2018年高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.1 拋物線級其標準方程課件10 新人教B版選修1 -1.ppt

2.3拋物線及其標準方程（一）,復習回顧,與一個定點的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點的軌跡，當0e1時，是，當e1時，是，,那么，當e=1時，它是什么曲線呢？,橢圓,雙曲線,生活中存在著各種形式的拋物線,拋物線的畫法、定義：,試一試？,1、欣賞完日常生活中拋物線的實例，你能利用手中的直尺、三角板和一條細繩畫出一條拋物線嗎？,2、根據(jù)所畫的拋物線，你能歸納出拋物線是如何定義的嗎？,平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。定點F叫做拋物線的焦點。定直線l叫做拋物線的準線。,一、定義,二、標準方程:,如何建立直角坐標系？,想一想,l,K,設KF=p,設點M的坐標為（x，y），,由定義可知：,取過焦點F且垂直于準線l的直線為x軸，x軸與l交于K，以線段KF的中點為原點,建立直角坐標系,反思：建系方案的合理性。在建立拋物線的標準方程時，以拋物線的頂點為坐標原點，對稱軸為一條坐標軸建立坐標系。這樣使標準方程不僅具有對稱性，而且曲線過原點，方程不含常數(shù)項，形式更為簡單，便于應用。,方程y2=2px（p0）叫做拋物線的標準方程。,其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是焦點到準線的距離,方程y2=2px（p0）表示焦點在x正半軸，交點坐標為，準線方程為的拋物線,三、例講：,（1）已知拋物線標準方程是y2=6x，求它的焦點坐標和準線方程。,例1：,解：因為P=3，所以焦點坐標是（，0）準線方程是x=-,(2)已知拋物線的焦點坐標是（2，0），求它的標準方程,y2=8x,變式1：求與定點F（2，0）的距離和到定直線x=-2的距離相等的點的軌跡方程,變式2：已知動點M到定點F（2，0）的距離比它到定直線l：x=-3的距離小1，求動點M的軌跡方程。,圖形,標準方程,焦點坐標,準線方程,),),1、一次項的變量如為x則x軸為拋物線的對稱軸，焦點就在x軸上,2、一次項的系數(shù)正負決定了開口方向,注意：,練習：,1、已知拋物線的焦點坐標是F(2，0)，求它的標準方程,y2=8x,若點F坐標為（-2，0）、（0，2）或（0，-2）結果又怎樣呢？,y2=-8x,x2=8y,x2=-8y,2、請做課后練習第4題,例2：求過點A（-3，2）的拋物線的標準方程。,解：當拋物線的焦點在y軸的正半軸上時，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=,當焦點在x軸的負半軸上時，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=,拋物線的標準方程為x2=y或y2=x。,小結：,1、在拋物線的標準方程，焦點坐標和準線方程這三者中，知其一便可求其二.,2、注意數(shù)形結合的思想的運用.,已知拋物線的焦點在x軸上,拋物線上的點M(3,m)到焦點的距離等于5,求拋物線標準方程和m的值.,思考題：,課堂小結,學習了一個概念拋物線,掌握了一種題型有關拋物線的標準方程和它的焦點坐標、準線方程的求法,圖形,標準方程,焦點坐標,準線方程,),),課堂小結,學習了一個概念拋