2019版八年級數(shù)學下冊第四章因式分解2提公因式法教學課件（新版）北師大版.ppt

2提公因式法,1.經(jīng)歷探索多項式各項公因式的過程，并在具體問題中，能確定多項式的公因式.2.會用提公因式法把多項式因式分解.3.培養(yǎng)解決問題的能力.,1.等式從左邊到右邊是什么變形？,因式分解,整式乘法,【溫故知新】,2.因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解.,因式分解,3.整式乘法與因式分解的關系：整式乘法與因式分解是互為逆運算關系.,整式乘法,因式分解,互為逆運算,1.以下多項式由哪些項組成？,都含有因式m,2.這些項有什么共同特點？,【合作探究】,公因式的定義：一個多項式的各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式.,公因式m,【歸納知新】,找出下列各多項式的各項公因式？ac+bc3x2+x30mb2+5nb3x+6a2b2ab2+ab7(a3)b(a3),c,x,5b,3,ab,a-3,【做一做】,找2x2+6x3的公因式.,系數(shù)：各項系數(shù)的最大公約數(shù).,2,字母：相同字母,x,所以，公因式是2x2.,指數(shù)：相同字母指數(shù)的最低次冪.,2,【議一議】,下列各式的公因式分別是什么？7x2-21xmb2+nb7x3y242x2y3a2b2ab2+abc7(x2)x(2x),7x,b,7x2y2,ab,(x-2),【做一做】,提公因式法因式分解如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法.,分兩步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式，即用多項式除以公因式.,例1把9x26xy+3xz因式分解.【解析】9x26xy+3xz=3x3x-3x2y+3xz=3x(3x-2y+z).,【例題】,【歸納】,把-24x3+12x2-28x因式分解.解：-24x3+12x2-28x=-(24x3-12x2+28x)=-(4x6x2-4x3x+4x7)=-4x(6x2-3x+7),當多項式第一項系數(shù)是負數(shù)，通常先提出“-”號，使括號內(nèi)第一項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號內(nèi)各項都要變號.,【跟蹤訓練】,【議一議】下列各式中的公因式是什么？,判斷：下列各式哪些成立？,成立的有：（2）（4）（5）,【合作探究】,【結(jié)論】,例2試分解下列因式：,【跟蹤訓練】分解下列因式：,例3,【例題】,1.（南通中考）因式分解：ax2-ax=_.【解析】提公因式ax,ax2-ax=ax(x-1).答案：ax(x-1)2.(宿遷中考)若2a-b=2,則6+8a-4b=_.【解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14.答案：14,3.已知x+y=6，xy=-3，則x2y+xy2=_.【解析】如果想從已知條件中直接求出x、y的具體數(shù)值，理論上是可行的，但以我們目前的知識是辦不到的.觀察所求代數(shù)式發(fā)現(xiàn)，先將所求代數(shù)式因式分解，然后再將條件等式代入即可.原式=xy（x+y），當x+y=6，xy=-3時，原式=-36=-18.答案：-18,正確找出多項式各項公因式的關鍵是什么？1.系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù).2.字母：字母取多項式各項中都含有的相同的字母.3.指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，