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2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分請把答案填在答題卷上)1.( )A. B. C. D.2.已知,則和的大小關(guān)系是( )A. B. C. D.3.下列命題中,正確的是( )A.若,則B.若,則C.若 ,則 D.若,則4.已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為.若,則該三角形的形狀是( )A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.直角三角形5.在中,角的對邊分別為.已知,則角的大小是( )A. B. C. D.6.已知,,若是的真子集,則的取值范圍為( )A. B. C. D.7.若,則的值為( )A. B. C. D.8.已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為.若.則邊長等于( )A. B. C. D.9.設(shè),且,則( )A. B. C. D.10.一艘海輪從A處出發(fā),在A處觀察燈塔C,其方向是南偏東.海輪以每小時60海里的速度沿南偏東方向直線航行,20分鐘后到達(dá)B處.在B處觀察燈塔C,其方向是北偏東.則B,C之間的距離是( )A. B. C. D.11.已知,不等式的解集為.若對任意的,恒成立,則的取值范圍是( )A. B. C. D.12.銳角中,角的對邊分別是且,.則邊長的取值范圍是( )A. B. C. D.第卷(非選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分請把答案填在答題卷上)13.若正實數(shù)滿足,則的最大值為 .14.已知關(guān)于的不等式對任意恒成立,則的取值范圍是 .15.若函數(shù)的最大值是0,則實數(shù)的值是 .16.已知在中,角所對的邊分別為.為上一點且則的最小值為.三、解答題(本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.(本大題12分)已知且均為銳角()求 求18.(本大題12分)已知函數(shù)()解關(guān)于的不等式若對任意的恒成立,求的取值范圍19.(本大題12分)已知向量,函數(shù)()求的最小正周期及最值;在中,分別為的對邊,若求周長的最大值20.(本大題12分)近年來,中美貿(mào)易摩擦不斷.特別是美國對我國華為的限制.盡管美國對華為極力封鎖,百般刁難,并不斷加大對各國的施壓,拉攏他們抵制華為5G,然而這并沒有讓華為卻步.華為在xx不僅凈利潤創(chuàng)下記錄,海外增長同樣強(qiáng)勁.今年,我國華為某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場競爭力,計劃在xx利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī).通過市場分析,生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬,每生產(chǎn)(千部)手機(jī),需另投入成本萬元,且 由市場調(diào)研知,每部手機(jī)售價0.7萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.()求出xx的利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千部)的函數(shù)關(guān)系式(利潤=銷售額成本);xx產(chǎn)量為多少(千部)時,企業(yè)所獲利潤最大?最大利潤是多少?21.(本大題12分)如圖,在中,且()求的值;若,且,求及.22.(本大題10分)已知.()求 求的值.數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題(每題5分,共60分)123456789101112ADDBBBACBCBC二、填空題(每題5分,共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答題(共70分)17.解:()(2分) 又均為銳角 (4分)(5分) .(7分) () (8分) (11分) 又 (12分)18.解:() 即(2分) ()當(dāng)時,不等式解集為()當(dāng)時,不等式解集為()當(dāng)時,不等式解集為 (5分)綜上所述,()當(dāng)時,不等式解集為()當(dāng)時,不等式解集為()當(dāng)時,不等式解集為 (6分)()若對任意的恒成立,即恒成立即對任意的,恒成立 (7分)當(dāng)時,不等式為恒成立,此時 (8分) 當(dāng)時,(10分)當(dāng)且僅當(dāng)時,即,時取“=”, (12分) 19.解:() (1分) (4分)所以最小正周期為 ,最大值為5,最小值為1 (6分) ()又 (8分)由正弦定理可得 而, (10分) 最大值為 (12分)20.解:()當(dāng)時,(2分)當(dāng)時,(4分) (5分) ()若, 當(dāng)時,萬元 (7分) 若, (9分)當(dāng)且僅當(dāng)時,即時,萬元 (11分)xx產(chǎn)量為100(千部)時,企業(yè)所獲利潤最大,最大利潤是9000萬元. (12分)21.解:()在中,
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