湖南省永州市2019屆高三數(shù)學第三次模擬考試試題 理（掃描版）.doc

湖南省永州市2019屆高三數(shù)學第三次模擬考試試題 理（掃描版）永州市2019年高考第三次模擬考試試卷數(shù)學（理科）參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 題號123456789101112答案DBAADDACBCBD 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上. 131，214515416 三、解答題：本大題共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）（1） 當時， ， 2分 當時， 4分數(shù)列是首項，公比都為2的等比數(shù)列 6分（2） 由 (1)得，即 8分, 10分 12分18（本小題滿分12分）證明：（1）連接，因為四邊形是菱形，則因為平面平面，且為交線，平面 4分，/，且，平面 6分（2）取A1B1的中點M，連接BM，易證面，且，以BA為x軸，BC為y軸，BM為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系，設，則，因為四邊形為平行四邊形，則，易知的一個法向量為， 8分，設平面的法向量，令則 10分由（1）可得面AB1C1的法向量二面角的余弦值為 12分19（本小題滿分12分）（1）解：由題意得，解得所以橢圓的方程為 5分（2）由題得，設直線的方程為， 聯(lián)立，得 則，同理聯(lián)立方程，由弦長公式可得，化簡得： ，則. 12分20（本小題滿分12分） （1）所有可能的取值為0，1，2，3，4，5，6.，的分布列為0123456 6分（2）選擇延保方案一，所需費用元的分布列為：6000750090001050012000P(元) 8分（或不寫分布列，也給分）選擇延保方案二，所需費用元的分布列為：77407740+7740+P(元) 10分（或不寫分布列，也給分），當，即時， 選擇方案二.當，即時，選擇方案一，方案二均可.當，即時，選擇方案一. 12分21（本小題滿分12分）（1）由，得， 2分若0時，求得a，在單調遞減，若0即時，有兩個零點，開口向下，當時，0，單調遞減；當時，0，單調遞增；當時，0，單調遞減綜上所述，當a時，單調遞減；當時，在和 上單調遞減，在上單調遞增. 5分（2）由（1）知當a時，單調遞減，不可能有三個不同的零點；當時，在和上單調遞減，在上單調遞增，又，有，在上單調遞增， 6分，令，令，單調遞增，由=0，求得，當時，單調遞減， 在上單調遞增，故，故，由零點存在性定理知在區(qū)間（，）有一個根設為，又，得，是的另一個零點，故當時，存在三個不同的零點，2， 12分注：若考生未找到零點而是用極限思想說明，至多不超過8分其他解法也酌情給分22.（本小題滿分10分）（1）當時，直線的普通方程為， 2分曲線的直角坐標方程為 4分（2）將直線的參數(shù)方程,代入，整理得， 6分由參數(shù)的幾何意義，有，所以，8分又，所以的取值范圍是 10分23.（本小