安徽省宿州市埇橋區(qū)2017年中考數(shù)學一模試卷.docx

安徽省宿州市埇橋區(qū)2017年中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）tan60=（）ABC1D2（4分）如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，AD：DB=2：3，B=ADE，則DE：BC等于（）A1：2B1：3C2：3D2：53（4分）若反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，則a的取值范圍是（）Aa0Ba3CaDa4（4分）如果關(guān)于x的一元二次方程2x2x+k=0有兩個實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）AkBkCkDk5（4分）O過點B，C，圓心O在等腰直角ABC內(nèi)部，BAC=90，OA=1，BC=6，則O的半徑為（）AB2CD36（4分）在如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，大偉同學觀察后得出了以下四條結(jié)論：a0，b0，c0；b24ac=0；c；關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一個正根，你認為其中正確的結(jié)論有（）A1條B2條C3條D4條7（4分）鉛球的左視圖是（）A圓B長方形C正方形D三角形8（4分）點P反比例函數(shù)y=的圖象上，過點P分別作坐標軸的垂線段PM、PN，則四邊形OMPN的面積=（）AB2C2D19（4分）從3，1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為M點的坐標，則M點剛好落在第一象限的概率是（）ABCD10（4分）如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且EFCD，G為邊AD延長線上一點，連接BG，則圖中與ABG相似的三角形有（）個A1B2C3D4二、填空題（本大題共有4小題，每小題5分，共20分）11（5分）如圖，E是矩形ABCD的對角線的交點，點F在邊AE上，且DF=DC，若ADF=25，則BEC= 12（5分）把拋物線y=2x2+4x5向左平移3個單位后，它與y軸的交點是 13（5分）如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且BE=DF，若EAF=30，則sinEDF= 14（5分）如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，AC=15cm，點O在中線CD上，設(shè)OC=xcm，當半徑為3cm的O與ABC的邊相切時，x= 三、解答題（本大題共有2小題，共16分）15（8分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，點O在格點上，O的半徑與小正方形的邊長相等，請利用無刻度的直尺完成作圖，在圖（1）中畫出一個45的圓周角，在圖（2）中畫出一個22.5的圓周角16（8分）如圖，是用7個相同的正方體積木擺成的幾何體的俯視圖，請你畫出其中一種情況的主視圖和它相應(yīng)的左視圖四、解答題（本大題共有2小題，共16分）17（8分）矩形ABCD在坐標系中如圖所示放置已知點B、C在x軸上，點A在第二象限，D（2，4），BC=6，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點A（1）求k值；（2）把矩形ABCD向左平移，使點C剛好與原點重合，此時線段AB與反比例函數(shù)y=的交點坐標是什么？18（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，點C在圓弧上，D是弧AC的中點，OD與AC相交于點E求證：ABCCOE五、解答題（本大題共有2小題，共20分）19（10分）設(shè)a，b是方程x2+x2016=0的兩個不相等的實數(shù)根（1）a+b= ；ab= ；（2）求代數(shù)式a2+2a+b的值20（10分）為了了解某水庫養(yǎng)殖魚的有關(guān)情況，從該水庫多個不同位置捕撈出200條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，繪制了直方圖（1）根據(jù)直方圖提供的信息，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 范圍內(nèi)；（2）估計數(shù)據(jù)落在1.001.15中的頻率是 ；（3）將上面捕撈的200條魚分別作一記號后再放回水庫幾天后再從水庫的多處不同的位置捕撈150條魚，其中帶有記號的魚有10條，請根據(jù)這一情況估算該水庫中魚的總條數(shù)六、解答題（本大題共有1小題，共12分）21（12分）如圖，某生在旗桿EF與實驗樓CD之間的A處，測得EAF=60，然后向左移動12米到B處，測得EBF=30，CBD=45，sinCAD=（1）求旗桿EF的高；（2）求旗桿EF與實驗樓CD之間的水平距離DF的長七、解答題（本大題共有1小題，共12分）22（12分）如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的矩形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個大的矩形ABEF，現(xiàn)將小矩形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形CEFD，旋轉(zhuǎn)角為（1）當點D恰好落在EF邊上時，求旋轉(zhuǎn)角的值；（2）如圖2，G為BC的中點，且090，求證：GD=ED；（3）小矩形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，DCD與CBD能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的值；若不能，說明理由八、解答題（本大題共有1小題，共14分）23（14分）如圖，已知拋物線l1經(jīng)過原點與A點，其頂點是P（2，3），平行于y軸的直線m與x軸交于點B（b，0），與拋物線l1交于點M（1）點A的坐標是 ；拋物線l1的解析式是 ；（2）當BM=3時，求b的值；（3）把拋物線l1繞點（0，1）旋轉(zhuǎn)180，得到拋物線l2直接寫出當兩條拋物線對應(yīng)的函數(shù)值y都隨著x的增大而減小時，x的取值范圍 ；直線m與拋物線l2交于點N，設(shè)線段MN的長為n，求n與b的關(guān)系式，并求出線段MN的最小值與此時b的值2017年安徽省宿州市埇橋區(qū)中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）（2017埇橋區(qū)一模）tan60=（）ABC1D【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可【解答】解：tan60=故選D【點評】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各特殊角的三角函數(shù)值2（4分）（2017埇橋區(qū)一模）如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，AD：DB=2：3，B=ADE，則DE：BC等于（）A1：2B1：3C2：3D2：5【分析】因為ADE=B，所以可證明DEBC，所以ADEABC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊對應(yīng)成比例可求出解DE：BC的值【解答】解：ADE=B，DEBC，ADEABC，AD：AB=DE：BC，AD：DB=2：3，AD：AB=2：5，AD：AB=DE：BC=2：5故選D【點評】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵關(guān)鍵是知道相似三角形的對應(yīng)邊對應(yīng)成比例3（4分）（2017埇橋區(qū)一模）若反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，則a的取值范圍是（）Aa0Ba3CaDa【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象在第一、第三象限列出關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象在第一、第三象限，2a30，解得a故選C【點評】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵4（4分）（2017廣東模擬）如果關(guān)于x的一元二次方程2x2x+k=0有兩個實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）AkBkCkDk【分析】由于方程有實數(shù)根，則根的判別式0，由此建立關(guān)于k的不等式，解不等式即可求得k的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程2x2x+k=0有兩個實數(shù)根，=b24ac=142k=18k0，k故選B【點評】此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根5（4分）（2015甘南州）O過點B，C，圓心O在等腰直角ABC內(nèi)部，BAC=90，OA=1，BC=6，則O的半徑為（）AB2CD3【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：若過A作BC的垂線，設(shè)垂足為D，則AD必垂直平分BC；由垂徑定理可知，AD必過圓心O；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，易求出BD、AD的長，進而可求出OD的值；連接OB根據(jù)勾股定理即可求出O的半徑【解答】解：過A作ADBC，由題意可知AD必過點O，連接OB；BAC是等腰直角三角形，ADBC，BD=CD=AD=3；OD=ADOA=2；RtOBD中，根據(jù)勾股定理，得：OB=故選C【點評】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵6（4分）（2017埇橋區(qū)一模）在如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，大偉同學觀察后得出了以下四條結(jié)論：a0，b0，c0；b24ac=0；c；關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一個正根，你認為其中正確的結(jié)論有（）A1條B2條C3條D4條【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷【解答】解：拋物線的開口方向向下，則a0，拋物線與y軸交于正半軸，則c0拋物線的對稱軸位于y軸的左側(cè)，則a、b同號，則b0故錯誤；據(jù)圖所知，拋物線與x軸有2個不同的交點，則b24ac0，故錯誤；a0，0，cc，c；故錯誤；據(jù)圖所知，拋物線與x軸有2個不同的交點，其中一個交點位于x的正半軸，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一個正根，故正確；故選：A【點評】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