上海中考數(shù)學(xué)壓軸題專題：圓的經(jīng)典綜合題.docx

上海中考數(shù)學(xué)壓軸題專題：圓的經(jīng)典綜合題1如圖，在半徑為2的扇形AOB中，AOB90，點(diǎn)C是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），ODBC，OEAC，垂足分別為D、E（1）當(dāng)BC1時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)；（2）在DOE中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說明理由；（3）設(shè)BDx，DOE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域AECDOB2 BACNPM如圖，已知在ABC中，AB15，AC20，cotA2，P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P的半徑為定長(zhǎng)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，P恰好與邊AC相切；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合，且P與邊AC相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N時(shí)，設(shè)APx，MNy（1）求P的半徑；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）當(dāng)AP6 時(shí)，試比較CPN與A的大小，并說明理由3如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，B60，AB10，AD4，M與BAD的兩邊相切，點(diǎn)N在射線AB上，N與M是等圓，且兩圓外切（1）設(shè)ANx，M的半徑為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，M與CD相切？（3）直線CD被M所截得的弦與直線BC被N所截得的弦的長(zhǎng)是否可能相等？如果能，求出符合要求的x的值；如果不能，請(qǐng)說明理由AMCBDN4已知：半圓O的半徑OA4，P是OA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過線段OP的中點(diǎn)B作OP的垂線交半圓O于點(diǎn)C，射線PC交半圓O于點(diǎn)D，連接OD（1）當(dāng)時(shí)，求弦CD的長(zhǎng)；（2）設(shè)PAx，CDy，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（3）設(shè)CD的中點(diǎn)為E，射線BE與射線OD交于點(diǎn)F，當(dāng)DF1時(shí)，求tanP的值BAOPCDAO備用圖AO備用圖5在RtABC中，C90，AC6，sinB ，B的半徑長(zhǎng)為1，B交邊BC于點(diǎn)P，點(diǎn)O是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)（1）如圖1，將B繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180得到M，請(qǐng)判斷M與直線AB的位置關(guān)系；（2）在（1）的條件下，當(dāng)OMP是等腰三角形時(shí)，求OA的長(zhǎng)；（3）如圖2，點(diǎn)N是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，如果以NB為半徑的N和以O(shè)A為半徑的O外切，設(shè)NBy，OAx，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域ABCN圖2OABCP圖16如圖，O的半徑為6，線段AB與O相交于點(diǎn)C、D，AC4，BODA，OB與O相交于點(diǎn)E，設(shè)OAx，CDyABDCEO（1