小學(xué)數(shù)學(xué)“認(rèn)識圖形”教學(xué)策略.doc

小學(xué)數(shù)學(xué)“認(rèn)識圖形”教學(xué)策略 在小學(xué)階段圖形與幾何部分的學(xué)習(xí)中，“刻畫圖形”是一項(xiàng)重要的任務(wù)?！翱坍媹D形”的基礎(chǔ)便是對圖形特征的掌握。清晰地認(rèn)識圖形的特征有助于學(xué)生進(jìn)一步展開對圖形中的“量”的研究和探索。教學(xué)中我們可以通過哪些方法幫助學(xué)生準(zhǔn)確建立概念、清晰刻畫圖形呢？ 一、準(zhǔn)確把握，科學(xué)建立 有效幫助學(xué)生建立概念的前提是教師對概念的準(zhǔn)確理解與認(rèn)知。教學(xué)中，我們常常憑借自己對概念的理解和以往的經(jīng)驗(yàn)“想當(dāng)然”地進(jìn)行教學(xué)，殊不知這樣會影響學(xué)生對概念的準(zhǔn)確理解。先看一個(gè)教學(xué)片段： 教師出示一個(gè)固定好的三角形教具。 師：“老師這里有一個(gè)三角形，誰來拉一拉，看看有什么發(fā)現(xiàn)？” 生拉過學(xué)具后，回答“拉不動”。 師：“對，就像這位同學(xué)說的一樣，因?yàn)槿切卫粍?，所以我們說三角形具有穩(wěn)定性?！?這一教學(xué)片斷中就出現(xiàn)了“想當(dāng)然”的情況。為什么這么說呢？ 首先，什么是“三角形穩(wěn)定性”？在幾何學(xué)中三角形的穩(wěn)定性體現(xiàn)在“三角形三邊的長度固定后，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全固定了”。而四邊形、五邊形即使邊的長度固定下來，它們的形狀、大小依然無法固定，所以它們不具備穩(wěn)定性?？梢娙切蔚姆€(wěn)定性是通過確定三條邊的長度，看三角形的形狀和大小是否完全確定來進(jìn)行判斷的。 其次，我們來看教材。新教材改變了以往只通過“拉一拉”的活動感受穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)，而是從兩個(gè)層次進(jìn)行編排。第一層次是引導(dǎo)學(xué)生從唯一性的角度理解三角形的穩(wěn)定性。第二層次則聯(lián)系生活，通過看一看、拉一拉的活動，引導(dǎo)學(xué)生從牢固的角度來理解三角形的穩(wěn)定性。理解三角形穩(wěn)定性的前提是先理解三邊長度固定后，該三角形的“唯一性”，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步感受它“穩(wěn)固”的特點(diǎn)，這樣才能準(zhǔn)確地把握三角形的穩(wěn)定性。 最后，我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)之前，心目中的“穩(wěn)定性”與數(shù)學(xué)中的“穩(wěn)定性”還是有一定區(qū)別的，學(xué)生的認(rèn)識停留在穩(wěn)固的階段，與片斷中教師對此概念的認(rèn)知水平相當(dāng)。教學(xué)中只通過拉一拉的方法來引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性的話，學(xué)生對此概念的理解將會有所偏頗，這是我們每一位數(shù)學(xué)老師都不愿意看到的結(jié)果。 所以說，教師對知識理解的準(zhǔn)確度、深度直接影響學(xué)生對知識的理解和把握。教學(xué)前，讀懂教材、把握知識本質(zhì)是教師備好課的重要前提。 二、觀察感知，發(fā)現(xiàn)特征 觀察是學(xué)生獲得圖形與幾何知識的主要途徑之一，教師要組織學(xué)生進(jìn)行多種多樣的觀察活動，從而更好地認(rèn)識圖形。 一是對圖形的觀察。通常分為兩種情況：一種是圖形整體的觀察，如一年級上冊在認(rèn)識圖形時(shí)，教師要組織學(xué)生進(jìn)行觀察，辨認(rèn)圖形，抽象出長方體、正方體、圓柱等圖形；另一種是對圖形局部的觀察，如五年級在認(rèn)識長方體時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察長、正方體的面、棱、頂點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)他們的特點(diǎn)等。 二是對現(xiàn)象的觀察。如四年級在學(xué)習(xí)三角形穩(wěn)定性的時(shí)候，可以讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，只要三角形邊的長度確定，三角形的形狀大小就確定下來了，不會發(fā)生改變，從而理解三角形穩(wěn)定性的特征。再如五年級在認(rèn)識長方體時(shí)，教師可以利用實(shí)驗(yàn)或課件演示，讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)棱與面，面與面，以及面、棱、頂點(diǎn)之間的關(guān)系，有助于學(xué)生形成長方體的空間觀念。 教師在提供觀察素材的時(shí)候需要注意素材的全面性。教學(xué)時(shí)要盡可能為學(xué)生呈現(xiàn)出豐富的素材供學(xué)生觀察，避免因素材的欠缺，影響學(xué)生對概念的理解。例如在“長方體、正方體的認(rèn)識”教學(xué)中，我們在準(zhǔn)備素材的時(shí)候可以從幾個(gè)不同的方面著手準(zhǔn)備：大小懸殊的兩個(gè)長方體，如投票箱和小藥盒；空心和實(shí)心的兩個(gè)長方體，如木塊和玻璃缸；普通長方體或者有兩個(gè)面是正方形的長方體；質(zhì)地、花色不同的兩個(gè)長方體等。學(xué)生觀察、抽象后，便可以排除材料、大小、顏色等非本質(zhì)屬性的干擾，關(guān)注到形狀特征，從而較為全面地認(rèn)識長方體。 三、分類比較，加深理解 分類是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生對圖形進(jìn)行分類的過程，也是不斷體會圖形特征的過程。