八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.3 因式分解完全平方式課件 （新版）新人教版.ppt

14.3因式分解,一、新課引入,試計(jì)算：9992+1998+1,29991,=(999+1)2=106,此處運(yùn)用了什么公式?,完全平方公式,逆用,就像平方差公式一樣，完全平方公式也可以逆用，從而進(jìn)行一些簡便計(jì)算與因式分解。即：,完全平方式的特點(diǎn)：1、必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的）2、有兩個(gè)同號(hào)的平方項(xiàng)3、有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的2倍）簡記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。,二、完全平方式,1、回答：下列各式是不是完全平方式,是,是,是,否,是,否,2.填寫下表,是,是,不是,是,不是,不是,a表示：xb表示：3,a表示：2yb表示：1,a表示：2x+yb表示：3,3、請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式,例，分解因式：(1)16x2+24x+9,分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=24x3,所以16x2+24x+9是一個(gè)完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32,a2,2,a,b,b2,+,+,解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32=(4x+3)2.,三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用,例:分解因式：(2)x2+4xy4y2.,解：(2)x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)=-x2-2x2y+(2y)2=-(x-2y)2,三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用,例:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.,分析：在（1）中有公因式3a，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解。,解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2,(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2(a+b)6+62=(a+b-6)2.,三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用,1：如何用符號(hào)表示完全平方公式？,a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2,2：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？,四、小結(jié),完全平方式的特點(diǎn)：1、必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的）2、有兩個(gè)同號(hào)的平方項(xiàng)3、有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的2倍）簡記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。,練習(xí)1.下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么(1)a24a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b1;(4)a2+ab+b2.,2.分解因式：(1)x2+12x+36;(2)2xyx2y2;(3)a2+2a+1;(4)4x24x+1;(