XX考研數(shù)學(xué)考前預(yù)測(cè)之?dāng)?shù)學(xué)一.doc

XX考研數(shù)學(xué)考前預(yù)測(cè)之?dāng)?shù)學(xué)一 科目 大綱章節(jié) 知識(shí)點(diǎn) 題型 重要度等級(jí) 高等 數(shù)學(xué) 第一章函數(shù)、極限、連續(xù) 等價(jià)無窮小代換、洛必達(dá)法則、泰勒展開式 求函數(shù)的極限 函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 判斷函數(shù)連續(xù)性與間斷點(diǎn)的類型 第二章一元函數(shù)微分學(xué) 導(dǎo)數(shù)的定義、可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系 按定義求一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值 討論函數(shù)的單調(diào)性、極值 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 微分中值定理及其應(yīng)用 第三章一元函數(shù)積分學(xué) 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 變限積分求導(dǎo)問題 有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分 計(jì)算被積函數(shù)為有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡(jiǎn)單無理函數(shù)的不定積分和定積分 第四章向量代數(shù)和空間解析幾何 直線方程、平面方程、點(diǎn)到直線或點(diǎn)到平面的距離、曲面方程 直線與平面問題（主要是柱面或旋轉(zhuǎn)曲面且母線不是坐標(biāo)軸或不平行于坐標(biāo)軸的問題） 第五章多元函數(shù)微分學(xué) 隱函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分的存在性以及它們之間的因果關(guān)系 函數(shù)在一點(diǎn)處極限的存在性連續(xù)性偏導(dǎo)數(shù)的存在性全微分存在性與偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性的討論與它們之間的因果關(guān)系 多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法 求偏導(dǎo)數(shù)全微分 第六章多元函數(shù)積分學(xué) 格林公式、平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件 平面第二型曲線積分的計(jì)算平面曲線積分與路徑無關(guān)條件的應(yīng)用 高斯公式 計(jì)算第二型曲面積分 二重積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算 二重積分的計(jì)算及應(yīng)用 第七章無窮級(jí)數(shù) 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法、比值判別法和根式判別法交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別 傅里葉級(jí)數(shù)、正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)狄利克雷定理 將函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)、正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)寫出傅里葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)的表達(dá)式 第八章常微分方程 一階線性微分方程、齊次方程微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用 用微分方程解決一些應(yīng)用問題 線性 代數(shù) 第一章行列式 行列式的運(yùn)算 計(jì)算抽象矩陣的行列式 第二章矩陣 矩陣的運(yùn)算 求矩陣高次冪等 矩陣的初等變換、初等矩陣 與初等變換有關(guān)的命題 第三章向量 向量組的線性相關(guān)及無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法 向量組的線性相關(guān)性 線性組合與線性表示 判定向量能否由向量組線性表示 第四章線性方程組 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法 求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解 第五章矩陣的特征值和特征向量 實(shí)對(duì)稱矩陣特征值和特征向量的性質(zhì)化為相似對(duì)角陣的方法 有關(guān)實(shí)對(duì)稱矩陣的問題 相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì) 相似矩陣的判定及逆問題 第六章二次型 二次型的概念 求二次型的矩陣和秩 合同變換與合同矩陣的概念 判定合同矩陣 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 第一章隨機(jī)事件和概率 概率的和差積公式 隨機(jī)事件概率的計(jì)算 第二章隨機(jī)變量及其分布 常見