2019屆高考數(shù)學(xué)仿真模擬試題 理.doc

2019屆高考數(shù)學(xué)仿真模擬試題 理一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知復(fù)數(shù)滿足，則的虛部是（ ）A-1 B 1 C-2 D2 2已知集合，則（ ）A B C D.3已知公差不為0的等差數(shù)列滿足成等比數(shù)列，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為( )A2 B-2 C3 D-34. 閱讀程序框圖，該算法的功能是輸出（ ）A數(shù)列 的前 項(xiàng)的和 B數(shù)列的第項(xiàng) C. 數(shù)列的前項(xiàng)的和 D數(shù)列的第項(xiàng)5.已知向量，則“”是“與夾角為銳角”的（ ）A必要不充分條件 B充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件A. B. C. D. 7.已知函數(shù),若要得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，則可以將函數(shù)的圖象( )A向左平移個(gè)單位長度 B向右平移個(gè)單位長度C. 向左平移個(gè)單位長度 D向右平移個(gè)單位長度8.在滿足條件的區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)滿足不等式的概率為（ ）A. B. C. D. 9.紅海行動(dòng)是一部現(xiàn)代化海軍題材影片，該片講述了中國海軍“蛟龍突擊隊(duì)”奉命執(zhí)行撒僑任務(wù)的故事.撒僑過程中，海軍艦長要求隊(duì)員們依次完成六項(xiàng)任務(wù)，并對(duì)任務(wù)的順序提出了如下要求：重點(diǎn)任務(wù)A必須排在前三位，且任務(wù)E、F必須排在一起，則這六項(xiàng)任務(wù)的不同安排方案共有( )A240種 B188種 C.156種 D120種的某一條漸近線交于兩點(diǎn)P，Q，若PAQ=且，則雙曲線C的離心率為（）A2 B C D311.已知?jiǎng)狱c(diǎn)在直線上，動(dòng)點(diǎn)在圓上，若，則的最大值為（ ）A2 B4 C.5 D612.對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，總存在三個(gè)不同的實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空題：本題共4小題，每題5分，滿分20分，將答案填在答題卡上.13. 已知向量與的夾角為，且，則 14.若的展開式中存在常數(shù)項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為 15.如下圖，現(xiàn)有一個(gè)為圓心角、湖岸與為半徑的扇形湖面，現(xiàn)欲在弧上取不同于的點(diǎn)，用漁網(wǎng)沿著?。ɑ≡谏刃蔚幕∩希?，半徑和線段（其中），在該扇形湖面內(nèi)隔出兩個(gè)養(yǎng)殖區(qū)域養(yǎng)殖區(qū)域和養(yǎng)殖區(qū)域，若， ， ，求所需漁網(wǎng)長度（即圖中弧，半徑和線段長度之和）的最大值為_16.某多面體的三視圖如上圖所示，則該多面體外接球的體積為 三、解答題 （共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 若函數(shù)，其中，函數(shù)的圖象與直線相切，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次組成公差為的等差數(shù)列，且為偶函數(shù).（1）試確定函數(shù)的解析式與的值；（2）在中，三邊的對(duì)角分別為，且滿足，的面積為，試求的最小值.18.某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜過去50周的資料顯示，該地周光照量（小時(shí)）都在30小時(shí)以上，其中不足50小時(shí)的周數(shù)有5周，不低于50小時(shí)且不超過70小時(shí)的周數(shù)有35周，超過70小時(shí)的周數(shù)有10周據(jù)統(tǒng)計(jì)，該基地的西紅柿增加量（百斤）與使用某種液體肥料（千克）之間對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明（精確到0.01）；（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）（2）蔬菜大棚對(duì)光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受周光照量限制，并有如表關(guān)系：若某臺(tái)光照控制儀運(yùn)行，則該臺(tái)光照控制儀周利潤為3000元；若某臺(tái)光照控制儀未運(yùn)行，則該臺(tái)光照控制儀周虧損1000元以過去50周的周光照量的頻率作為周光照量發(fā)生的概率，商家欲使周總利潤的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝光照控制儀多少臺(tái)？附：相關(guān)系數(shù)公式，參考數(shù)據(jù)，19.如圖，在長方形中，現(xiàn)將沿折起，使折到的位置且在面的射影恰好在線段上.（）證明：；（）求銳二面角的余弦值.20.已知橢圓的焦距為，圓與軸交于點(diǎn)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，面積最大值為.（1）求圓與橢圓的方程；（2）圓的切線交橢圓于點(diǎn)，求的取值范圍. 21.已知函數(shù)，（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）設(shè)函數(shù)，若在上存在極值，求的取值范圍，并判斷極值的正負(fù)請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）已知與直線平行的直線過點(diǎn)，且與曲線交于兩點(diǎn)，試求23.選修4-5：不等式選講已知不等式.（1）若，求不等式的解集；（2）若不等式的解集不是空集，且，求滿足條件的最小整數(shù)的值.臨川一中xx高三年級(jí)全真模擬考試一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BDADACCBDBCA二、填空題13. 2 14.-84 15. 三、解答題17.解析：（1）由函數(shù)的圖象與直線相切可得.3分為偶函數(shù)， ，由題意可得， ，函數(shù)的解析式為.6分（2）由（1）知函數(shù)， ，又， ， ，.9分根據(jù)余弦定理可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)，故的最小值為.12分18.解：（1）由已知數(shù)據(jù)可得，.2分因?yàn)?，所以相關(guān)系數(shù)，因?yàn)椋钥捎镁€性回歸模型擬合與的關(guān)系.6分（2）記商家周總利潤為元，由條件可知至少需要安裝1臺(tái)，最多安裝3臺(tái)光照控制儀安裝1臺(tái)光照控制儀可獲得周總利潤3000元；安裝2臺(tái)光照控制儀的情形：當(dāng)時(shí)，只有1臺(tái)光照控制儀運(yùn)行，此時(shí)周總利潤元，當(dāng)時(shí)，2臺(tái)光照控制儀都運(yùn)行，此時(shí)周總利潤元，故的分布列為：xx60000.20.8所以安裝3臺(tái)光照控制儀的情形：元綜上可知，為使商家周利潤的均值達(dá)到最大應(yīng)該安裝2臺(tái)光照控制儀.12分19.（）由題知平面，又平面，；又且，平面；又平面，；又且，平面；又平面，所以.5分（）在中，,由射影定理知，.以為原點(diǎn)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系.則,，,，,設(shè)是平面的一個(gè)法向量，則，即，即，取，所以；設(shè)是平面的一個(gè)法向量，則，即，即，取，所以；設(shè)銳二面角的大小為，則所以銳二面角余弦值為.12分20.解：（1）因?yàn)?，所?因?yàn)?，所以點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)，所以.設(shè)，則，所以.當(dāng)時(shí)，由，解得，所以，.所以圓的方程為，橢圓的方程為.5分（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，不妨取直線的方程為，解得.當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為.因?yàn)橹本€與圓相切，所以，即，.6分聯(lián)立，消去可得，.=.10分令，則，所以=，所以=，所以.綜上，的取值范圍是.12分21.解：（1）定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，在上恒成立，所以在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，令，得，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增綜上所述，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.4分（2），設(shè)，則，由，得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，且，顯然，結(jié)合圖象可知，若在上存在極值，則解得.8分當(dāng)即時(shí)，則必定，使得，且，當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如表：極小值極大值當(dāng)時(shí)，在上的極值為，且，設(shè)，其中，在上單調(diào)遞增，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，當(dāng)時(shí)，在上的極值.當(dāng)即時(shí)，則必定，使得，易知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，此時(shí)，在上的極大值是，且，當(dāng)時(shí)，在上存在極值，且極值都為正數(shù)，綜上所述，當(dāng)時(shí)，在上存在極值，且極值都為正數(shù).12分22.解析：（1）