符合由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定，是基礎(chǔ)題7（4分）（2017埇橋區(qū)一模）鉛球的左視圖是（）A圓B長方形C正方形D三角形【分析】左視圖是從左邊看所得到的圖形【解答】解：球的左視圖是圓，故選：A【點評】此題主要考查了左視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置8（4分）（2017埇橋區(qū)一模）點P反比例函數(shù)y=的圖象上，過點P分別作坐標軸的垂線段PM、PN，則四邊形OMPN的面積=（）AB2C2D1【分析】在反比例函數(shù)y=圖象上任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|【解答】解：點P反比例函數(shù)y=的圖象上，過點P分別作坐標軸的垂線段PM、PN，所得四邊形OMPN的面積為|2|=2故選（C）【點評】本題主要考查了比例系數(shù)k的幾何意義，在反比例函數(shù)y=圖象上任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|9（4分）（2017埇橋區(qū)一模）從3，1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為M點的坐標，則M點剛好落在第一象限的概率是（）ABCD【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與M點剛好落在第一象限的情況即可求出問題答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，其中（1，3），（3，1）點落在第一項象限，M點剛好落在第一象限的概率=，故選B【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，熟記各象限內(nèi)點的符號特點是解題關(guān)鍵10（4分）（2017埇橋區(qū)一模）如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且EFCD，G為邊AD延長線上一點，連接BG，則圖中與ABG相似的三角形有（）個A1B2C3D4【分析】先利用平行四邊形的性質(zhì)得到CDAB，ADBC，則根據(jù)平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似可判斷DGMAGB，DGMCBM，再利用EFCD可判斷DGMEGN，CBMFBN，然后根據(jù)相似的傳遞性可得到答案【解答】解：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，CDAB，ADBC，DGMAGB，DGMCBM，EFCD，DGMEGN，CBMFBN，DGMAGBFBNCBMEGN故選D【點評】本題考查了相似三角形的判定：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似解決的關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)得到直線平行，注意不要漏掉相似三角形二、填空題（本大題共有4小題，每小題5分，共20分）11（5分）（2017埇橋區(qū)一模）如圖，E是矩形ABCD的對角線的交點，點F在邊AE上，且DF=DC，若ADF=25，則BEC=115【分析】由ADF求出CDF，再由等腰三角形的性質(zhì)得出ACD，從而求出ACB，最后用等腰三角形的性質(zhì)即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，ADC=BCD=90，BE=CE，ADF=25，CDF=ADCADF=9025=65，DF=DC，DFC=DCA=，BCE=BCDDCA=90=，BE=CE，BEC=1802BCE=18065=115，故答案為115【點評】此題是矩形的性質(zhì)，主要考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是求出DFC是一道中考?？嫉暮唵晤}12（5分）（2017埇橋區(qū)一模）把拋物線y=2x2+4x5向左平移3個單位后，它與y軸的交點是（0，11）【分析】利用配方法將已知拋物線解析式轉(zhuǎn)化為頂點式，然后得到平移后拋物線解析式，根據(jù)新解析式求解即可【解答】解：y=2x2+4x5=2（x1）23，其頂點坐標是（1，3），將其向左平移3個單位后的頂點坐標是（2，3），故其拋物線解析式為：y=2（x+2）23=2x28x11所以它與y軸的交點是（0，11）故答案是：（0，11）【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式13（5分）（2017埇橋區(qū)一模）如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且BE=DF，若EAF=30，則sinEDF=【分析】首先證明ABEADF，設(shè)正方形ABCD邊長為a，求出EC、ED即可解決問題【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=ADF=BAD=90，在ABE和ADF中，ABEADF，BAE=FAD，EAF=30，BAE=FAD=30，設(shè)正方形ABCD邊長為a，則tan30=，BE=a，EC=aa，DE=asinEDF=故答案為【點評】本題考查正方形的性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)三角形全等，學會設(shè)參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型14（5分）（2017埇橋區(qū)一模）