興趣 一年級學生剛入學不久，年齡小，好奇心強，他們的學習興趣很大程度上依賴于學習材料的趣味性和新鮮感。為此，一年級數(shù)學教師常利用醒目的圖畫、生動有趣的故事、學生熟悉的生活情境以及兒童化的教學語言來組織教學，以吸引學生的注意和維持其學習興趣。但在課堂之外，學生必不可少地要面對相對單一的書面學習材料，盡管其呈現(xiàn)形式上已經盡可能地運用了生動形象的圖畫，但文字表述是必不可少的，由于學生識字量偏少，對材料的理解易產生困難，數(shù)學教科書字詞選擇難度一旦超過學生可接受的范圍，生字問題得不到解決，這將令學生產生學習懼怕心理，影響其數(shù)學學習的興趣。 (3)養(yǎng)成了不良的學習習慣 由于識字量少，學生做題目時，往往需要教師先讀題，理解了題目意思以后，再做題目，家庭作業(yè)的完成也依賴家長的陪同和幫助。長此以往，學生會產生對教師和家長的過分依賴，不利于自身獨立、自主學習習慣的培養(yǎng)。 三、改進建議 (一)語數(shù)教材需配合并以注音形式呈現(xiàn) 1.語數(shù)教學配合 協(xié)調語數(shù)兩科內容，突破數(shù)學中的生字問題，學生學習數(shù)學不應該再為生字所累。語文有其自身的教學目標和教學內容，識字教學也不能再增加大量數(shù)學用字的內容，如果大幅度地調整語文教學內容安排的先后以配合數(shù)學用字需求，其勢必影響語文教學內容的特色及連貫性。 基于以上的設想及實施難度，語數(shù)教師在教學過程中應加強聯(lián)系和配合。參考記憶的形成規(guī)律，數(shù)學教師可在一周內的數(shù)學學習中將學生可能遇到的生字列出(參考字如表3所列)，語文教師需做好配合工作，比如，每天抽幾分鐘時間(如晨讀期間)，以出示生字卡片的形式，與學生一起讀一讀，并不硬性要求學生必須認識，只求在反復多次的接觸中慢慢熟悉，直至最后自然識字。為了鞏固生字，在學生多次讀字之后，教師還可以利用生字卡片快速抽讀生字，不但達到了識字的目的，而且富有趣味性，同時也鍛煉了學生的快速反應能力。 2.教材中的文字以注音形式呈現(xiàn) 給數(shù)學教材中的文字注音，此想法源于語文教材。語文教材中除了400個明確要求“會認”的字，還存在大量未作任何要求的漢字，它們與要求“會認”字一起出現(xiàn)在教材的童謠或課文中。這些童謠或課文一般的要求是“讀讀背背”，即朗讀課文和背誦課文兩個層次的要求，要達到這兩個要求，學生首先需要認識文中的字，在教師帶讀的過程中，學生無法立即掌握所有的字，這時，教師可要求學生在閱讀中，將不懂的字根據(jù)拼音標注出來，幾次訓練后，當課文某些并未作“會認”要求的字反復多次出現(xiàn)后，學生就能脫離拼音只根據(jù)字形來認讀，達到“會認”的要求。 數(shù)學教材中的文字注音呈現(xiàn)，可采用如下兩種方式。 (1)對所有文字注音 全文注音范圍包括數(shù)學全書“目錄”以后，“后記”以前的所有漢字，其優(yōu)點在于，基于每個學生在語文識字中所掌握的漢字存在的差異，全注音形式只要求學生掌握漢語拼音，那么，即使沒有掌握語文認字要求中的字，學生也能夠獨立閱讀數(shù)學文本。 (2)對部分文字注音 對部分文字注音主要是指僅對語文中未作識字要求的漢字注音。按照表1中對數(shù)學教材的分段，各段需注音的漢字見表3所示。對部分文字注音的優(yōu)點是，前一段語文要求“會認”的字，在數(shù)學教材中不給予注音，這也是對語文識字的鞏固和檢測。 根據(jù)表4的統(tǒng)計，數(shù)學課堂作業(yè)本的用字有相當一部分是超出語文識字要求和數(shù)學書用字的，并且大多需要學生獨立練習，因此，對練習中的所有漢字進行注音是有必要的。一年級學生對語文要求的識字量如果達到了950字，這說明他們常用漢字的認讀基本是沒有問題的，那么，從二年級開始，數(shù)學教材可以撤消注音。 (二)數(shù)學教師指導策略 數(shù)學教師對學生審題的指導起著關鍵作用，一年級數(shù)學學習中存在的問題主要包括了生字問題、問題轉譯和問題整合。 1.注重“聽讀”，幫助學生識字 語文教師在聽讀識字教學中，不能向兒童提出識字的要求，也不要做出我教你識字的姿態(tài)，更不能開展測查和攀比識字量等活動。聽讀識字教學可以蘊藏在引導兒童參與聽故事、念兒歌、玩識字游戲等喜聞樂見的活動過程中，兒童由此能在熟讀故事的過程中，無意地、輕松自然地識字。 常規(guī)的數(shù)學教學并不承擔識字任務，數(shù)學教師可嘗試采用各種“讀”的方法，解決題目中的生字問題。由于數(shù)學用字相對集中，當高頻率的數(shù)學用字反復出現(xiàn)，在多次接觸中，學生能逐漸建立漢字音形義的結合，在數(shù)學學習過程中也能做到輕松認字，同時鞏固語文識字教學的成效。