2019-2020學年高二數學下學期期末聯考試題 理 (II).doc

2019-2020學年高二數學下學期期末聯考試題 理 (II)注意事項：1 答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2 選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、復數，則Z的虛部為（ ）A、 B、 C、 D、2、用反證法證明：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（ ）A、假設三角形的三內角至多兩個大于60度 B、假設三角形的三內角都不大于60度C、假設三角形的三內角都大于60度D、假設三角形的三內角至多有一個大于60度3、設，則是的（ ）A、充分但不必要條件 B、必要但不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件4、命題P：若，則是的充分不必要條件；命題q：函數的定義域為，則（ ）A、為假 B、為假 C、為真 D、為假5、已知拋物線C的開口向上，其焦點是雙曲線的一個焦點，則C的標準方程為（ ）A、 B、 C、 D、6、函數在0，3上的最大值和最小值分別為（ ）A、2， B、 C、 D、2，-17、雙曲線C：的一個焦點為 ，則 的離心率為（ ）A、 B、 C、 D、8、如圖，在空間四邊形OABC中，點E為線段BC的中點，點F在線段 上，且,則 （ ）A、 B、 C、 D、 9、已知函數的導函數為，且滿足，則為（ ）A、 B、 C、 D、10、函數的單調減區(qū)間為（ ）A、 B、 C、 D、11、已知復數為純虛數，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、12、已知關于的不等式在恒成立，則整數的最大取值為（ ）A、3 B、1 C、2 D、0第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13、已知，求 14、如圖，在矩形OABC中隨機撒一粒豆子，則豆子落在圖中陰影部分的概率為 15、觀察下列式子：根據以上式子可以猜想： 16、已知點P在離心率為的雙曲線上，為雙曲線的兩個焦點，且，則的內切圓的半徑與外接圓的半徑的比值為 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、已知（1）求經過點的的切線方程;（2）求經過點的的切線方程.18、請按要求完成下列兩題的證明（1）已知，證明：;（2）若m，n都是正實數，證明：和中至少有一個成立.19、某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格（單位：元/千克）滿足關系式，其中,為常數.已知銷售價格為8元/千克時，每日可售出該商品11千克.（1）求的值;（2）若該商品的成本為6元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.20、如圖，在正四棱柱中，已知，（1）當時，證明：；（2）若二面角的余弦值為，求的值.21、在平面直角坐標系中，已知兩定點，M是平面內一點，過點M作MN垂直于AB，垂足N介于A和B之間，且（1）求動點M的軌跡C的方程；（2）設直線過點，且與曲線C相交于P、Q兩點，設點若的面積為，求直線的斜率.22、設函數（1）當時，求的單調區(qū)間;（2）當時，恒成立，求的取值范圍.xx下學期孝感市八校教學聯盟期末聯合考試高二理科數學參考答案及評分細則一、選擇題題號123456789101112答案CCBBBCDBBDAC二、填空題13、 14、 15、 16、三、解答題17、解：（1）由于，故點（2,0）在上為切點 又所求切線的斜率為該曲線的切線方程為 4分（2）由于，故點（0，-1）不在上不是切點 5分設的切點為，則該切線的斜率為又該切線過和故該切線的斜率又可表示為所以=即 則斜率為 8分故該切線方程為 10分18、證明：（1）因為，所以要證明，只需證即證即證只需證明因為所以所以顯然成立，故原不等式成立 6分（2）假設都不成立即都是正數 8分從而 10分這與條件矛盾故假設不成立，所以原不等式成立 12分19、解：（1）因為當時，所以,則 3分（2）由（1）可知，該商品每日的銷售量，進而得到該商場每日銷售該商品所獲得的利潤 6分所以 8分于是，當變化時，的變化情況如下表：（6,7）7（7,9）+0-單調增極大值單調減由上表可得，是函數在區(qū)間（6,9）內的極大值點，也是最大值點所以當銷售價格，商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。12分20、解：以A為原點，分別以所在直線為x,y,z軸，建立如圖所示空間直角坐標系，則A(0,0,0)、， 2分（1）證明：當時，,，又， 6分（2）設平面的法向量為，則由得取得 設平面的法向量為，則由得取得 9分二面角的余弦值為即 12分21、解：（1）設,則，, 4分（2）設直線的方程為，,聯立，消掉得， 7分 故直線的斜率 12分22、解：（1）當時，令，則，在為增函數，