如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，AC=15cm，點O在中線CD上，設(shè)OC=xcm，當半徑為3cm的O與ABC的邊相切時，x=2，3或6【分析】先求出AB=10，BDC=BCD=60ACD=30，分三種情況，利用O的切線的特點構(gòu)造直角三角形，用三角函數(shù)求解即可【解答】解：RtABC中，ACB=90，A=30，B=60，AB=10，CD為中線，CD=AD=BD=AB=5，BDC=BCD=B=60，ACD=A=30，半徑為3cm的O，OE=3，當O與AB相切時，如圖1，過點O做OEAB于E，在RtODE中，BDC=60，DE=3，sinBDC=，OD=2；x=OC=CDOD=52=3；當O與BC相切時，如圖2，過O作OEBC，在RtOCE中，BCD=60，OE=3，sinBCD=，OC=2cm；x=OC=2；當O與AC相切時，如圖3，過O作OEAC于E，在RtOCE中，ACD=30，OE=3，sinACD=，OC=6，x=OC=6故答案為2，3或6【點評】此題是切線的性質(zhì)，主要考查了直角三角形的性質(zhì)，斜邊的中線等于斜邊的一半，銳角三角函數(shù)，解本題的關(guān)鍵是用圓的切線構(gòu)造直角三角形，借助三角函數(shù)來求解三、解答題（本大題共有2小題，共16分）15（8分）（2017埇橋區(qū)一模）在如圖的正方形網(wǎng)格中，點O在格點上，O的半徑與小正方形的邊長相等，請利用無刻度的直尺完成作圖，在圖（1）中畫出一個45的圓周角，在圖（2）中畫出一個22.5的圓周角【分析】（1）若圓周角為45，根據(jù)圓周角定理可知45所對的圓心角為90，所以先畫出圓心角為90的角后，在圓心角為90優(yōu)弧上找出任意一點連接即可得出45的圓心角（2）若圓周角為22.5，根據(jù)圓周角定理可知22.5所對的圓心角為45，所以先畫出圓心角為45的角后，在圓心角為45優(yōu)弧上找出任意一點連接即可得出22.5的圓心角【解答】解：（1）如圖1，連接OA、OB，在優(yōu)弧AB上任意找一點C，連接AC、ABACB為所求作（2）如圖2，連接OA交圓O于點C，在優(yōu)弧BC上任意找一點D，連接CD、BD，CDB為所求作【點評】本體考查圓周角定理，涉及正方形的性質(zhì)，圓周角定理、尺規(guī)作圖等知識，考查學生靈活運用知識的能力16（8分）（2017埇橋區(qū)一模）如圖，是用7個相同的正方體積木擺成的幾何體的俯視圖，請你畫出其中一種情況的主視圖和它相應(yīng)的左視圖【分析】共有7個相同的正方體積木擺成，因此小正方體的數(shù)量可能是，由此圖可得主視圖每列小正方形數(shù)目分別為2，2，左視圖從左到右每列小正方形數(shù)目分別為1，2，2【解答】解：如圖所示：【點評】本題考查幾何體的三視圖畫法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字四、解答題（本大題共有2小題，共16分）17（8分）（2017埇橋區(qū)一模）矩形ABCD在坐標系中如圖所示放置已知點B、C在x軸上，點A在第二象限，D（2，4），BC=6，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點A（1）求k值；（2）把矩形ABCD向左平移，使點C剛好與原點重合，此時線段AB與反比例函數(shù)y=的交點坐標是什么？【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點A的坐標，利用待定系數(shù)法求出k值；（2）根據(jù)平移規(guī)律求出點B的坐標，計算即可【解答】解：（1）點D的坐標為（2，4），BC=6，OB=4，AB=4，點A的坐標為（4，4），反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點A，4=，解得，k=16；（2）把矩形ABCD向左平移，使點C剛好與原點重合，則點B的坐標為（6，0），當x=6時，y=，此時線段AB與反比例函數(shù)y=的交點坐標是（6，）【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、矩形的性質(zhì)、坐標與圖形的變化，掌握矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟是解題的關(guān)鍵18（8分）（2017埇橋區(qū)一模）如圖，AB是半圓O的直徑，點C在圓弧上，D是弧AC的中點，OD與AC相交于點E求證：ABCCOE【分析】由已知得OEC=BCA=90，由OA=OC，得BAC=OCE，根據(jù)有兩對角對應(yīng)相等的三角形相似可得到：ABCCOE【解答】證明：AB為O的直徑，BCA=90，又D是弧AC的中點，OEAC，即：OEC=BCA=90又OA=OC，BAC=OCE，ABCCOE【點評】本題考查了相似三角形的判定，圓周角定理該題利用了“兩角法”證得圖中的兩個三角形相似的五、解答題（本大題共有2小題，共20分）19（10分）（2017埇橋區(qū)一模）設(shè)a，b是方程x2+x2016=0的兩個不相等的實數(shù)根（1）a+b=1；ab=2016；（2）求代數(shù)式a2+2a+b的值【分析】（1）根據(jù)x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，則x1+x2=，x1x2=，代值計算即可；（2）先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a2+a2016=0，即a2=a+2016，則a2+2a+b可化簡為a+b+2016，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得a+b=1，然后利用整體代入的方法計算【解答】解：（