2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次雙周考試題 文.doc

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次雙周考試題 文考試時(shí)間：2019年3月14日 一、選擇題：高二年級第二次雙周練文數(shù)答案D下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）B命題“ ”的否定是“ ” C.命題“若，則”的逆否命題為假命題 D若“或”為真命題，則至少有一個(gè)為真命題 A如果的方差為3，那么2,2,2,2, 2,2的標(biāo)準(zhǔn)差是（ ） A B3 C6 D12 C 函數(shù)的圖象在點(diǎn)（0，f（0）處的切線的傾斜角為（ ）A0 B1 C D B 函數(shù)的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（ ）A B C DB【解析】，在點(diǎn)的切線斜率為。所以切線方程為，即，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以三角形的面積為，選B.曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 （ ） A. B. C. D. C若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D D【解析】不等式對應(yīng)的區(qū)域?yàn)槿切蜠EF,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，點(diǎn)D到直線的距離等于2，所以要使點(diǎn)D到直線的距離大于2，則點(diǎn)D應(yīng)在三角形BCF中。各點(diǎn)的坐標(biāo)為,所以,根據(jù)幾何概型可知所求概率為,選D設(shè)不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)樵趨^(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到直線的距離大于2的概率是 （ ）A. B. C. D. A 解：由題意得兩圓與相外切，即，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，所以選A.圓和圓恰有三條公切線，若，且，則的最小值為（ ）A1 B3 C DC已知某幾何體的三視圖的側(cè)視圖是一個(gè)正三角形，如圖所示，則該幾何體的體積等于（ ）A B C DC 解：由，必有兩個(gè)極值點(diǎn)設(shè)函數(shù)，則的極值點(diǎn)有（ ） A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D.隨的變化而變化 D若雙曲線：與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，且，則的值是（ ）A. B. C. D. A【解析】因?yàn)橹本€與圓相切，所以圓的半徑為。因?yàn)镋，E恰好是直線EF1與的切點(diǎn)，所以三角形為直角三角形，所以。所以根據(jù)勾股定理得，所以，即，所以雙曲線的離心率為，選A.設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，與直線相切的交雙曲線第一象限部分于點(diǎn)，恰好是直線與的切點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D.二、填空題：1函數(shù)，則= 函數(shù)在其極值點(diǎn)處的切線方程為 解：依題意可解得：或，但當(dāng)時(shí)在處為極大值，故舍去。函數(shù)在處有極小值，則 32 已知是雙曲線的右焦點(diǎn)，是的左支上一點(diǎn)，則周長最小值為三、解答題：（1）； （2）或已知函數(shù)() 若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；() 過點(diǎn)向曲線引切線，求切點(diǎn)的橫坐標(biāo)（本題改編自達(dá)標(biāo)檢測P133 T8）解：設(shè)單價(jià)為，則，解得當(dāng)件時(shí)，元。某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，先投入10000元購買了一條生產(chǎn)線，若生產(chǎn)件產(chǎn)品，則需生產(chǎn)成本元該產(chǎn)品單價(jià)的平方與產(chǎn)品件數(shù)成反比，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50元() 將總利潤表示成的函數(shù)；()生產(chǎn)該產(chǎn)品多少件時(shí)，總利潤最大，并求此總利潤【答案】（I） (II).【解析】（I）經(jīng)計(jì)算可得.2分所以.4分.5分從而得回歸直線方程為.6分(II)經(jīng)計(jì)算可知,這5名同學(xué)對應(yīng)的“平均名次”分別為：9,6,13,4,3.從“平均名次”中任選2組,選法共有共10種,且等可能，滿足古典概型.8分其中兩組名次之和小于15的有共5種.10分所以所求的概率.12分某班5名同學(xué)的期中和期末數(shù)學(xué)考試名次如表:名次 學(xué)生ABCDE期中數(shù)學(xué)名次（）861254期末數(shù)學(xué)名次（）1061432（I）若期末數(shù)學(xué)名次與期中數(shù)學(xué)名次滿足線性回歸方程，求關(guān)于的線性回歸方程；(II)若用表示數(shù)學(xué)成績的“平均名次”,從“平均名次”中任選2組,求這兩組名次之和小于15的概率.附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線，其中； 【解析】(1)在三棱柱ABC中，側(cè)面是矩形，AB，.1分又BC，ABBC=B，平面ABC，AC.2分又=AC，又，=，平面 ，又平面，平面平面.4分(2)解法一當(dāng)E為的中點(diǎn)時(shí)，連接AE，DE，如圖1，取的中點(diǎn)F，連接EF，F(xiàn)D，EFAB，DF，又EFDF=F，AB=A，平面EFD平面，則有DE平面.6分設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，且AB，平面，； .9分，平面，平面， .10分，由.12分 如圖，在三棱柱ABC中，側(cè)面是矩形，BAC=90，BC，=AC=2AB=4，且 ()求證：平面平面；()設(shè)D是的中點(diǎn)，判斷并證明在線段上是否存在點(diǎn)E，使得DE平面若存在，求點(diǎn)到平面的距離 （1）由題意可得：橢圓C的方程為 -3分 （2）設(shè)，依題意知直線斜率存在且不為，設(shè)直線為，聯(lián)立得： -5分 已知橢圓C：離心率為，右焦點(diǎn)到直線的距離為 （）求橢圓C的方程；（）不過原點(diǎn)的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)為D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OD與平行，求OAB面積的最大值解:() 2分列表，比較與的大小，6分() 由 知時(shí),在上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞增