關(guān)于公路的彎道測(cè)量——高中物理研究性學(xué)習(xí)案例第一期.pdf

- 第 2 5 卷 總第 2 8 9 期 2 0 0 7年第 4期( 上半 月) 物理教學(xué)探討 J o u r n a l o f Ph y s i c s Te a c h i n g Vo 1 2 5 NO 2 8 9 ( S )4 。 2 0 0 7 1 3 關(guān) 于公路的彎道測(cè)量 高中物理研究性學(xué) 習(xí)案例 喬永海 廣東省 惠州市實(shí)驗(yàn) 中學(xué) ， 廣東省 惠州市 5 1 6 0 0 8 研 究 性 學(xué) 習(xí)指 學(xué) 生 在 教 師 的指 導(dǎo) 下 ， 從 學(xué) 習(xí)和社會(huì)生活 中選取并確定研究專(zhuān)題 ， 用類(lèi)似科 學(xué)研究 的方法去獲取知識(shí)、 應(yīng)用知識(shí)、 認(rèn)識(shí) 問(wèn)題、 解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法。 它從學(xué) 習(xí)者個(gè)體發(fā)展的需 要和認(rèn)識(shí)規(guī)律出發(fā) ， 以創(chuàng)造為指向， 通過(guò)轉(zhuǎn)變學(xué) 生的學(xué) 習(xí)方法 ， 培養(yǎng) 學(xué)生的創(chuàng) 新精神 和實(shí)踐能 力 。 美 國(guó)著 名的教育家約翰 杜威的“ 兒童活動(dòng) 中心論”為開(kāi)展研究性學(xué) 習(xí)奠定 了堅(jiān)實(shí)的理論 基礎(chǔ) 。 2 0世紀(jì) 8 0 年代以來(lái) ， 研究性學(xué)習(xí)在世界許 多發(fā)達(dá)國(guó)家普遍實(shí)施 ， 我國(guó) 目前尚處在研究性學(xué) 習(xí)的起步探索階段， 研究性學(xué)習(xí)是新一輪基礎(chǔ)教 育課程改革的亮點(diǎn) 。 我校開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)已經(jīng)一年 了， 其 中有不 少成功的案例 ， 下面介紹一個(gè)研究性學(xué)習(xí)的案例 公路彎道測(cè)量 ， 它的特色是 注重資源 的開(kāi) 發(fā)和利用 、 注重生成性 問(wèn)題的捕捉和解決 。 1 問(wèn)題的提出 廣東 省 惠州市 的經(jīng) 濟(jì)發(fā)展非常迅猛 ， 交通建 設(shè)蒸蒸 日上 ， 我們學(xué)校門(mén) 前正在修筑市三環(huán)路 ， 路 的等級(jí) 比較高 ， 又 由于路 旁有山， 所 以門(mén)前的一段 路修成“ S ”形 ， 如圖 1所 示 。 過(guò) 往 的行人 經(jīng) 過(guò) 時(shí)發(fā) 圖 】彎道風(fēng)景( 方金鋒繪) 現(xiàn) ， 路面在拐彎處不是水平的， 而是一側(cè)高、 另一 側(cè)低 ， 人 們對(duì)此議論紛紛 ， 有人說(shuō)是為了下雨時(shí) 雨水容易 流走 ， 有人說(shuō) 這樣車(chē)可 以跑得 快 經(jīng)常從這里路過(guò)的同學(xué)問(wèn)我“ 路面為什么要修成 這樣? ”這是類(lèi)似火車(chē)轉(zhuǎn)彎的 向心力 問(wèn)題 ， 相關(guān) 的知識(shí)學(xué)生現(xiàn)在還沒(méi)有學(xué)到 ， 我覺(jué)得這是一個(gè)不 錯(cuò)的研究性課題 。 于是 ， 我親 自對(duì)路面進(jìn)行 了實(shí) 地考察 ， 覺(jué)得這個(gè)課題具有可行性 和現(xiàn)實(shí)性 ： 1 、 公路正在一段一段的修筑 ， 沒(méi)有通 車(chē)， 測(cè)量較安 全 ； 2 、 從路況可以看出， 路面比較復(fù)雜 ， 部分路段 沒(méi)有修筑 ， 這可 以給研究 留下一些懸念 ； 3 、 雖然 現(xiàn)在學(xué)生沒(méi)有學(xué)到向心力的知識(shí) ， 但他們探究 未 知領(lǐng)域、 獲取必要的信息、 了解、 分析問(wèn)題和得出 結(jié)論 的愿望很強(qiáng)烈， 因此我們決定 以“ 公路彎 道 測(cè)量”為課題進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。 