2019版高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理 (III).doc

2019版高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理 (III)一. 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1直線的傾斜角為 (）A.B. C.D.2若點(diǎn)到直線的距離為，則 (）A.B.C.D.3圓臺(tái)的體積為，上、下底面的半徑分別為和，則圓臺(tái)的高為 (）A.B.C.D.4給出下列四種說(shuō)法： 若平面，直線，則； 若直線，直線，直線，則； 若平面，直線，則； 若直線，則. 其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為 (）A.個(gè) B.個(gè) C. 個(gè) D.個(gè)5設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,則當(dāng)取最小值時(shí),等于 (）A. B.C.D.6半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積是(）A. B. C. D.7如圖，在中，為所在平面外一點(diǎn)，則四面體中直角三角形的個(gè)數(shù)為 (）A. B. C. D.8已知水平放置的用斜二測(cè)畫(huà)法得到平面直觀圖是邊長(zhǎng)為的正三角形，那么 原來(lái)的面積為 (）A. B. C. D.9設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 (）A.B. C.D.10數(shù)學(xué)家歐拉1765年在其所著的三角形幾何學(xué)一書(shū)中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上，后人稱為歐拉線，已知的頂點(diǎn),若其歐拉線方程為, 則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 (） A.B.C.或D.11若動(dòng)點(diǎn)分別在直線上移動(dòng)，則的中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值是 (）A. B. C. D.12中，角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，若，則的最大值為 (）A. B. C. D.二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)將最后答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13直線過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)14正方體中，異面直線與所成角的大小為_(kāi)15已知直線互相平行，則實(shí)數(shù)的值是_16三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為_(kāi)三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟，本大題共6小題，70分.17.（本小題滿分10分）如圖，圓柱的底面半徑為，球的直徑與圓柱底面的直徑和圓柱的高相等，圓錐的頂點(diǎn)為圓柱上底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的下底面 () 計(jì)算圓柱的表面積；(）計(jì)算圖中圓錐、球、圓柱的體積比18.（本小題滿分12分）光線通過(guò)點(diǎn)，在直線上反射，反射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn).()求點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；()求反射光線所在直線的一般式方程19.（本小題滿分12分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為，若，,.()求的值；()求ABC的面積.20.（本小題滿分12分）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列，求的前項(xiàng)和.21.(本小題滿分12分) 已知我國(guó)華為公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為萬(wàn)元，每生產(chǎn)萬(wàn)只還需另投入萬(wàn)元.設(shè)公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)萬(wàn)只并全部銷(xiāo)售完，每萬(wàn)只的銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元，且.()寫(xiě)出年利潤(rùn)(萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量(萬(wàn)只）的函數(shù)的解析式；()當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)只時(shí)，公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).22.(本小題滿分12分) 已知斜三棱柱的底面是直角三角形，,側(cè)棱與底面成銳角，點(diǎn)在底面上的射影落在邊上() 求證：平面； （) 當(dāng)為何值時(shí)，且為的中點(diǎn)？() 當(dāng)，且為的中點(diǎn)時(shí)，若，四棱錐的體積為，求二面角的大小一選擇題： 題號(hào)123456789101112答案CBADBCDDCBAC13. 14. 15. 16.2 解答題：17.()已知圓柱的底面半徑為，則圓柱和圓錐的高為，圓錐和球的底面半徑為，則圓柱的表面積為； 5分(）由()知， 8分 10分18.（）設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為，則 4分解得，即點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為 6分（）由于反射光線所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，所以反射光線所在直線的方程為即. 12分19.()在ABC中，由得，由得,= 5分由正弦定理得， 7分從而 8分() 12分20.（） 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為，則且由已知有，即故或（舍） 6分 （）由（）知： 故當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，. 12分21. （）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí) 6分（）當(dāng)時(shí), 8分當(dāng)時(shí), 因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)，此時(shí)， 11分綜合知，當(dāng)時(shí)，取最大值為萬(wàn)元. 12分22. ()因?yàn)辄c(diǎn)在底面上的射影落在邊上,所以,所以,所以 3分 （)因?yàn)?，要使，只?又是平行四邊形，所以只要是菱形；因?yàn)?，?dāng)是等邊三角形時(shí)為的中點(diǎn)，因?yàn)?所