一元一次不等式(組)典型例題分類講解.doc

類型一：不等式性質(zhì)1.若，則的大小關(guān)系為（ ）A BCD不能確定 2.若，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）ABCD類型二：比較大小1.若則的大小關(guān)系是（ ）A BC D2.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則，的大小關(guān)系正確的是（ ）A BC D類型三：解一元一次不等式1.不等式的解集為 2.解不等式：2（x）1x9類型四：不等式中字母的取值范圍1.關(guān)于x的方程的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是 2.已知（1）若，則的取值范圍是_ （2）若，且，則_3.關(guān)于x的不等式2xa1的解集如圖2所示，則a的取值是（ ）。01-1學(xué)子教育/caoyun-2(圖2)A、0 B、3 C、2 D、1類型五：解一元一次不等式組1.不等式組的解集是 2.解不等式組：類型六：解一元一次不等式組及解集在數(shù)軸上的表示1.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）123102123102123102123102A B C D2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）120AB120C120D120類型七：不等式組的整數(shù)解1.不等式組的整數(shù)解是2.不等式組的整數(shù)解是（）A1，2B1，2，3CD0，1，23.解不等式組并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.4.解不等式組并求出所有整數(shù)解的和類型八：已知不等式組的整數(shù)解，求字母的取值范圍1.已知關(guān)于的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 2.若不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD 3.若不等式組的解集為，則a的取值范圍為（ ）A a0 B a0 C a4 D a4 4.如果一元一次不等式組的解集為則的取值范圍是()A B C D類型九：利用不等式組的解集求值1.如果不等式組的解集是，那么的值為 2.若不等式組的解集是，則 3.若不等式組 ， 的整數(shù)解是關(guān)于x的方程的根，求a的值4.已知不等式組的解集為1x2，則(mn)2008_類型十：不等式應(yīng)用題1：一般不等式應(yīng)用題1.在保護(hù)地球愛護(hù)家園活動中，校團(tuán)委把一批樹苗分給初三（1）班同學(xué)去栽種如果每人分2棵，還剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的樹苗少于5棵（但至少分得一棵）（1）設(shè)初三（1）班有名同學(xué)，則這批樹苗有多少棵？（用含的代數(shù)式表示）（2） 初三（1）班至少有多少名同學(xué)？最多有多少名2.北京奧運(yùn)會開幕前，某體育用品商場預(yù)測某品牌運(yùn)動服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元（1）該商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動服多少套？（2）如果這兩批運(yùn)動服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？（利潤率）3.某校積極推進(jìn)“陽光體育”工程，本學(xué)期在九年級11個(gè)班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個(gè)班與其它班分別進(jìn)行一場比賽，每班需進(jìn)行10場比賽）比賽規(guī)則規(guī)定：每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得3分，負(fù)一場得分（1）如果某班在所有的比賽中只得14分，那么該班勝負(fù)場數(shù)分別是多少？（2）假設(shè)比賽結(jié)束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班獲勝的場數(shù)不超過5場，且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班，請你求出甲班、乙班各勝了幾場4.已知一件文化衫價(jià)格為18元，一個(gè)書包的價(jià)格是一件文化衫的2倍還少6元（1）求一個(gè)書包的價(jià)格是多少元？（2）某公司出資1800元，拿出不少于350元但不超過400元的經(jīng)費(fèi)獎勵山區(qū)小學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生，剩余經(jīng)費(fèi)還能為多少名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購買一個(gè)書包和一件文化衫？5. 1月底，某公司還有11000千克椪柑庫存，這些椪柑的銷售期最多還有60天，60天后庫存的椪柑不能再銷售，需要當(dāng)垃圾處理，處理費(fèi)為0.05元/噸。經(jīng)測算，椪柑的銷售價(jià)格定為2元/千克時(shí)，平均每天可售出100千克，銷售價(jià)格降低，銷售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克。(1)如果按2元/千克的價(jià)格銷售，能否在60天內(nèi)售完這些椪柑？按此價(jià)格銷售，獲得的總毛利潤是多少元()?(2)設(shè)椪柑銷售價(jià)格定為x元/千克時(shí)，平均每天能售出y千克，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；如果要在2月份售完這些椪柑(2月份按28天計(jì)算)，那么銷售價(jià)格最高可定為多少元/千克(精確到0.1元/千克)？類型十一：不等式應(yīng)用題2：不等式組方案問題1.為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表：型號占地面積(單位:m2/個(gè) )使用農(nóng)戶數(shù)(單位:戶/個(gè))造價(jià)(單位: 萬元/個(gè))A15182B20303已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2，該村農(nóng)戶共有492戶(1)滿足條件的方案共有幾種?