陜西省周至縣高中數學 第一章 推理與證明 1.1 歸納與類比課件 北師大版選修2-2.ppt_第1頁
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第一章推理與證明,章首語,1歸納與類比,歸納推理,哥德巴赫猜想,情景1,摘譯1742年6月30日歐拉給哥德巴赫的一封信：“正如在你給我的來信中所觀察到的那樣，每個偶數看來是兩個素數之和，還蘊藏著每個數如果是兩個素數之和，則它可以是任意多個素數之和，個數由你而定。如果給定一個偶數n，則它是兩個素數之和，對n-2也是如此，則n是三到四個素數之和。如果n是奇數，則它一定是三個素數之和，因為n-1是兩個素數之和。所以，n是一個任意多個素數之和。雖然我現(xiàn)在還不能證明，但我肯定每個偶數是兩個素數之和。.”,哥德巴赫猜想的證明歷程,1920年，挪威的布朗證明了“9+9”。1924年，德國的拉特馬赫證明了“7+7”1932年，英國的埃斯特曼證明了“6+6”。1937年，意大利的蕾西先后證明了“5+7”,“4+9”,“3+15”和“2+366”。1938年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃證明了“5+5”。1940年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃證明了“4+4”。1956年，中國的王元證明了“3+4”。稍后證明了“3+3”和“2+3”。1948年，匈牙利的瑞尼證明了“1+c”，其中c是一很大的自然數。1962年，中國的潘承洞和蘇聯(lián)的巴爾巴恩證明了“1+5”，中國的王元證明了“1+4”。1965年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃和小維諾格拉多夫，及意大利的朋比利證明了“1+3”。1966年，中國的陳景潤證明了“1+2”。,情景2,探求新知,情景3,從這些事實中，可以歸納出：,V+F-E=2,情景4,實例應用,1,2,3,實例應用,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,把上面兩個圓環(huán)作為一個整體，則歸結為n=2的情形，,把第1、2個圓環(huán)從1到2;把第3個圓環(huán)從1到3;把第1、2個圓環(huán)從2到3.,由上面結果，歸納猜想,n=1時，,=1,n=2時，,=3,=7,=,?,15,584942

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