2 研 究的 實(shí)施 步驟 我們共組織 了 4個(gè)小組 ， 每個(gè)小組大約 6人 左右 ， 研究是在課余時(shí)間分時(shí)完成的。 ( 1 )察看 地形 各小組首先分批對(duì)公路地形和路面進(jìn)行 了 更為詳細(xì)的調(diào)查 ， 學(xué)生們觀察很細(xì)致 ， 最后總結(jié) 地形特點(diǎn)報(bào)告 ： 這段路面呈“ S ”形 ， 彎 曲部分 內(nèi) 側(cè)路面低 ， 外側(cè)部分路面高， 彎曲程度大的( 老師 注： 曲率半徑小 的)路段 內(nèi)外側(cè) 高度差 較大 ， 否 則小。 為什么要修成這樣呢? 我告訴他們 ， 到物理 教材“ 圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用” 一章中去找答案。 通過(guò) 自學(xué)， 他們很快找到 了合理的解釋 ， 雖 然有的同學(xué)還不很理解， 但他們這時(shí)對(duì)該知識(shí)的 需求卻成為他們理解這些知識(shí)的強(qiáng)大動(dòng)力 。 為 了 使原理的理解更透徹， 各小組在一起 ， 一個(gè)小組 解釋?zhuān)?其他做必要的補(bǔ)充 ， 這是一次交流 、 互相學(xué) 習(xí)的機(jī)會(huì) 。 我們的實(shí)踐表明， 對(duì)某一部分知識(shí)的實(shí) 際需求會(huì)形成對(duì)之學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力， 這是一種“ 問(wèn) 題驅(qū)動(dòng)” 式的學(xué)習(xí)。 最后討論的合理解釋為 ： 如圖 2 所示 ， 汽車(chē) 以一 定 的 速 度 口通 過(guò) 公路 ， 在拐彎處 ， 重力 和支 持力 的合力 提供 向心力。 F 向 = m g t a n 8 圖 2 F 向 = 簧 =arc t an 篆 由公式 可知 ， 轉(zhuǎn)彎處半徑越小 ， 路面的傾 角越大。 學(xué)生們的問(wèn)題解決了， 他們很高興 ， 似乎 完成任務(wù) 了。 我又向他們提 出了一個(gè)新 問(wèn)題 ： 工 維普資訊 Vo 1 25 No 2 8 9 ( S )4 2 00 7 1 4 物理教學(xué)探討 J o u r n a l o f P h y s i c s Te a c h i n g 第 2 5卷總第 2 8 9期 2 0 0 7 年 第 4期 ( 上半 月) 程師設(shè)計(jì)這段公路的設(shè)計(jì)車(chē)速是多大? 學(xué)生 ： 問(wèn)一問(wèn)設(shè)計(jì) 的工程師。 另一學(xué)生 ： 我們只要測(cè)出公路的轉(zhuǎn)彎半徑和 路面的傾角，由公式 就可以求 出了。 老師 ： 我們先 自己測(cè)量， 再請(qǐng)教工程師叔叔 ， 看看我們的測(cè)量準(zhǔn)不準(zhǔn)。 請(qǐng)大家設(shè)計(jì) 出測(cè)彎道半 徑、 路面傾角和設(shè)計(jì)車(chē)速的方案來(lái) ， 過(guò)幾天我們 進(jìn)行交流。 鼓勵(lì) 同學(xué)提出與他人不同的辦法。 ( 2 ) 設(shè)計(jì)測(cè)量方案與交流 解決 問(wèn)題時(shí)同學(xué)們的思維是高度發(fā)散的， 他 們?cè)O(shè)計(jì)的測(cè)量方案 總共有 8種， 有直接測(cè)量 方 案、 間接測(cè)量方案 ， 不僅用到了數(shù)學(xué)知識(shí) ， 還用到 了初 中的連通器原理、 高中的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和激光 器等， 設(shè)計(jì)方案各不相 同。 同學(xué)們?cè)诮?