所以我們在每個(gè)階段的教學(xué)結(jié)束之后，都可以安排這樣的分類活動，幫助學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行進(jìn)一步梳理和加工。 如四年級上冊在學(xué)完第五單元平行四邊形和梯形后，以及總復(fù)習(xí)中，教材以不同的形式出現(xiàn)了分類梳理的內(nèi)容，無論是韋恩圖還是表格，都力圖引導(dǎo)學(xué)生體會圖形之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)以及圖形之間的關(guān)系，找到本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性，從而進(jìn)一步明確該圖形的“屬”和“種差”，加深對圖形的認(rèn)識。學(xué)生在分類的過程中，找到的“共性”“差異”“關(guān)系”等都是抽象的結(jié)果，是抽象的具體體現(xiàn)，這樣的過程既可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，又加深了學(xué)生對圖形的認(rèn)識。 分類的價(jià)值不止于此，史寧中教授在核心問題小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本概念與運(yùn)算法則一書中談道：“在分類的過程中可以讓學(xué)生感悟如何合理地制定分類標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)會如何遵循標(biāo)準(zhǔn)合理地進(jìn)行分類。在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，制定標(biāo)準(zhǔn)和遵循標(biāo)準(zhǔn)都是不可或缺的，因此，有效地實(shí)施這樣的教育過程，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)非常重要?！?四、重視轉(zhuǎn)化，建立聯(lián)系 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中描述空間觀念的表現(xiàn)時(shí)，談到“能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化”?？梢?，幫助學(xué)生進(jìn)行平面和立體間的轉(zhuǎn)化也是圖形認(rèn)識部分一個(gè)重要的內(nèi)容。 教材中也安排了相應(yīng)的內(nèi)容：五年級下冊、六年級下冊分別安排了立體圖形的展開與平面圖形的折疊；二年級上冊、五年級下冊安排了從正面、側(cè)面、上面等觀察立體圖形得到平面圖形和根據(jù)觀察到的圖形還原立體圖形；長方形繞長或?qū)捫D(zhuǎn)一周形成圓柱與圓柱“切割”得到長方形；直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周圍成圓錐與圓錐“切割”得到三角形。 平面與立體圖形的轉(zhuǎn)化過程是一個(gè)充滿觀察、思考、富有挑戰(zhàn)性的活動過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生獲得的不僅僅是對空間的理解，而且在數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度方面都將得到積極的發(fā)展。 五、發(fā)揮想象，建立表象 發(fā)展學(xué)生空間觀念的一個(gè)重要方法是發(fā)揮學(xué)生的想象。學(xué)生在前期學(xué)習(xí)中更多地是借助觀察完成對圖形的認(rèn)識。其實(shí)隨著學(xué)生年齡的增長，我們不妨采用想象的方式幫助學(xué)生鞏固對圖形的認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生頭腦中對圖形表象的建立。 有的教師在進(jìn)行長方體、正方體認(rèn)識一課的教學(xué)中就做了很好的嘗試。例如，在學(xué)生認(rèn)識長方體、正方體特征后，教師設(shè)計(jì)了通過不同的數(shù)據(jù)想象長方體樣子的活動。教師分別出示兩組數(shù)據(jù)：1.長60厘米、寬55厘米、高170厘米；2.長21厘米、寬15厘米、高1厘米。讓學(xué)生先比一比物體的形狀大體是什么樣子，然后再聯(lián)系實(shí)際猜一猜這個(gè)物體是什么。學(xué)生一下就根據(jù)數(shù)據(jù)猜出了第二件物品是數(shù)學(xué)書。然后老師繼續(xù)組織學(xué)生思考：根據(jù)這組數(shù)據(jù)，你知道數(shù)學(xué)書應(yīng)當(dāng)是怎樣擺放的嗎？如果把151的那個(gè)面放在桌子上，又該怎樣擺放？此時(shí)哪個(gè)面的面積是2115？學(xué)生在系列問題中不斷想象，長方體的樣子在這些有趣的活動中已深深植根在學(xué)生頭腦中。 六、源于生活，歸于生活 現(xiàn)實(shí)世界中有豐富有趣的圖形素材，學(xué)生在早期經(jīng)驗(yàn)中也積累了大量的直觀經(jīng)驗(yàn)。教材在編排時(shí)，也充分考慮到了學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生身邊熟悉的事物人手引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圖形，將圖形的認(rèn)識與已有的經(jīng)驗(yàn)建立起聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地調(diào)用各種感官經(jīng)驗(yàn)，建立圖形表象。 尊重學(xué)生的年齡特點(diǎn)，在從生活中抽象出圖形進(jìn)行研究后，我們還要回歸生活，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活，讓他們利用圖形的知識解釋生活中的現(xiàn)象，從而獲得積極的情感體驗(yàn)。例如，在學(xué)習(xí)了“三角形的穩(wěn)定性”后可以讓學(xué)生找