2019春八年級數學下冊 第十九章 一次函數小結與復習教學課件 新人教版.ppt

小結與復習,第十九章一次函數,學練優(yōu)八年級數學下（RJ）教學課件,要點梳理,考點講練,課堂小結,課后作業(yè),要點梳理,1.常量與變量叫變量，叫常量.,數值發(fā)生變化的量,數值始終不變的量,在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數.,一、函數,2.函數定義：,3.函數的圖象：對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象.,列表法,解析式法,圖象法.,5.函數的三種表示方法：,4.描點法畫圖象的步驟：列表、描點、連線,0,kx,二、一次函數,1.一次函數與正比例函數的概念,2.分段函數當自變量的取值范圍不同時，函數的解析式也不同，這樣的函數稱為分段函數.,第一、三象限,第一、二、三象限,第一、三、四象限,3.一次函數的圖象與性質,第一、二、四象限,第二、四象限,第二、三、四象限,求一次函數解析式的一般步驟：（1）先設出函數解析式；（2）根據條件列關于待定系數的方程（組）；（3）解方程（組）求出解析式中未知的系數；（4）把求出的系數代入設的解析式，從而具體寫出這個解析式.這種求解析式的方法叫待定系數法.,4.用待定系數法求一次函數的解析式,求ax+b=0(a，b是常數，a0)的解,x為何值時，函數y=ax+b的值為0？,從“數”的角度看,求ax+b=0(a,b是常數，a0)的解,求直線y=ax+b，與x軸交點的橫坐標,從“形”的角度看,(1)一次函數與一元一次方程,5.一次函數與方程、不等式,解不等式ax+b0(a，b是常數，a0),x為何值時，函數y=ax+b的值大于0？,解不等式ax+b0(a，b是常數，a0),求直線y=ax+b在x軸上方的部分（射線）所對應的橫坐標的取值范圍,從“數”的角度看,從“形”的角度看,(2)一次函數與一元一次不等式,一般地，任何一個二元一次方程都可以轉化為一次函數y=kx+b(k、b為常數，且k0)的形式，所以每個二元一次方程都對應一個一次函數，也對應一條直線,(3)一次函數與二元一次方程組,方程組的解對應兩條直線交點的坐標.,考點講練,例1王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中下面圖形表示王大爺離家時間x（分）與離家距離y（米）之間的關系是（）,A,B,C,D,【分析】對四個圖依次進行分析，符合題意者即為所求,【答案】D,D,O,O,O,O,利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數問題的相應解決,1.下列變量間的關系不是函數關系的是（）A.長方形的寬一定，其長與面積B.正方形的周長與面積C.等腰三角形的底邊長與面積D.圓的周長與半徑,C,2.函數中，自變量x的取值范圍是（）,A.x3B.x3C.x3D.x-3,B,3.星期天下午，小強和小明相約在某公交車站一起乘車回學校，小強從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學校圖中折線表示小強離開家的路程y（千米）和所用的時間x（分）之間的函數關系下列說法錯誤的是（）,A小強從家到公共汽車站步行了2千米B小強在公共汽車站等小明用了10分鐘C公交車的平均速度是34千米/時D小強乘公交車用了30分鐘,C,例2已知函數y=（2m+1）x+m3；(1)若該函數是正比例函數，求m的值；(2)若函數的圖象平行直線y=3x3，求m的值；(3)若這個函數是一次函數，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；(4)若這個函數圖象過點（1，4），求這個函數的解析式.,【分析】(1)由函數是正比例函數得m-3=0且2m+10；(2)由兩直線平行得2m+1=3；(3)一次函數中y隨著x的增大而減小，即2m+10；(4)代入該點坐標即可求解.,解：(1)函數是正比例函數，m3=0，且2m+10，解得m=3.(2)函數的圖象平行于直線y=3x3，2m+1=3，解得m=1.(3)y隨著x的增大而減小，2m+10，解得m(4)該函數圖象過點（1,4），代入得2m+1+m-3=4,解得m=2，該函數的解析式為y=5x-1.,一次函數的圖象與y軸交點的縱坐標就是y=kx+b中b的值；兩條直線平行，其函數解析式中的自變量系數k相等；當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小.,4.一次函數y=-5x+2的圖象不經過第_象限.5.點（-1，y1），（2，y2）是直線y=2x+1上兩點，則y1_y2.,三,6.填空題：有下列函數：,.其中函數圖象過原點的是_；函數y隨x的增大而增大的是_；函數y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_.,例3如圖，一次函數y1=x+b與一次函數y2=kx+4的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式x+bkx+4的解集是（）,y,x,O,y1=x+b,y2=kx+4,P,Ax2Bx0Cx1Dx1,1,3,C,【分析】觀察圖象，兩圖象交點為P(1，3),當x1時，y1在y2上方，據此解題即可.【答案】C,本題考查了一次函數與一元一次不等式，從函數的角度看，就是尋求一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.,7.方程x+2=0的解就是函數y=x+2的圖象與（）A.x軸交點的橫坐標B.y軸交點的橫坐標C.y軸交點的縱坐標D.以上都不對8.兩個一次函數y=-x+5和y=-2x+8的圖象的交點坐標是_.,A,(3，2),(1)問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來；(2)若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？,例4為美化深圳市景，園林部門決定利用現有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆,解：設搭配A種造型x個，則B種造型為(50x)個，,依題意，得,31x33.x是整數，x可取31,32,33，可設計三種搭配方案：A種園藝造型31個，B種園藝造型19個；A種園藝造型32個，B種園藝造型18個；A種園藝造型33個，B種園藝造型17個,解得,方案需成本：318001996043040(元)；,方案需成本：328001896042880(元)；,方案需成本：338001796042720(元),（2）方法一：,方法二：成本為,y800 x960(50x)160 x48000(31x33),根據一次函數的性質，y隨x的增大而減小，,故當x33時，y取得最小值為,338001796042720(元),即最低成本是42720元,用一次函數解決實際問題，先理解清楚題意，把文字語言轉化為數學語言，列出相應的不等式（方程），若是方案選擇問題，則要求出自變量在取不同值時所對應的函數值，判斷其大小關系，結合實際需求，選擇最佳方案.,9.李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間是一次函數關系，其圖象如圖所示，那么到達乙地時油箱剩余油量是多少升？,解：設一次函數的解析式為ykx35，將(160,25)代入，得160k3525，解得k，所以一次函數的解析式為yx35.再將x240代入yx35，得y2403520，即到達乙地時油箱剩余油量是20升,10.小星以2米/秒