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5平方差公式第1課時(shí),【基礎(chǔ)梳理】1.平方差公式語(yǔ)言描述:兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的_.公式表達(dá):(a+b)(a-b)=_.平方差公式推導(dǎo):(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2.,平方差,a2-b2,2.平方差公式的特點(diǎn)(1)等號(hào)的左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的積,在這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)(a)完全相同,另一項(xiàng)(b和-b)互為相反數(shù).(2)等號(hào)的右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差(相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方).,3.推廣:公式中a與b可以是具體數(shù),也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式;平方差公式可以連續(xù)使用,只要符合公式的特點(diǎn)即可;平方差公式可以逆用,即a2-b2=(a+b)(a-b).,【自我診斷】1.判斷正誤.(1)(-a-b)(a-b)=-a2+b2.()(2)(-a+b)(-a-b)=-a2-b2.()(3)(2x+3)(2x-3)=2x2-9.()(4)(3x-1)(-3x-1)=9x2-1.(),2.判斷下列式子是否可以用平方差公式.(1)(-a+b)(a+b)()(2)(-2a+b)(-2a-b)()(3)(-a+b)(a-b)()(4)(a+b)(a-c)()3.若m2-n2=6且m-n=2,則m+n=_.,是,是,否,否,3,知識(shí)點(diǎn)平方差公式【示范題】計(jì)算:(1)(-4a-1)(4a-1).(2)(x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1).,【自主解答】(1)(-4a-1)(4a-1)=(-1+4a)(-1-4a)=(-1)2-(4a)2=1-16a2.,(2)(x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1)=(x2-1)(x2+1)(x4+1)=(x4-1)(x4+1)=x8-1.,【備選例題】計(jì)算:(1)(-x+2y)(-x-2y).(2)(b+2a)(2a-b).(3),【解析】(1)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.(2)(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2,=4a2-b2.,【微點(diǎn)撥】理解平方差公式的關(guān)鍵左邊:(1)兩個(gè)二項(xiàng)式的積.(2)兩個(gè)二項(xiàng)式中一項(xiàng)相同,另一項(xiàng)互為相反數(shù).右邊:(1)二項(xiàng)式.(2)平方項(xiàng)的兩項(xiàng)
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