人教版高中數(shù)學選修1-2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算.pptVIP

掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法運算理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘法對加法的分配律理解共軛復(fù)數(shù)的概念,本節(jié)重點：復(fù)數(shù)的乘除運算及共軛復(fù)數(shù)的概念本節(jié)難點：共軛復(fù)數(shù)的求解及特殊復(fù)數(shù)的運算,對于復(fù)數(shù)的代數(shù)形式乘除法法則，不必死記硬背，乘法可按多項式類似的辦法進行，除法只需記住兩個復(fù)數(shù)相除，就是先把它們的商寫成分數(shù)的形式，然后把分子、分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，再把結(jié)果化簡即可,1復(fù)數(shù)的乘法設(shè)z1abi，z2cdi是任意兩個復(fù)數(shù)，那么它們的積(abi)(cdi)acbciadibdi2(a，b，c，dR),(acbd)(adbc)i,2復(fù)數(shù)乘法的運算律對于任意z1，z2，z3C，有,z2z1,z1(z2z3),z1z2z1z3,3.共扼復(fù)數(shù)的概念一般地，當兩個復(fù)數(shù)的，虛部數(shù)時，這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)通常記復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，虛部不等于0的兩個共軛復(fù)數(shù)也叫做,實部相等,互為相反,共軛虛數(shù),點評(1i)22i，(1i)22i，31，巧用這些性質(zhì)，可以快速解答許多問題因此，記住這些小結(jié)論將是有益的,答案C,解析(1)設(shè)zxyi(x，yR)則集合P(x，y)|x2y26y50(x，y)|x2(y3)24，故P表示以(0,3)為圓心，2為半徑的圓設(shè)wabi(a，bR)zx0y0iP(x0，y0R)且w2iz.,例3計算：ii2i3i2011.分析由題目可獲取以下主要信息：已知虛數(shù)單位i的冪，求和解答本題可利用等比數(shù)列求和公式化簡或者利用in的周期性化簡,計算：12i3i22009i2008.,例4已知1i是關(guān)于x的方程x2bxc0的一個根(b，c為實數(shù))(1)求b，c的值；(2)試說明1i也是該方程的一個根,點評因為已知方程x2bxc0的一根是復(fù)數(shù)根，故我們需將該已知根代入方程，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件求解有關(guān)復(fù)數(shù)的方程問題一般有兩種情況：方程的根為復(fù)數(shù)，系數(shù)為實數(shù)，已知方程的一個復(fù)數(shù)根，求實系數(shù)方程的根為實數(shù)，系數(shù)為復(fù)數(shù)，求實根,1在解方程時，對未知量的系數(shù)必須準確判斷，才能尋找出正確的解題思路2解決關(guān)于方程有實根的問題或?qū)嵪禂?shù)方程有復(fù)數(shù)根的問題，即上面提到的，一般都是指實根或復(fù)數(shù)根代入方程，用復(fù)數(shù)相等的充要條件求解,例5解方程|x|2x2i.,辨析在解題中用了復(fù)數(shù)范圍內(nèi)不成立的等式|z|2z2