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文檔簡介

如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？兩個相似多邊形呢？如果ABCABC，相似比為k，那么kACCACBBCBAAB因此ABkAB，BCkBC，CAkCA從而kACCBBAAkCCkBBkAACCBBACABCABABCABC相似多邊形周長的比等于相似比得到：相似三角形周長的比等于相似比相似三角形的對應(yīng)高相等，對應(yīng)邊的比相等。已知：如圖，ABCABC,ABC與ABC的相似比是k，AD、AD是對應(yīng)高求證：=kADADABCDABCD證明：ABCABCB=B又ADBC,ADBCADB=ADB=90ABDABDkBAABDAAD如圖，ABCABC，相似比為k，AD，AD分別是邊BC、BC上的中線，求證kDAADCABCDABD思考：若AD，AD改為角平分線呢ABCABCDD相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比結(jié)論:相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比結(jié)論:相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比如圖，ABCABC，相似比為k1，它們的面積比是多少？ABCABCDD如圖，分別作出ABC和ABC的高AD和ADADB=A/D/B/BBABDABDkBAABDAAD2121DACBADBCSSCBAABC22121kDACBDAkCBk這樣，得到：相似三角形面積的比等于相似比的平方如圖，四邊形ABCD相似于四邊形ABCD，相似比為k2，它們的面積比是多少？ABCDABCD則ABCABC，ADCACD，相似多邊形面積的比等于相似比的平方分別連接AC，AC2ABCABCSkS2ACDACDSkS2ABCABCSkS2ACDACDSkS2ABCACDABCACDSSkSS2=kABCDABCDSS四邊形四邊形例6.如圖，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的周長是24，面積是48，求DEF的周長和面積解：在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF21ACDFABDE又DADEFABC，相似比為21ABCDEFADE11,=L=122242ADEADEABCLLL11=124484ADEADEADEABCSSSS例題分析相似三角形的性質(zhì)對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.相似比等于對應(yīng)邊的比周長的比等于相似比面積的比等于相似比的平方1.判斷（1）一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形

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