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小結(jié)與復(fù)習(xí),第十九章一次函數(shù),學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)下(RJ)教學(xué)課件,要點(diǎn)梳理,考點(diǎn)講練,課堂小結(jié),課后作業(yè),要點(diǎn)梳理,1.常量與變量叫變量,叫常量.,數(shù)值發(fā)生變化的量,數(shù)值始終不變的量,在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),那么我們就說(shuō)x是自變量,y是x的函數(shù).,一、函數(shù),2.函數(shù)定義:,3.函數(shù)的圖象:對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象.,列表法,解析式法,圖象法.,5.函數(shù)的三種表示方法:,4.描點(diǎn)法畫(huà)圖象的步驟:列表、描點(diǎn)、連線,0,kx,二、一次函數(shù),1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念,2.分段函數(shù)當(dāng)自變量的取值范圍不同時(shí),函數(shù)的解析式也不同,這樣的函數(shù)稱(chēng)為分段函數(shù).,第一、三象限,第一、二、三象限,第一、三、四象限,3.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),第一、二、四象限,第二、四象限,第二、三、四象限,求一次函數(shù)解析式的一般步驟:(1)先設(shè)出函數(shù)解析式;(2)根據(jù)條件列關(guān)于待定系數(shù)的方程(組);(3)解方程(組)求出解析式中未知的系數(shù);(4)把求出的系數(shù)代入設(shè)的解析式,從而具體寫(xiě)出這個(gè)解析式.這種求解析式的方法叫待定系數(shù)法.,4.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,求ax+b=0(a,b是常數(shù),a0)的解,x為何值時(shí),函數(shù)y=ax+b的值為0?,從“數(shù)”的角度看,求ax+b=0(a,b是常數(shù),a0)的解,求直線y=ax+b,與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),從“形”的角度看,(1)一次函數(shù)與一元一次方程,5.一次函數(shù)與方程、不等式,解不等式ax+b0(a,b是常數(shù),a0),x為何值時(shí),函數(shù)y=ax+b的值大于0?,解不等式ax+b0(a,b是常數(shù),a0),求直線y=ax+b在x軸上方的部分(射線)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的取值范圍,從“數(shù)”的角度看,從“形”的角度看,(2)一次函數(shù)與一元一次不等式,一般地,任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),且k0)的形式,所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù),也對(duì)應(yīng)一條直線,(3)一次函數(shù)與二元一次方程組,方程組的解對(duì)應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).,考點(diǎn)講練,例1王大爺飯后出去散步,從家中走20分鐘到離家900米的公園,與朋友聊天10分鐘后,用15分鐘返回家中下面圖形表示王大爺離家時(shí)間x(分)與離家距離y(米)之間的關(guān)系是(),A,B,C,D,【分析】對(duì)四個(gè)圖依次進(jìn)行分析,符合題意者即為所求,【答案】D,D,O,O,O,O,利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題,正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義,理解問(wèn)題的過(guò)程,能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決,1.下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是()A.長(zhǎng)方形的寬一定,其長(zhǎng)與面積B.正方形的周長(zhǎng)與面積C.等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積D.圓的周長(zhǎng)與半徑,C,2.函數(shù)中,自變量x的取值范圍是(),A.x3B.x3C.x3D.x-3,B,3.星期天下午,小強(qiáng)和小明相約在某公交車(chē)站一起乘車(chē)回學(xué)校,小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車(chē)站,等小明到了后兩人一起乘公共汽車(chē)回到學(xué)校圖中折線表示小強(qiáng)離開(kāi)家的路程y(千米)和所用的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(),A小強(qiáng)從家到公共汽車(chē)站步行了2千米B小強(qiáng)在公共汽車(chē)站等小明用了10分鐘C公交車(chē)的平均速度是34千米/時(shí)D小強(qiáng)乘公交車(chē)用了30分鐘,C,例2已知函數(shù)y=(2m+1)x+m3;(1)若該函數(shù)是正比例函數(shù),求m的值;(2)若函數(shù)的圖象平行直線y=3x3,求m的值;(3)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍;(4)若這個(gè)函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(1,4),求這個(gè)函數(shù)的解析式.,【分析】(1)由函數(shù)是正比例函數(shù)得m-3=0且2m+10;(2)由兩直線平行得2m+1=3;(3)一次函數(shù)中y隨著x的增大而減小,即2m+10;(4)代入該點(diǎn)坐標(biāo)即可求解.,解:(1)函數(shù)是正比例函數(shù),m3=0,且2m+10,解得m=3.(2)函數(shù)的圖象平行于直線y=3x3,2m+1=3,解得m=1.(3)y隨著x的增大而減小,2m+10,解得m(4)該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(1,4),代入得2m+1+m-3=4,解得m=2,該函數(shù)的解析式為y=5x-1.,一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是y=kx+b中b的值;兩條直線平行,其函數(shù)解析式中的自變量系數(shù)k相等;當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小.,4.一次函數(shù)y=-5x+2的圖象不經(jīng)過(guò)第_象限.5.點(diǎn)(-1,y1),(2,y2)是直線y=2x+1上兩點(diǎn),則y1_y2.,三,6.填空題:有下列函數(shù):,.其中函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)的是_;函數(shù)y隨x的增大而增大的是_;函數(shù)y隨x的增大而減小的是_;圖象在第一、二、三象限的是_.,例3如圖,一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點(diǎn)P(1,3),則關(guān)于x的不等式x+bkx+4的解集是(),y,x,O,y1=x+b,y2=kx+4,P,Ax2Bx0Cx1Dx1,1,3,C,【分析】觀察圖象,兩圖象交點(diǎn)為P(1,3),當(dāng)x1時(shí),y1在y2上方,據(jù)此解題即可.【答案】C,本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,從函數(shù)的角度看,就是尋求一次函數(shù)y=ax+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.,7.方程x+2=0的解就是函數(shù)y=x+2的圖象與()A.x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)B.y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)C.y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)D.以上都不對(duì)8.兩個(gè)一次函數(shù)y=-x+5和y=-2x+8的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是_.,A,(3,2),(1)問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái);(2)若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元,搭配一個(gè)B種造型的成本是960元,試說(shuō)明(1)中哪種方案成本最低?最低成本是多少元?,例4為美化深圳市景,園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè),已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆,乙種花卉40盆,搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆,乙種花卉90盆,解:設(shè)搭配A種造型x個(gè),則B種造型為(50x)個(gè),,依題意,得,31x33.x是整數(shù),x可取31,32,33,可設(shè)計(jì)三種搭配方案:A種園藝造型31個(gè),B種園藝造型19個(gè);A種園藝造型32個(gè),B種園藝造型18個(gè);A種園藝造型33個(gè),B種園藝造型17個(gè),解得,方案需成本:318001996043040(元);,方案需成本:328001896042880(元);,方案需成本:338001796042720(元),(2)方法一:,方法二:成本為,y800 x960(50x)160 x48000(31x33),根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),y隨x的增大而減小,,故當(dāng)x33時(shí),y取得最小值為,338001796042720(元),即最低成本是42720元,用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,先理解清楚題意,把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言,列出相應(yīng)的不等式(方程),若是方案選擇問(wèn)題,則要求出自變量在取不同值時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,判斷其大小關(guān)系,結(jié)合實(shí)際需求,選擇最佳方案.,9.李老師開(kāi)車(chē)從甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示,那么到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是多少升?,解:設(shè)一次函數(shù)的解析式為ykx35,將(160,25)代入,得160k3525,解得k,所以一次函數(shù)的解析式為yx35.再將x240代入yx35,得y2403520,即到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是20升,10.小星以2米/秒
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