2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期三模考試試題理.doc

2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期三?？荚囋囶}理本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2223題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3考生必須按照題號(hào)在答題卡各題號(hào)相對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)(黑色線框)作答,寫在草稿紙上、超出答題區(qū)域或非題號(hào)對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域的答案一律無效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損。5做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1已知集合，集合，則()AB CD2若復(fù)數(shù)z滿足（為虛數(shù)單位），則()ABCD3. 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若a2，c2，cos A且bc，則b()A3B2C2D.4. 已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a，ABC60，則()Aa2 Ba2 C.a2 D.a25已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么ABC的平面直觀圖ABC的面積為()Aa2 Ba2 Ca2 Da26. 以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且漸近線互相垂直的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）ABCD7. 從1，2，3，4，5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)()A. B. C. D.8三棱錐P-ABC中，PA面ABC，PA=2，AB=AC=，BAC=60，則該棱錐的外接球的表面積是()ABC D9. 袋子中有四個(gè)小球，分別寫有“美、麗、中、國(guó)”四個(gè)字，有放回地從中任取一個(gè)小球，直到“中”“國(guó)”兩個(gè)字都取到就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0，1，2，3代表“中、國(guó)、美、麗”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：231 130 133 231 031 320 122 103 233由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止的概率為（ ）ABCD10. 已知橢圓E：1(ab0)的右焦點(diǎn)為F，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M，直線l：3x4y0交橢圓E于A，B兩點(diǎn)若|AF|BF|4，點(diǎn)M到直線l的距離不小于，則橢圓E的離心率的取值范圍是()A. B. C. D.11若將函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)(0)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)g(x)cos(x)在上的最小值是()A B C D12設(shè)函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，若存在，且為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分. 13. 若二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，則_14. 已知tan 2，tan()，則tan 的值為_15. 已知圓錐的頂點(diǎn)為，底面圓周上的兩點(diǎn)、滿足為等邊三角形，且面積為，又知圓錐軸截面的面積為8，則圓錐的表面積為_.16已知數(shù)列滿足，且點(diǎn)在直線上若對(duì)任意的，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_三、解答題：本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，且滿足.(1)試確定r的值，使為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2 )在（1）的條件下，設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18(本小題滿分12分)我國(guó)xx新年賀歲大片流浪地球自上映以來引發(fā)了社會(huì)的廣泛關(guān)注，受到了觀眾的普遍好評(píng).假設(shè)男性觀眾認(rèn)為流浪地球好看的概率為，女性觀眾認(rèn)為流浪地球好看的概率為.某機(jī)構(gòu)就流浪地球是否好看的問題隨機(jī)采訪了4名觀眾（其中2男2女）.（1）求這4名觀眾中女性認(rèn)為好看的人數(shù)比男性認(rèn)為好看的人數(shù)多的概率；（2）設(shè)表示這4名觀眾中認(rèn)為流浪地球好看的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.19.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，PAABAD2，四邊形ABCD滿足ABAD，BCAD且BC4，點(diǎn)M為PC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且.(1)求證：平面ADM平面PBC；(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得二面角PDEB的余弦值為？若存在，試求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，說明理由20（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，且（1）求的方程；（2）試問：在軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)，使得的外心在上？若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的極值；（2）若在上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（3）設(shè)，若在上至少存在一個(gè)，使得成立，求的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22(本小題滿分10分)選修4 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系并取相同的單位長(zhǎng)度，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）過點(diǎn)作直線的垂線交曲線于，兩點(diǎn)，求.23 選修4-5：不等式選講(本小題滿分10分)已知函數(shù).（1）求的最小值；（2）若不等式的解集為，且，求的值. 理科數(shù)學(xué)答案123456789101112BACDDDBBCADD 13.2 14. 3 15. 8(+1) 16. 17（本小題滿分12分）【解析】（）當(dāng)n=1時(shí)， -1分當(dāng)n2時(shí)，與已知式作差得an=an+1an，即an+1=2an（n2），欲使an為等比數(shù)列，則a2=2a1=2r，又， -4分故數(shù)列an是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，所以-6分（）由（）知bn=n6，, -8分若n6，若n6， -12分18.【詳解】設(shè)表示2名女性觀眾中認(rèn)為好看的人數(shù)，表示2名男性觀眾中認(rèn)為好看的人數(shù)，則，.（1）設(shè)事件表示“這4名觀眾中女性認(rèn)為好看的人數(shù)比男性認(rèn)為好看的人數(shù)多”，, .5分（2）的可能取值為0，1，2，3，4， ，= ，, ，, ， ，的分布列為01234.12分19（本小題滿分12分）【解】(1)證明：取PB的中點(diǎn)N，連接MN、AN，M是PC的中點(diǎn)，N是PB的中點(diǎn)，MNBC，MNBC2，又BCAD，MNAD，MNAD，四邊形ADMN為平行四邊形APAD，ABAD，AD平面PAB，ADAN，ANMN.APAB，ANPB，AN平面PBC，AN平面ADM，平面ADM平面PBC.5分(2)存在符合條件的.以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，則P(0，0，2)，D(0，2，0)，B(2，0，0)，設(shè)E(2，t，0)，從而(0，2，2)，(2，t2，0)，則平面PDE的一個(gè)法向量為n1(2t，2，2)，又平面DEB即為平面xAy，其一個(gè)法向量為n2(0，0，1)，則cosn1，n2，解得t3或t1，故3或.12分20（本小題滿分12分）【解析】（1）聯(lián)立，得，則，從而，即，解得，故的方程為.5分（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為由（1）知，則線段的中垂線方程為，即聯(lián)立，得，解得或，從而的外心的坐標(biāo)為或假設(shè)存在點(diǎn)，設(shè)的坐標(biāo)為，則，若的坐標(biāo)為，則，則的坐標(biāo)不可能為故在軸的正半軸上存在一點(diǎn)，使得的外心在上.12分21解：(1)因?yàn)?由得，所以為函數(shù)的極小值點(diǎn) 4分（2），.因?yàn)樵谏蠟閱握{(diào)函數(shù)，所以或在上恒成立 等價(jià)于在恒成立， 等價(jià)于即在恒成立，而綜上，的取值范圍是 8分（3）構(gòu)造函數(shù)，當(dāng)時(shí)，所以在不存在使得成立.當(dāng)時(shí)， 因?yàn)?，所以在恒成立，故在單調(diào)遞增，所以只需