流時(shí)也非 常驚異 ： 原來(lái)解決一個(gè) 問(wèn)題的方案如此多呀! 他 們彼此借鑒方案 的優(yōu)點(diǎn) ， 完善 自己的測(cè)量方案， 比如 ， 有一種方案是直接找到公路 圓弧 的圓心， 而圓心位于對(duì)面的小 山上， 不可能把小山挖掉 ， 這種方案需要改進(jìn)。 在討論交流過(guò)程 中， 學(xué)生不 僅能夠相互學(xué)習(xí)， 而且可 以充分展示 自己各方面 的能力， 如概括能力 、 語(yǔ)言表達(dá)能力 、 應(yīng)變能力、 合作能力等 ， 使學(xué)生 的綜合素質(zhì)得到提高。 ( 3 ) 實(shí) 地測(cè) 量 在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中， 無(wú)論計(jì)劃制定得多 么周密 ， 在實(shí)施 的過(guò)程中總會(huì)遇到這樣或者那樣 的問(wèn)題和困難 ， 而且有些 困難還常常是始料不及 的， 我們?cè)谶@里稱(chēng)之為“ 生成性問(wèn)題” 。 實(shí)地測(cè)量開(kāi)始了， 學(xué)生們?cè)跍y(cè)量中有喜悅和 失望， 有沮喪和 自信， 下面是他們測(cè)量過(guò)程 的幾 個(gè)側(cè)面。 鏡頭 1 ： 這一組 的測(cè) 量方法很便捷， 先用 目測(cè) 確定公路 的最彎處， 用皮 尺測(cè) 出中點(diǎn) 到彎弧頂 的 距 離 ， 如 圖 3所 示 ， 原 理 為 ： 圖 3 由 幾 何 知 識(shí) 得 ： R 。 = ( 導(dǎo) ) 。 + ( R - h ) 。 公 路 轉(zhuǎn) 彎 半 徑 R 為 ：R 一 專(zhuān) 再 用 水 槽 測(cè) 出路 面的 傾 角， 如 圖 4所 示 ， 計(jì)算 公 式 為 ： 0= ar ct a n生 魚(yú)。 他 們 的 生成性 問(wèn)題 及其解 決 圖4 方案 ： 風(fēng)吹水動(dòng)， 不易測(cè)水槽里水的深度 ， 他們 以 水面振動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間 的中點(diǎn)為 測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。 鏡頭 2 ： 他們計(jì)劃在路邊把路面所在的直線 向外延伸進(jìn)行測(cè)量， 如 圖 5 所示， 但修路工人 已經(jīng) 在路 邊加 了護(hù)邊 水泥磚， 原測(cè)量方案無(wú) 法實(shí)施， 開(kāi)始他們埋怨 工人 為什么 動(dòng)作 這么 圖 5 快 ， 后來(lái)冷靜以后想 ， 情況 已經(jīng)變化了， 只能想新 的方法。 當(dāng)新的方案形成并順利實(shí)施時(shí) ， 他們欣 喜無(wú) 比。 鏡頭 3 ： 這個(gè)小組是用激光筆 的光線水平射 到 標(biāo) 尺 上 ， 如 圖 6所 示 ， 利用幾何知識(shí)測(cè) 路面傾 角， 用的工具既現(xiàn)代又富 有創(chuàng)造性， 工程上經(jīng)常用 這種方法 ， 然而由于沒(méi)有 控制激光筆水平 的工具 ， 圖 6 只能用手來(lái)控制激光筆， “ 失之毫厘 ， 差之千里” ， 結(jié)果 測(cè)量 誤差 還是不 小 的 。 ( 4 ) 總 結(jié)與拓 展 同學(xué)們滿懷著收獲的喜悅 ， 展示 自己的勞動(dòng) 成果 ， 當(dāng)?shù)弥こ處煹脑O(shè)計(jì)結(jié)果和他們的測(cè)量基 本一致時(shí)， 他們是多么興奮 ， “ 我居然能干工程師 做的事情了” 。 研究成果使同學(xué)們獲得了 自信。 他們的計(jì)算結(jié)果是 3 0 k m h 。 半年后 ， 這段路 旁果然豎起一塊提示牌： “ 車(chē)速 3 0 ” 。 最后， 我又帶領(lǐng)他們到計(jì)算機(jī)上用電子地圖 進(jìn)行測(cè)量 ， 他們感嘆 ： 電腦和網(wǎng)絡(luò)的用途真多呀。 我們不能小瞧這些做法， 這對(duì)他們今后的工作和 學(xué) 習(xí)的意 義是深 遠(yuǎn) 的 。 