2019屆九年級數(shù)學單元測試（一）二次函數(shù)（A卷）湘教版.docx

單元測試(一)二次函數(shù)(A卷)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是(B)Axyx21 Bx2y20 Cy Dy24x32拋物線y(x1)21的頂點坐標為(A)A(1，1) B(1，1) C(1，1) D(1，1)3將二次函數(shù)yx24x4化為ya(xh)2k的形式，正確的是(D)Ay(x2)2 By(x2)28Cy(x2)2 Dy(x2)284拋物線y2x2向右平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度，得到的拋物線的表達式為(A)Ay2(x3)25 By2(x3)25Cy2(x3)25 Dy2(x3)255關于函數(shù)y3x2的性質的敘述，錯誤的是(B)A頂點是原點 By有最大值C當x0時，y隨x的增大而增大 D當x0，拋物線與x軸總有兩個不同的交點(2)設A(x1，0)，B(x2，0)，則x10，x20，x1x2(m1)1.19(12分)投資1萬元圍一個矩形菜園(如圖)，其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造墻長24 m，平行于墻的邊的費用為200元/m，垂直于墻的邊的費用為150元/m，設平行于墻的邊長為x m.(1)設垂直于墻的一邊長為y m，直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；(2)若菜園面積為384 m2，求x的值；(3)求菜園的最大面積解：(1)根據(jù)題意知，yx.(2)根據(jù)題意，得(x)x384，解得x18或x32.墻的長度為24 m，x18.(3)設菜園的面積是S，則S(x)x(x25)2.0，當x25時，S隨x的增大而增大x24，當x24時，S取得最大值，最大值為416.答：菜園的最大面積為416 m2.20(14分)如圖，頂點為(，)的拋物線yax2bxc過點M(2，0)(1)求拋物線的表達式；(2)點A是拋物線與x軸的交點(不與點M重合)，點B是拋物線與y軸的交點，點C是直線yx1上一點(處于x軸下方)，點D是反比例函數(shù)y(k0)圖象上一點，若以點A，B，C，D為頂點的四邊形是菱形，求k的值解：(1)依題意可設拋物線為ya(x)2，將點M(2，0)代入，得a(2)20，解得a1.拋物線的表達式為y(x)2.(2)當y0時，(x)20，解得x11，x22，A(1，0)當x0時，y(x)22，B(0，2)在RtOAB中，OA1，OB2，AB.設直線yx1與y軸的交點為G，易求G(0，1)，RtAOG為等腰直角三角形AGO45.點C在yx1上且在x軸下方，而k0，所以y的圖象位于第一、第三象限，故點D只能在第一、第三象限，因而符合條件的菱形