1）a，b是方程x2+x2016=0的兩個不相等的實數(shù)根a+b=1；ab=2016；故答案為：12016；（2）a是方程x2+x2016=0的實數(shù)根，a2+a2016=0，a2=a+2016，a2+2a+b=a+2016+2a+b=a+b+2016，a、b是方程x2+x2016=0的兩個實數(shù)根，a+b=1，a2+2a+b=1+2016=2015【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程的解20（10分）（2011包頭）為了了解某水庫養(yǎng)殖魚的有關(guān)情況，從該水庫多個不同位置捕撈出200條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，繪制了直方圖（1）根據(jù)直方圖提供的信息，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在1.101.15范圍內(nèi)；（2）估計數(shù)據(jù)落在1.001.15中的頻率是0.53；（3）將上面捕撈的200條魚分別作一記號后再放回水庫幾天后再從水庫的多處不同的位置捕撈150條魚，其中帶有記號的魚有10條，請根據(jù)這一情況估算該水庫中魚的總條數(shù)【分析】（1）中位數(shù)是數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，位于數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)（2）頻率=頻數(shù)除以總數(shù)，可先算出頻數(shù)，求出結(jié)果即可（3）先算出撈到記號魚的頻率被200除就可以就得結(jié)果【解答】解：（1）從直方圖可得出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于1.101.15范圍內(nèi)（2）（10+40+56）200=0.53，頻率是0.53（3）200（10150）=3000，故水庫中的魚大約有3000條故答案為：1.101.15；0.53【點評】本題考查頻率分布直方圖，以及頻率，頻數(shù)之間的關(guān)系和用樣本估計總體的知識點六、解答題（本大題共有1小題，共12分）21（12分）（2017埇橋區(qū)一模）如圖，某生在旗桿EF與實驗樓CD之間的A處，測得EAF=60，然后向左移動12米到B處，測得EBF=30，CBD=45，sinCAD=（1）求旗桿EF的高；（2）求旗桿EF與實驗樓CD之間的水平距離DF的長【分析】（1）汽車BEA=30=EBF，得出AB=AE=12米，在AEF中，由三角函數(shù)汽車EF即可；（2）設(shè)CD=x米，證出BD=CD=x米，由三角函數(shù)得出方程，解方程求出x，再求出AF，即可得出結(jié)果【解答】解：（1）EAF=60，EBF=30，BEA=30=EBF，AB=AE=12米，在AEF中，EF=AEsinEAF=12sin60=6米，答：旗桿EF的高為6米；（2）設(shè)CD=x米，CBD=45，D=90，BD=CD=x米，sinCAD=，tanCAD=，解得：x=36米，在AEF中，AEF=6030=30，AF=AE=6米，DF=BD+AB+AF=36+12+6=54（米），答：旗桿EF與實驗樓CD之間的水平距離DF的長為54米【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、等腰三角形的判定、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握解直角三角形，由三角函數(shù)得出方程是解決問題的關(guān)鍵七、解答題（本大題共有1小題，共12分）22（12分）（2017埇橋區(qū)一模）如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的矩形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個大的矩形ABEF，現(xiàn)將小矩形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形CEFD，旋轉(zhuǎn)角為（1）當點D恰好落在EF邊上時，求旋轉(zhuǎn)角的值；（2）如圖2，G為BC的中點，且090，求證：GD=ED；（3）小矩形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，DCD與CBD能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的值；若不能，說明理由【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CD=CD=2，即可判定CDE=30，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到=30；（2）由G為BC中點可得CG=CE，然后根據(jù)“SAS”可判斷GCDECD，則GD=ED；（3）根據(jù)正方形的性質(zhì)得CB=CD，而CD=CD，則BCD與DCD為腰相等的兩等腰三角形，當兩頂角相等時它們?nèi)龋擝CD與DCD為鈍角三角形時，可計算出=135，當BCD與DCD為銳角三角形時，可計算得到=315【解答】（1）解：長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至CEFD，CD=CD=2，在RtCED中，CD=2，CE=1，CDE=30，CDEF，=30；（2）證明：G為BC中點，CG=1，CG=CE，長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至CEFD，DCE=DCE=90，CE=CE=CG，GCD=DCE=