有學(xué)者建議 ， 進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)有必要將學(xué)生 信息素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于整個(gè)研究性學(xué) 習(xí)的過(guò)程 中， 將信息技術(shù)教育與研究性學(xué)習(xí)有機(jī)地整合在 一 起 。 因?yàn)閷W(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)對(duì)信息采集 、 整理 、 分析、 匯總和運(yùn)用的能力已經(jīng)成為終身學(xué) 習(xí)必須 具備的基本技能。 其中有一個(gè)小組提 出了一個(gè)創(chuàng)新性 的解釋 ： 公路轉(zhuǎn) 彎處路面修成傾斜 的， 除了安全考 慮之 外 ， 還有一條 ， 就是車(chē)上的人 以規(guī)定速度經(jīng)過(guò)時(shí)， 人不會(huì)往外傾斜， 感覺(jué)會(huì)舒適些 ， 這是修路時(shí)的 人文考慮。 學(xué)生還發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題并作了創(chuàng)新解釋 ， 如圖 維普資訊 第 2 5 卷 總第 2 8 9 期 2 0 0 7年第 4 期 ( 上半月) 物理教學(xué)探討 J o u r n a l o f P h y s i c s Te a c h i n g Vo 1 25 No 2 8 9 ( S )4 2 0 0 7 1 5 7所示 ， 左車(chē)道已經(jīng)修好 ， 右車(chē)道正在修 ， 之間留 下一片綠地， 為什么? ， _一 I 方案 J d： 石方量大 受 l堡 壘 方案 2 生 石方量小 圖7 圖8 學(xué)生們進(jìn)行了討論 ， 最后 總結(jié)： 除 了環(huán)境方 面的因素 ， 主要是因?yàn)檫@樣修筑比連續(xù)修節(jié)約土 石方 ， 如 圖 8 所 示 。 3 總結(jié) 總結(jié)這次研究性學(xué)習(xí)有如下特點(diǎn) ： ( 1 )計(jì)劃性 進(jìn)行研究性學(xué) 習(xí)時(shí) ， 可以與常規(guī)教學(xué)接軌 ， 使學(xué)生形成學(xué)習(xí)的需要 ， 為學(xué)習(xí)新的知識(shí)形成了 新的增長(zhǎng)點(diǎn)。 本次研究性學(xué)習(xí)之后 ， 我們學(xué)習(xí)圓 周運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 學(xué)生學(xué)得很好。 ( 2 ) 充分發(fā)揮研究性學(xué)習(xí)的綜合功能 這次研 究性學(xué) 習(xí)實(shí)現(xiàn) 了如下綜 合功能 ： 打破科技的神秘面紗 ： 我能 當(dāng)工程師了。 通過(guò) 轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性健全發(fā)展， 為每一個(gè)學(xué)生個(gè)性的充分發(fā)展創(chuàng)造了空間。 我 國(guó) 當(dāng)前的教育形式以接受式學(xué)習(xí)為主， 它有優(yōu)勢(shì)和 弊端 ， 而研究性學(xué)習(xí)正是彌補(bǔ)其缺陷的有效的教 育和學(xué) 習(xí)方式 。 在研究過(guò)程中， 牽扯到許多其 他學(xué)科 的知識(shí) ， 通過(guò)問(wèn)題解決在不同學(xué)科之間建 立 了一條紐帶。 ( 3 )爭(zhēng)取社會(huì)的理解和支持 我們搞研究性學(xué)習(xí)需要社會(huì)的理解和支持 ， 因?yàn)樵?開(kāi)展研究性學(xué) 習(xí)時(shí)， 學(xué)生有時(shí)要外 出參 觀 、 調(diào)查 、 訪問(wèn)， 這樣就需要社會(huì)各部 門(mén)的支持 。 ( 4 )巧妙發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用 在研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中， 老師的指導(dǎo)是必不 可少的 ， 老師指導(dǎo)的技巧是， 用商量的 口吻去和 學(xué)生交流。 當(dāng)學(xué)生遇到棘手問(wèn)題一籌莫展時(shí)， 教 師可 以把握時(shí)機(jī)、 適 時(shí)參與， 以和學(xué)生平 等的協(xié) 作者身份給學(xué)生以必要的啟發(fā)和引導(dǎo)， 當(dāng)學(xué)生忽 略了某一重要環(huán)節(jié)或關(guān)鍵問(wèn)題時(shí)， 教師可以就與 之相關(guān)的問(wèn)題假裝 向?qū)W生求助， 教師的指導(dǎo)變得 隱蔽 ， 其作用的結(jié)果通過(guò)學(xué)生的行為表現(xiàn)出來(lái) ， 教師精心的指導(dǎo)往往體現(xiàn)在似乎無(wú)心之處。 讓學(xué) 生始終感到， 他們是研究的主人， 遇到問(wèn)題需要 自己解決， 不能依賴(lài)別人 。 ( 5 ) 學(xué)生在參加這次研究性學(xué)習(xí)時(shí)的體驗(yàn) 以下是學(xué) 生的體驗(yàn) ： 我們想 不 出一個(gè)測(cè) 量方案 ， 聽(tīng)到其 他同學(xué)提 出了那么 多的巧妙方 案 ， 用的都是我們過(guò)去學(xué)過(guò) 的知識(shí) ， 我們學(xué) 習(xí)的 知識(shí)原來(lái)有這么重要的用途 ， 我深為 自己知識(shí) 的 匱乏而遺憾 。 學(xué)過(guò)的知識(shí)如果不會(huì)應(yīng)用等于沒(méi)有 學(xué)， 今后我要找機(jī)會(huì)應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí) 際問(wèn) 題 。 我們對(duì) 自己的方案 自信十足時(shí) ， 發(fā)現(xiàn)在實(shí) 際中卻是行不通 的， 比如路面不是理想 的平面， 參照的水平面如何確定 ? 這些在紙上是不用考慮 的， 我深深地感 到， 理論 和實(shí) 踐的距離。 當(dāng)我 們的方案無(wú)法進(jìn)行 時(shí)， 同伴 們不是冷靜思考 ， 共 同找到解決方案 ， 而是互相埋怨 ， 誰(shuí)也不動(dòng)手， 沒(méi) 有人記錄， 沒(méi)有人找工具， 當(dāng)我們最終測(cè)量失敗 時(shí)， 我們知道了“ 合作”的重要性。 消除了對(duì)工 程師的神秘感 ， 過(guò) 去我們認(rèn)為研究 只能是工程 師、 科學(xué)家的事情。 這些體驗(yàn)是課堂教學(xué)所不曾有 的， 這對(duì)他們 今后的社會(huì)生活是有意義的 ， 讓他們知道什么能 力是必須鍛煉 的， 要做好準(zhǔn)備 ， 避免走進(jìn)社會(huì)時(shí) 出現(xiàn)手足無(wú)措 的局面。 這種體驗(yàn)越早越好 ， 如果 發(fā)生在一個(gè)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生 、 一個(gè) 初 中學(xué) 生身 上 ， 他是幸運(yùn)的 ， 如果發(fā)生在一個(gè) 即將畢業(yè)的本 科生 、 研究生， 甚至博士生身上 ， 那 就很 被動(dòng)了， 后 一種 現(xiàn)象 不是 沒(méi)有 的 。 4 幾點(diǎn) 思考 ( 1 ) 關(guān) 于選 題 最近在報(bào)紙上看到， 北京某老師帶領(lǐng)學(xué)生研 究深圳男子精子 減少的成因問(wèn)題 ， 科 研價(jià)值很 高。 我們對(duì)學(xué) 生研究 性學(xué)習(xí)的科研價(jià) 值不要苛 求 ， 在問(wèn)題的提出和選擇上 ， 不一定要追求 問(wèn)題 的學(xué)術(shù)價(jià)值 只要是學(xué)生們?cè)趯?shí)際生活中發(fā)現(xiàn)的 問(wèn)題 ，