寫出解答過程(2)通過計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢2.為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬元 （1）改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？ （2）若該縣的類學(xué)校不超過5所，則類學(xué)校至少有多少所？ （3）我市計(jì)劃今年對該縣、兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)若今年國家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財(cái)政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元請你通過計(jì)算求出有幾種改造方案？3.某冰箱廠為響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”號召，計(jì)劃生產(chǎn)、兩種型號的冰箱100臺經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于 4.75萬元，不高于4.8萬元，兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：型號A型B型成本（元/臺）22002600售價(jià)（元/臺）28003000（1）冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電（冰箱、彩電、洗衣機(jī)）可享受13%的政府補(bǔ)貼，那么在這種方案下政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民多少元？（3）若按（2）中的方案生產(chǎn)，冰箱廠計(jì)劃將獲得的全部利潤購買三種物品：體育器材、實(shí)驗(yàn)設(shè)備、辦公用品支援某希望小學(xué)其中體育器材至多買4套，體育器材每套6000元，實(shí)驗(yàn)設(shè)備每套3000元，辦公用品每套1800元，把錢全部用盡且三種物品都購買的情況下，請你直接寫出實(shí)驗(yàn)設(shè)備的買法共有多少種4.為了更好治理洋瀾湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價(jià)格，月處理污水量如下表：經(jīng)調(diào)查：購買一臺型設(shè)備比購買一臺型設(shè)備多2萬元，購買2臺型設(shè)備比購買3臺型設(shè)備少6萬元（1）求的值（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案5.綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？練習(xí)1.綠谷商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：類別冰箱彩電進(jìn)價(jià)（元/臺）2 3201 900售價(jià)（元/臺）2 4201 980(1) 按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼.農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補(bǔ)貼？(2)為滿足農(nóng)民需求,商場決定用不超過85 000元采購冰箱、彩電共40臺, 且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的. 請你幫助該商場設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；哪種進(jìn)貨方案商場獲得利潤最大（利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)），最大利潤是多少？2.某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2.4元（1）若需要這種規(guī)格的紙箱個(gè)，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費(fèi)用（元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費(fèi)用（元）關(guān)于（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；3.某冰箱廠為響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”號召，計(jì)劃生產(chǎn)、兩種型號的冰箱100臺經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于 4.75萬元，不高于4.8萬元，兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：型號A型B型成本（元/臺）22002600售價(jià)（元/臺）28003000 （1）冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？ （2）該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電（冰箱、彩電、洗衣機(jī)）可享受13%的政府補(bǔ)貼，那么在這種方案下政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民多少元？ （3）若按（2）中的方案生產(chǎn)，冰箱廠計(jì)劃將獲得的全部利潤購買三種物品：體育器材、實(shí)驗(yàn)設(shè)備、辦公用品支援某希望小學(xué)其中體育器材至多買4套，體育器材每套6000元，實(shí)驗(yàn)設(shè)備每套3000元，辦公用品每套1800元，把錢全部用盡且三種物品都購買的情況下，請你直接寫出實(shí)驗(yàn)設(shè)備的買法共有多少種4.某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用種果汁原料和種果汁原料試制新型甲、乙兩種飲