下文介紹了幾種與“讀”相關的方法。 (1)指點性師生共讀(入學1個月內) 對剛入學的一年級學生而言，教師會安排將近一個月的時間來學習漢語拼音，這一階段學生“會認”的字很少，識字障礙在此期間最為凸顯，學生基本不可能獨立閱讀數(shù)學文本，此時的“讀題”需要數(shù)學教師手把手的帶領。指點性師生共讀可具體實行如下：教師要求學生跟著自己讀題，在讀到哪個字的同時就點到哪個字，內容呈現(xiàn)以實物投影或課件展示。 有關研究表明，兒童在入學前已經積累了大量的口語詞匯，能夠理解其意義并熟練運用。這就說明，兒童入學以前在漢字語音語義兩方面已經有了一定的基礎，而在漢字字形方面的學習相對薄弱。漢字是音形義的三結合，實行指點性師生共讀的目的在于，通過語音和字形的共同刺激，將漢字字形逐漸與學生原有的心理詞典中的語音和語義相聯(lián)系，并不要求學生讀一次題就得認識題目中的字，而是經過多次聯(lián)系后在學生的心理詞典里逐漸建立該字音形義的結合，從而達到識字目的。 (2)學生齊讀(入學1個月以后2個月) 此時，學生已經完成了對漢語拼音的學習，盡管每個學生的拼音拼讀能力有所差異，但基本都能進行拼讀。教師可試著讓學生一起讀一讀題目，當遇到不認識的字時，提示他們根據(jù)字的注音來讀，在齊讀過程中，識字量大的或拼讀能力強的學生就起到了帶讀的作用，達到共同識字的目的，同時也有利于學生自主讀題習慣的養(yǎng)成。 (3)指名讀題(入學2個月以后) 經過兩個月的學習，學生的識字能力有了很大的提高，對漢語拼音的拼讀能力也有所鞏固。教師可以指名某一個學生來讀題，要求其他學生仔細看、認真聽，逐步培養(yǎng)學生獨立讀題和傾聽的習慣。 2.發(fā)揮插圖的積極作用 在小學低年級數(shù)學教科書中，插圖占據(jù)了絕大部分版面。無論應用題難易，小學一年級學生對有背景插圖應用題的理解均優(yōu)于無背景插圖應用題的理解。研究表明，插圖對閱讀產生促進作用，那么，如何發(fā)揮插圖的積極作用呢，以下兩種方法可以給我們啟示。 (1)重視看圖順序的引導 教師對學生看圖的指導一般可以提問的方式進行，由簡單信息到復雜信息。比如，圖中畫的是在哪里？有誰？(或什么東西？)他們在做什么？從圖中你得到了哪些數(shù)學信息？等等。學生在回答問題的過程中既能充分暴露自身看圖理解問題的思維過程，也能逐漸養(yǎng)成看圖的習慣，培養(yǎng)從圖中獲取信息的能力。 (2)利用插圖幫助識別問題類型 在數(shù)學教材中，插圖的配置是以問題情境為出發(fā)點的，插圖與問題情境存在較高的一致性。一年級學生往往在閱讀問題之后，不知道用加法還是減法來解決該問題。通過觀察筆者發(fā)現(xiàn)，如果教師在指導學生時，一邊讀題一邊用手指在插圖上對應地圈一圈、點一點，那么，學生能從中悟得問題類型，找到正確的解決方法。 3.加強問題轉譯訓練 數(shù)學課程十分重視程序性知識的學習，教師常要求學生反復操練運算程序，然而，系統(tǒng)地教授學生如何看問題、訓練學生表征問題中的每一個句子，這樣的學習在目前的數(shù)學教學中并不多見。能讀題并不表示就讀懂了題，許多學生在解決數(shù)學問題時，往往缺乏必要的語言性知識和事實性知識，題目的解答卻要求學生知道該問題需包括哪些事實(即已知條件)，或想知道什么(即求解目標)。考慮到一年級學生的識字量，以及內容呈現(xiàn)的生動性，數(shù)學教材中的問題呈現(xiàn)應多采用插圖和文字的結合方式。以數(shù)學一年級上冊68頁第7題為例，題目雖然只有兩個字，但問題已經具備了已知數(shù)、數(shù)和數(shù)量關系。由下圖可知，該問題包括了以下事實：原來有10個蘿卜，小白兔拿走了3個(即少了3個)。要求學生回答的是：還剩下幾個蘿卜？ 教師可進行如下的提問式審題指導：圖上畫了些什么？小白兔在干什么？“10個”“？個”分別表示什么？請學生用自己的話來說一說這個情境，以及問題的意思。通過一系列的提問式指導，學生既能獲得問題的轉譯技能，也能領悟解決看圖問題的方法，從而有效避免生字難題。 4.重視關鍵字詞的理解 審題并非只是對問題的一句句理解，學生需要找到已知條件間的聯(lián)系點，即數(shù)量關系，此時關鍵詞的理解影響其問題整合的正確性。語言表述的形式是多樣的，比如，同樣的關鍵字眼“比多”，出現(xiàn)在問題里可以有多種情況：(1)左邊有7朵花，左邊比右邊多3朵，右邊有幾朵？(2)左邊有7朵花，右邊比左邊多3朵，右邊有幾朵？(3)左邊有7朵花，左邊比右邊多3朵，一共有幾朵花？(4)左邊有7朵，右邊比左邊多3朵，一共有幾朵花？如果學生一看到“比多”的字眼，就將數(shù)字相加，顯然這種方式無益于他們正確理解