2019年北京市中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)題精選提分專練三二次函數(shù)綜合題.doc

提分專練(三)二次函數(shù)綜合題(18年 26題)|類型1|與角度有關(guān)的取值范圍的確定1.2018石景山一模 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將拋物線G1:y=mx2+2(m0)向右平移個(gè)單位長度后得到拋物線G2,點(diǎn)A是拋物線G2的頂點(diǎn).(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)過點(diǎn)(0,)且平行于x軸的直線l與拋物線G2交于B,C兩點(diǎn).當(dāng)BAC=90時(shí),求拋物線G2的表達(dá)式;若60BAC0)的頂點(diǎn)為M,直線y=m與拋物線交于點(diǎn)A,B,若AMB為等腰直角三角形,我們把拋物線上A,B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)碟形,線段AB稱為碟寬,頂點(diǎn)M稱為碟頂.圖T3-1(1)由定義知,取AB中點(diǎn)N,連接MN,MN與AB的關(guān)系是.(2)拋物線y=x2對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)碟形必經(jīng)過B(m,m),則m=,對(duì)應(yīng)的碟寬AB是.(3)拋物線y=ax2-4a-(a0)對(duì)應(yīng)的碟寬在x軸上,且AB=6.求拋物線的解析式.在此拋物線的對(duì)稱軸上是否有這樣的點(diǎn)P(xp,yp),使得APB為銳角?若有,請(qǐng)求出yp的取值范圍;若沒有,請(qǐng)說明理由.|類型2|與線段有關(guān)的取值范圍的確定3.2018延慶一模 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2-4ax+3a(a0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)).圖T3-2(1)求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A,B的坐標(biāo);(2)點(diǎn)C(t,3)是拋物線y=ax2-4ax+3a(a0)上一點(diǎn)(點(diǎn)C在對(duì)稱軸的右側(cè)),過點(diǎn)C作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)D.當(dāng)CD=AD時(shí),求此拋物線的表達(dá)式;當(dāng)CDAD時(shí),求t的取值范圍.4.2018西城一模 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線G:y=mx2+2mx+m-1(m0)與y軸交于點(diǎn)C,拋物線G的頂點(diǎn)為D,直線l:y=mx+m-1(m0).圖T3-3(1)當(dāng)m=1時(shí),畫出直線l和拋物線G,并直接寫出直線l被拋物線G截得的線段長.(2)隨著m取值的變化,判斷點(diǎn)C,D是否都在直線l上并說明理由.(3)若直線l被拋物線G截得的線段長不小于2,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出m的取值范圍.|類型3|與圖象平移相關(guān)的取值范圍的確定5.2018海淀一模 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=x2-2ax+b的頂點(diǎn)在x軸上,P(x1,m),Q(x2,m)(x10)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),且x1x2的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”,平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點(diǎn)C(x3,y3),D(x4,y4),E(x5,y5)(x3x4x5),結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍.9.2018平谷一模 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-x2+2bx-3的對(duì)稱軸為直線x=2.圖T3-6(1)求b的值;(2)在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P(0,m),過點(diǎn)P作垂直于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),其中x1x2.當(dāng)x2-x1=3時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象,求出m的值;把直線PB下方的函數(shù)圖象沿直線PB向上翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個(gè)新的圖象W,新圖象W在0x5時(shí),-4y4,求m的取值范圍.參考答案1.解:(1)A(,2).(2)如圖所示,由題意可得AD=2-=.BAC=90,AB=AC,ABD=BAD=45.BD=AD=.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,).由點(diǎn)B在拋物線G2上,可得m=-.拋物線G2的表達(dá)式為y=-(x-)2+2,即y=-x2+2x+.-m0),得9a-4a-=0,解得a=,拋物線的解析式是y=x2-3.由知,當(dāng)P(0,3)或P(0,-3)時(shí),APB為直角,在此拋物線的對(duì)稱軸上有這樣的點(diǎn)P,使得APB為銳角,yp的取值范圍是yp3.3.解:(1)對(duì)稱軸:直線x=2,A(1,0),B(3,0).(2)如圖,AD=CD,AD=3,C點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3).將C(4,3)的坐標(biāo)代入y=ax2-4ax+3a,3=16a-16a+3a,a=1,拋物線的表達(dá)式為:y=x2-4x+3.3t0,x1x2,x1=m,x2=2m+1.2x1-x2+3=2m-2m-1+3=2.(2)符合題意的n的取值范圍是n.7.解:(1)M(2,-1).(2)B(4,3).(3)拋物線y=nx2-4nx+4n-1(n0)與y軸交于點(diǎn)A(0,3),4n-1=3,n=1,拋物線的表達(dá)式為y=x2-4x+3,則G的表達(dá)式為y=x2+4x+3(-4x-1).令x+m=x2+4x+3.由=0,得:m=-.拋物線y=x2-4x+3與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(-1,0).把(-1,0)代入y=x+m,得:m=.點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(-4,3),把(-4,3)代入y=x+m,得:m=5.所求m的取值范圍是m=-或11;當(dāng)直線過y=(x-3)2-2的圖象頂點(diǎn)時(shí),有2個(gè)交點(diǎn),由翻折可以得到翻折后的函數(shù)圖象為y=-(x-3)2+2,令-(x-3)2+2=-2,解得x=3+2或x=3-2(舍去),x3+x4+x59+2.綜上所述,11x3+x4+x59+2.9.解:(1)拋物線y=-x2+2bx-3的對(duì)稱軸為直線x=2,b=2.(2)拋物線的表達(dá)式為y=-x2+4x-3.直線AB平行于x軸,A(x1,y),B(x2,y).x2-x1=3,AB=3.對(duì)稱軸為直線x=2,AP=.當(dāng)x=時(shí),y=m=-.當(dāng)y=m=-4時(shí),0x5時(shí),-4y1;當(dāng)y=m=-2時(shí),0x5時(shí),-2y4;m的取值范圍為-4m-2.予少家漢東，漢東僻陋無學(xué)者，吾家又貧無藏書。州南有大姓李氏者，其于堯輔頗好學(xué)。予為兒童時(shí)，多游其家，見有弊筐貯故書在壁間，發(fā)而視之，得唐昌黎先生文集六卷，脫落顛倒無次序，因乞李氏以歸。讀之，見其言深厚而雄博，然予猶少，未能悉究其義徒見其浩然無涯，若可愛。 是時(shí)天下學(xué)者楊、劉之作，號(hào)為時(shí)文，能者取科第，擅名聲