八年級數(shù)學上冊2.3立方根課件（新版）北師大版.ppt

3立方根,要制作一種容積為27m的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應該是多少？,這個問題實質(zhì)上就是要找一個數(shù)，使這個數(shù)的立方等于27.,解:設(shè)這種包裝箱的邊長為xm,則x3=27,1.知識目標（1）了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根;（2）能用立方根運算求某些數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算.2.教學重點深刻理解立方根的意義，會利用開立方求某些數(shù)的立方根.3.教學難點掌握立方根的性質(zhì)，知道平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系.,定義,平方根的定義：一個數(shù)x的平方等于a,即x2a那么這個數(shù)x就叫做a的平方根.,立方根的定義：一個數(shù)x的立方等于a即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根.,a的平方根怎樣表示?,或,類似的請同學們想一想a的立方根怎樣表示？,如：125的立方根是因為53125所以5是125的立方根即5,這個3能省嗎？為什么？,開立方：求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方.,開平方：求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.,正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個.,想一想,負數(shù)呢？,零呢？,歸納：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零.,平方根與立方根的區(qū)別：,非負數(shù),任意實數(shù),正數(shù)的平方根有兩個；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根.,正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù).,求下列各式的值:,體會：對于任何數(shù)a,a,2,4,0,-2,-3,體會：對于任何數(shù)a,a,8,27,0,-8,-27,探究,體會:（1）求一個負數(shù)的立方根,可以先求出這個負數(shù)絕對值的立方根,然后再取它的相反數(shù).（2）負號可從“根號內(nèi)”直接移到“根號外”.,求下列各式的值:,(1)；（-0.2）(2)；（-0.2）得到：,探究,練習：,3,例1求下列各數(shù)的立方根.,（1）27；（2）27；（3）0.216；（4）0；（5）.,解：,27的立方根是3.,請你仿照上面的例子完成其余幾個小題.,例2：求下列各式的值.,（1）；（2）；（3）（4）（5）,3,3,例3.你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1）x3343（2）（x1）3125,解:,x7,x-15x=6,（3）,（4）,x66,x8,找一個你的好朋友一起完成,平方根：,立方根:,你,他,跟蹤練習,2.判斷下列說法是否正確,并說明理由.,x,(2)25的平方根是5,x,(3)-64沒有立方根,x,(4)-4的平方根是,x,(5)0的平方根和立方根都是0,立方根是它本身的數(shù)有那些?,有1,-1,0,平方根是它本身的數(shù)呢?,只有0,思考,算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢？,只有0,1,1.一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?倍，其邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?2.一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?7倍，其邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？體積變?yōu)樵瓉淼?000倍呢？,試一試：一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼膎(n0)倍，其邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?拔尖自助餐,1.判斷下列說法是否正確，并說明理由：（1）的立方根是（2）負數(shù)沒有立方根（3）4的平方根是2（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的數(shù)只有0，1，-1（6）互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù),當堂檢測,解：(1)錯因為正數(shù)的立方根是正數(shù)(2)錯負數(shù)的立方根是負數(shù)(3)錯4的平方根是2(4)對負數(shù)的立方根是負數(shù)(5)對(6)對因為立方根不改變原來的符號,3.求下列各數(shù)的立方根：（1）1，（2）-1，（3）-0.000008（4）343,2.填空：,-5,-5,解:,3,_,125,64,125,64,(_),(2),3,=,=,4.求下列各式的值：,（1）,（2）,（3）,解：,（1）,（2）,3,3,本節(jié)課你學到了什么?,感悟與反思,1.平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根.a的平方根用,2.平方根的性質(zhì)（1）一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)（2）0的平方根還是0（3）負數(shù)沒有平方根,3.平方根的求法：如求4的平方根：(2)2=44的平方根是2,即,2.立方根的性質(zhì)（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)（2）0的平方根還是0（3）負數(shù)的立方根還是負數(shù)