2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理 (I).doc

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理 (I)考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分一選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）1.“”是“直線與圓相切”的 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件2.已知命題 :,則是 A. ， B. ，C. ， D. ，3.如果,那么下列不等式一定成立的是A. B. C. D. 4.不等式解集為 A. B. C. D. 5.若不等式的解集為,則的值為 A.5 B.-5 C.6 D.-66.直三棱柱中, ,分別是的中點(diǎn), ,則與所成的角的余弦值為 A. B. C. D. 7.下表是某廠14月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù):月份1234用水量4.5432.5A.10.5 B.5.15 C.5.2 D.5.258.一個總體中有600個個體,隨機(jī)編號為001,002,.,600,利用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為24的樣本,總體分組后在第一組隨機(jī)抽得的編號為006,則在051125之間抽得的編號為 A.056,080,104 B.054,078,102 C.054,079,104 D.056,081,1069.設(shè),若直線與線段沒有公共點(diǎn),則的取值范圍是 A. B. C. D. 10.拋物線 的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是 A. B. C. D. 11.若圓上至少有三個不同的點(diǎn)到直線:的距離為,則直線的斜率的取值范圍是 A. B. C. D. 12過橢圓上一點(diǎn)M作圓x2+y2=2的兩條切線,點(diǎn)A,B為切點(diǎn).過A,B的直線l與x軸、y軸分別交于P,Q兩點(diǎn),則POQ的面積的最小值為 A. B. C. D.第II卷（非選擇題90分）二填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13.某校有高級教師25人,中級教師100人,其他教師若干人.為了了解該校教師的工資收入情況,若按分層抽樣從該校的所有教師中抽取40人進(jìn)行調(diào)查,已知從其他教師中共抽取了15人,則該校共有教師_人.14.已知直線過圓的圓心,則的最小值為_15.已知滿足約束條件,且的最大值是最小值的倍,則_.16.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)在橢圓上,點(diǎn)滿足,且,則線段在軸上的投影長度的最大值為_.三、解答題（本大題共6個試題，共70分）17.（本大題滿分10分）已知函數(shù) (為常數(shù)).（I）.求不等式的解集（II）.當(dāng)時,若對于任意的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍18.（本大題滿分12分）設(shè)命題:函數(shù)的定義域?yàn)?命題:不等式對一切均成立.（I）如果是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;（II）.如果命題為真命題, 為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（本大題滿分12分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程:將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?得曲線.（I）寫出的參數(shù)方程;（II）設(shè)直線:與的交點(diǎn)為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.20.（本大題滿分12分）某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:日期1月10號2月10號2月10號3月10號4月10號4月10號晝夜溫差 ()就診人數(shù) (個)該興趣小組確定的研究方案是先從這六組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn).（I）求選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率;（II）若選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)至月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;（III）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?參考公式: 21.（本大題滿分12分）已知圓與直線.（I）若直線與圓沒有公共點(diǎn),求的取值范圍;（II）若直線與圓相交于兩點(diǎn), 為原點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.22.（本大題滿分12分）已知橢圓的上下兩個焦點(diǎn)分別為,過點(diǎn)與軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn),的面積為,橢圓的離心率為（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程（II）已知為坐標(biāo)原點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),與橢圓交于兩個不同的點(diǎn),若存在實(shí)數(shù),使得,求的取值范圍.xx秋四川省宜賓縣一中高二第三學(xué)月考試數(shù)學(xué)（理）試題參考答案一.選擇題1.A 2.C 3.D 4.B 5.B 6.D 7.D 8.D 9.C 10.B 11.B 12.B二.填空題13.200 14. 15.1 16.15三、解答題17.（1） ,時,不等式變?yōu)?時,不等式變?yōu)?若,則或,若,則,若,則或;時,不等式變?yōu)?則,綜上所述,不等式的解集為:時, ;時, ;時, ;時, ;時, .（2）由知:時, ,需,;時, ,符合條件;時, ,則,顯然也成立,綜上所述,符合條件的的取值范圍為18.（1）解:命題是真命題,則不等式在上恒成立;當(dāng)時,由,可得,此時定義域不是,不合題意;若使定義域?yàn)?需滿足則;因此的取值范圍為.（2）命題是真命題,不等式對一切均成立,設(shè),令,則當(dāng)時, 由已知條件:命題為真命題, 為假命題, 則一真一假.真假,則,且,則得是不存在的;若假真,則綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（1）設(shè)為圓上的點(diǎn),在已知變換下變?yōu)樯系狞c(diǎn),依題意,得即.由,得.即曲線的方程為.故的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).（2）由解得或.不妨設(shè),則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為,所求直線的斜率.于是所求直線方程為,即.化為極坐標(biāo)方程,得.20.（1）設(shè)抽到相鄰兩個月的教據(jù)為事件.因?yàn)閺慕M教據(jù)中選取組教據(jù)共有種情況,每種情況都是等可能出現(xiàn)的,其中抽到相鄰兩個月份的教據(jù)的情況有種,所以.（2）由數(shù)據(jù)求得: ,由公式求得.再由,求的.所以關(guān)于的線性回歸方程為.（3）當(dāng)時, , 同樣,當(dāng)時, , 所以該小組所得線性回歸方程是理想的.21.(1)將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得: ,圓心,半徑,即,圓心到直線的距離,直線與圓沒有公共點(diǎn).,即,則的范圍為.(2)根據(jù)題意得: 為直角三角形,即,將直線與圓方程聯(lián)立消去得到: