幼兒園數(shù)學(xué)論文幼兒園大班數(shù)學(xué)論文-幼兒園數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中“核心概念”重要性解析.doc.doc

幼兒園數(shù)學(xué)論文幼兒園大班數(shù)學(xué)論文-幼兒園數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中“核心概念”重要性解析數(shù)學(xué)具有高度的抽象性與嚴(yán)密的推理性,概念之間的邏輯聯(lián)系構(gòu)成了數(shù)學(xué)的理論體系。數(shù)學(xué)概念的傳遞與建立是數(shù)學(xué)教育與學(xué)習(xí)中不容忽視的基礎(chǔ)環(huán)節(jié),幼兒園數(shù)學(xué)教育也不例外。有關(guān)研究證明,幼兒的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力由數(shù)、計(jì)算、幾何空間、模式、測(cè)量等五個(gè)維度構(gòu)成,與此相對(duì)應(yīng),幼兒園數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容也應(yīng)該包括上述五個(gè)方面。而每個(gè)維度又包括若干具體內(nèi)容,如數(shù)認(rèn)知維度包括計(jì)數(shù)、基數(shù)、序數(shù)、數(shù)序、數(shù)的分解組成、數(shù)的符號(hào)表征等內(nèi)容,其中在每個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)活動(dòng)中又有一些核心概念需要滲透與傳遞。核心概念是指某個(gè)數(shù)學(xué)教育活動(dòng)包含的知識(shí)點(diǎn),即學(xué)生在教育活動(dòng)中需要理解和掌握并能熟練運(yùn)用的基礎(chǔ)知識(shí),它以明確的概念或描述性語(yǔ)句表示,具有一定的概括性和抽象性。如“1和許多”的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)包含的核心概念是“能區(qū)別1和許多個(gè)物體,可以用1和許多描述物體的數(shù)量”“理解1和許多的關(guān)系,知道許多個(gè)1合起來(lái)是許多,許多可以被分成許多個(gè)1”。又如“序數(shù)”的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)包含的核心概念是“序數(shù)是表示物體位置的數(shù)”“序數(shù)具有方向性”“序數(shù)和基數(shù)的關(guān)系”等。在開(kāi)展數(shù)學(xué)教育活動(dòng)時(shí),教師必須準(zhǔn)確地理解與掌握活動(dòng)包含的核心概念,在此基礎(chǔ)上才能進(jìn)一步進(jìn)行目標(biāo)的定位、內(nèi)容的選擇與設(shè)計(jì)、知識(shí)的傳遞等。換言之,掌握數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的核心概念是順利而有效開(kāi)展數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)。但筆者觀察發(fā)現(xiàn),很多教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教育活動(dòng)時(shí)往往不了解或不清楚該活動(dòng)包含的核心概念。案例1面積守恒(大班)教師出示三個(gè)不同的不規(guī)則圖形,問(wèn):“它們一樣大嗎?怎么才能知道它們是不是一樣大?”幼兒討論。教師出示相同大小的三角形若干,引導(dǎo)幼兒:“我們可以用這些三角形量一量,看看這些圖形是不是一樣大,還是哪個(gè)更大。”幼兒操作。教師引導(dǎo)幼兒得出結(jié)論:“每個(gè)圖形都是用了8個(gè)三角形,它們是一樣大的?！鄙鲜龌顒?dòng)的名稱為“面積守恒”,其包含的核心概念應(yīng)是“何為面積守恒”“如何判斷面積守恒”。但從活動(dòng)過(guò)程來(lái)看,整個(gè)活動(dòng)始終圍繞著“面積的非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量”展開(kāi)。出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是教師頭腦中雖有明確的核心概念意識(shí),但對(duì)核心概念并不理解。案例2幫助小動(dòng)物(小班)教師出示若干個(gè)盤(pán)子(每個(gè)盤(pán)子里放著不同數(shù)量的餅干),說(shuō):“小動(dòng)物盤(pán)子里的餅干不一樣多,它們不高興了,想讓每個(gè)小動(dòng)物的餅干一樣多。”幼兒討論、操作。教師總結(jié):“小朋友都想了辦法,小動(dòng)物的餅干都一樣多了?！痹摶顒?dòng)的名稱并沒(méi)有體現(xiàn)活動(dòng)包含的核心概念(比較相等與不等,變不等為相等),在活動(dòng)后教師也坦言不知道活動(dòng)包含的核心概念是什么。在整個(gè)活動(dòng)中,由于教師自始至終不清楚活動(dòng)包含的核心概念是什么,所以她在組織活動(dòng)時(shí)沒(méi)有清晰的線索與足夠的把握來(lái)一步步引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)。如上所述,如果在組織數(shù)學(xué)教育活動(dòng)時(shí),教師對(duì)于活動(dòng)包含的核心概念不理解或完全不知道,就會(huì)導(dǎo)致后續(xù)一系列偏差。概括起來(lái)講,主要包括以下三類。一、活動(dòng)設(shè)置系統(tǒng)性差數(shù)學(xué)是一門強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)性、邏輯性的學(xué)科,其核心概念的傳遞應(yīng)遵循由易到難、循序漸進(jìn)的原則。但是,由于教師對(duì)幼兒園數(shù)學(xué)教育內(nèi)容本身的系統(tǒng)以及包含的核心概念理解不到位,因此他們?cè)诎才艛?shù)學(xué)教育內(nèi)容時(shí)常常出現(xiàn)無(wú)序的狀態(tài)。以守恒概念為例,在開(kāi)展有關(guān)守恒概念的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)時(shí),教師必須了解守恒的概念及其類型以及幼兒各類守恒概念建立的順序與特點(diǎn),再據(jù)此安排學(xué)習(xí)內(nèi)容。守恒的類型包括數(shù)量守恒、物質(zhì)守恒、長(zhǎng)度守恒、面積守恒、重量守恒和體積守恒。心理學(xué)研究已證明,兒童最先掌握的是數(shù)量守恒,接著是物質(zhì)守恒和長(zhǎng)度守恒,然后是面積守恒與重量守恒,最后是體積守恒。因此,面積守恒對(duì)于幼兒來(lái)講是難度較大的內(nèi)容。但是,在前述例子中,我們通過(guò)活動(dòng)后與教師的交流了解到,面積守恒是教師為幼兒開(kāi)展的第一次有關(guān)守恒概念的活動(dòng)?？梢?jiàn),由于教師不理解守恒概念,不了解兒童守恒概念建立的順序,因此他們?cè)谶x擇內(nèi)容時(shí)存在很大的盲目性與隨意性。再以測(cè)量維度為例,就測(cè)量方式而言,幼兒測(cè)量能力的發(fā)展依次為直接比較、非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量、標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量；就內(nèi)容來(lái)講,幼兒先能進(jìn)行高度和長(zhǎng)度測(cè)量,其次能進(jìn)行重量測(cè)量,面積測(cè)量相對(duì)較難。即使是進(jìn)行面積測(cè)量,也應(yīng)該先安排規(guī)則圖形的面積測(cè)量,再安排不規(guī)則圖形的面積測(cè)量。在前述“面積守恒”的例子中,假如是開(kāi)展面積測(cè)量的活動(dòng),教師在內(nèi)容安排上也存在偏差。即第一次測(cè)量活動(dòng)就安排了難度較大的無(wú)規(guī)則圖形的面積測(cè)量,給幼兒的學(xué)習(xí)造成了很大的困難。之所以會(huì)發(fā)生上述情況,主要是因?yàn)榻處煵焕斫鉁y(cè)量維度的內(nèi)容系統(tǒng)與核心概念。為此,在設(shè)計(jì)和組織數(shù)學(xué)教育活動(dòng)時(shí),教師必須對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知的維度、內(nèi)容與核心概念有一個(gè)準(zhǔn)確的梳理與把握,并據(jù)此正確安排課程,以幫助幼兒建立系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。二、目標(biāo)定位不準(zhǔn)確且與活動(dòng)過(guò)程不一致目標(biāo)是教育活動(dòng)實(shí)施的綱領(lǐng)、方向和保障,直接影響和制約教育內(nèi)容的選擇、教育行為的實(shí)施,進(jìn)而影響教育教學(xué)的質(zhì)量,因此目標(biāo)的設(shè)定要力求準(zhǔn)確。但在幼兒園數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中,由于教師不理解活動(dòng)包含的核心概念,常常出現(xiàn)目標(biāo)定位不準(zhǔn)確的情況。具體表現(xiàn)為目標(biāo)不能概括內(nèi)容,內(nèi)容不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。在“面積守恒”的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中,目標(biāo)定位在“面積守恒”,活動(dòng)內(nèi)容卻是圖形面積的非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量。在“幫助小動(dòng)物”的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中,活動(dòng)內(nèi)容是比較相等與不等、變不等為相等,目標(biāo)卻定在了“相鄰數(shù)”上。目標(biāo)定位不準(zhǔn)確,必然帶來(lái)目標(biāo)與活動(dòng)過(guò)程不一致、指導(dǎo)語(yǔ)不能緊扣目標(biāo)等問(wèn)題。以“面積守恒”活動(dòng)為例,當(dāng)目標(biāo)設(shè)定為“面積守恒”時(shí),相應(yīng)的活動(dòng)過(guò)程應(yīng)該是:(1)引導(dǎo)幼兒感知、比較出示的成對(duì)圖形是否一樣大。(2)教師當(dāng)眾演示其中一個(gè)圖形變形的過(guò)程。(3)引導(dǎo)幼兒思考、比較變形后的成對(duì)圖形是否一樣大。核心指導(dǎo)語(yǔ)則應(yīng)包括:(1)現(xiàn)在這兩個(gè)圖形一樣大嗎?你是怎么知道的?(2)變形后,這兩個(gè)圖形一樣大嗎?你是怎么知道的?但是在活動(dòng)過(guò)程中,由于核心概念與目標(biāo)不清晰,無(wú)論是環(huán)節(jié)設(shè)置還是指導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì),均與守恒關(guān)系不大。教師將指導(dǎo)語(yǔ)的重點(diǎn)放在“如何去比較幾個(gè)圖形的大小”,而非引導(dǎo)幼兒理解“圖形面積是否守恒”以及“如何知道圖形面積是守恒的”這些方面。在“幫助小動(dòng)物”的活動(dòng)中,教師的主要目標(biāo)是“通過(guò)讓相鄰數(shù)變成一樣多的方法,讓幼兒理解數(shù)本身有大小”,教師在活動(dòng)過(guò)程中也沒(méi)有偏離目標(biāo),一直努力引導(dǎo)幼兒采用各種方法變不同數(shù)量的餅干為相同數(shù)量的餅干。但是由于核心概念不清晰,教師在環(huán)節(jié)設(shè)置、指導(dǎo)語(yǔ)上沒(méi)有體現(xiàn)出層次性,始終只是不斷地重復(fù)問(wèn)題“那你試試,讓這三個(gè)小動(dòng)物盤(pán)子里的點(diǎn)心數(shù)量一樣”。事實(shí)上,根據(jù)核心概念“比較相等與不等,變不等為相等”,該活動(dòng)過(guò)程應(yīng)設(shè)計(jì)三個(gè)層次:首先引導(dǎo)幼兒比較三個(gè)小動(dòng)物的餅干是否相等,其次引導(dǎo)幼兒思考、操作如何變不等為相等,最后請(qǐng)幼兒比較變化以后的餅干數(shù)是否相等。相應(yīng)的指導(dǎo)語(yǔ)也應(yīng)有三個(gè)層次:(1)請(qǐng)比一比三個(gè)小動(dòng)物盤(pán)子里的點(diǎn)心是一樣多還是誰(shuí)的更多,你是怎么知道的?(2)請(qǐng)想個(gè)辦法把他們的點(diǎn)心變成一樣多。(3)現(xiàn)在再比一比三個(gè)小動(dòng)物的點(diǎn)心是不是一樣多了,你是怎么知道的?三、目標(biāo)表述不清晰由于不理解數(shù)學(xué)教育活動(dòng)包含的核心概念,教師在設(shè)定活動(dòng)目標(biāo)時(shí)還容易出現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的表述不清晰、不到位的問(wèn)題。具體表現(xiàn)為教師即使知道核心概念的名稱是什么,仍然不能用準(zhǔn)確、清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表述目標(biāo)。以“面積守恒”活動(dòng)為例,教師對(duì)目標(biāo)的原有表述是“引導(dǎo)幼兒通過(guò)變式認(rèn)識(shí)量的不變性,感知面積守恒”“引導(dǎo)幼兒運(yùn)用單位數(shù)量的圖形(三角形)感知面積守恒”。其中存在的問(wèn)題是,何為變式?什么是量的不變性?它和面積守恒是什么關(guān)系?其次,均為感知面積守恒,目標(biāo)1和目標(biāo)2是什么關(guān)系?之所以在目標(biāo)表述時(shí)會(huì)出現(xiàn)這種言語(yǔ)晦澀、詞不達(dá)意的現(xiàn)象,主要是因?yàn)榻處煵焕斫馐睾慵懊娣e守恒的概念。守恒是指無(wú)論物體的形態(tài)如何變化,其物體的質(zhì)量是恒定不變的。面積守恒就是指無(wú)論圖形的形狀如何改變,其面積恒定不變。基于守恒的概念,該活動(dòng)的目標(biāo)如果表述為“觀察圖形的變形,比較圖形變形前后的面積,感知面積守恒”,更易使人理解,更具操作性。在“幫助小動(dòng)物”的活動(dòng)中,假設(shè)該活動(dòng)包含的核心概念就是相鄰數(shù),教師對(duì)目標(biāo)的表述仍令人難以理解。原有的目標(biāo)是“通過(guò)讓相鄰數(shù)變成一樣大的方法,讓幼兒理解數(shù)本身有大小”。相鄰數(shù)可以變成一樣大嗎?相鄰數(shù)是指自然數(shù)列中某一數(shù)前面的一個(gè)數(shù)和后面的一個(gè)數(shù)。換句話說(shuō),相鄰數(shù)是對(duì)自然數(shù)列中連在一起的兩個(gè)數(shù)字的稱呼,這兩個(gè)數(shù)字如果變成一樣大,還是相鄰數(shù)嗎?因此,“相鄰數(shù)變成一樣大”這種表述不科學(xué)。教師在確定此目標(biāo)時(shí),既不理解活動(dòng)包含的核心概念,也不理解相鄰數(shù)的概念,所以才會(huì)出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的說(shuō)法。根據(jù)此活動(dòng)的內(nèi)容,如果教師能確切理解其中的核心概念是比較相等與不等和變不等為相等,那么目標(biāo)的設(shè)定與表述應(yīng)該是:通過(guò)多種方法,感知3以內(nèi)數(shù)量的不等或相等；通過(guò)感知數(shù)量的相等與不等初步感知數(shù)的大小與關(guān)系。綜上所述,我們認(rèn)為在數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施過(guò)程中,最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是準(zhǔn)確理解與把握核心概念。如上例所示,對(duì)核心概念的理解不準(zhǔn)確會(huì)導(dǎo)致一系列偏差,包括目標(biāo)定位不準(zhǔn)確、目標(biāo)與內(nèi)容不契合、引導(dǎo)過(guò)程中重點(diǎn)不突出、指導(dǎo)語(yǔ)不能圍繞核心概念層層展開(kāi)等。那么,教師如何才能準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中的核心概念呢?我們認(rèn)為,教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教育活動(dòng)時(shí),首先要分析數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的具體內(nèi)容,明確活動(dòng)內(nèi)容的維度歸屬。在確認(rèn)維度后,教師