初四數(shù)學(xué)解三角函數(shù)單元測(cè)試.doc

初四數(shù)學(xué)解三角函數(shù)單元測(cè)試出題人：劉老師 審核人：_ 姓名：_一、 單選1. 如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則AOB的正弦值是（） 2. 如圖，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（） B. C. D. 3. 如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACB，則tanB的值為（）A. B. C. D.第6題圖第1題圖第3題圖第2題圖第1題圖4. 在RtABC中，C=90，若sinA=，則cosB的值是（）A. B. C. D.5. 在ABC中，若|sinA-|+（cosB-）=0，則C的度數(shù)是（）A30 B45 C60 D906. 如圖，在RtABC中，C=90，AB=2BC，則sinB的值為（）A. B. C. D.17. 在直角三角形ABC中，已知C=90，A=40，BC=3，則AC=（）A3sin40 B3sin50 C3tan40 D3tan508. 在RtACB中，C=90，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，則BC的長(zhǎng)為（）A6 B7.5 C8 D12.59. 在RtABC中，C=90，sinA=，則tanB的值為（）A. B. C. D. 10. 從一棟二層樓的樓頂點(diǎn)A處看對(duì)面的教學(xué)樓，探測(cè)器顯示，看到教學(xué)樓底部點(diǎn)C處的俯角為45，看到樓頂部點(diǎn)D處的仰角為60，已知兩棟樓之間的水平距離為6米，則教學(xué)樓的高CD是（）A.26米 B.28米 C.30米 D.46米11. 為了測(cè)量被池塘隔開(kāi)的A，B兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出如圖圖形，其中ABBE，EFBE，AF交BE于D，C在BD上有四位同學(xué)分別測(cè)量出以下四組數(shù)據(jù)：BC，ACB；CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求出A，B間距離的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12. 從一棟二層樓的樓頂點(diǎn)A處看對(duì)面的教學(xué)樓，探測(cè)器顯示，看到教學(xué)樓底部點(diǎn)C處的俯角為45，看到樓頂部點(diǎn)D處的仰角為60，已知兩棟樓之間的水平距離為6米，則教學(xué)樓的高CD是（）A.(6+6)米 B. (6+3)米 C. (6+2)米 D.12米第1題圖第11題圖第12題圖二、填空題1. 如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)ABC的頂點(diǎn)都在方格的格點(diǎn)上，則cosA= 2. 在RtABC中，ACB=90，CD是斜邊AB上的中線，CD=4，AC=6，則sinB的值是 3. 在ABC中，C=90，若tanA=，則sinA= 4. 在ABC中，已知C=90，sinA+sinB=，則sinA-sinB= 5. ABC中，A、B都是銳角，若sinA=，cosB=，則C= 6. 如圖，在ABC中，A=30，B=45，AC=2，則AB的長(zhǎng)為 7. 如圖，在菱形ABCD中，DEAB于點(diǎn)E，cosA=，BE=4，則tanDBE的值是 8. 如圖，河岸AD、BC互相平行，橋AB垂直于兩岸，從C處看橋的兩端A、B，夾角BCA=60，測(cè)得BC=7m，則橋長(zhǎng)AB= m（結(jié)果精確到1m）9. 如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角BAC=30，則該山坡的高BC的長(zhǎng)為 米第8題圖10. 河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡度是1：（坡度是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AB的長(zhǎng)是 第9題圖第10題圖第11題圖11. 如圖，在建筑平臺(tái)CD的頂部C處，測(cè)得大樹(shù)AB的頂部A的仰角為45，測(cè)得大樹(shù)AB的底部B的俯角為30，已知平臺(tái)CD的高度為5m，則大樹(shù)的高度為 米（結(jié)果保留根號(hào)）12. 如圖，甲乙兩幢樓之間的距離是30米，自甲樓頂A處測(cè)得乙樓頂端C處的仰角為45，測(cè)得乙樓底部D處的俯角為30，則乙樓的高度為 米13. 孔明同學(xué)在距某電視塔塔底水平距離500米處，看塔頂?shù)难鼋菫?0（不考慮身高因素），則此塔高約為 米（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin200.3420，sin700.9397，tan200.3640，tan702.7475）14. 如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60的方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測(cè)得海島C位于北偏東30的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于 海里15. 如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A處，測(cè)得海中燈塔P在北偏東60方向上，在A處東500米的B處，測(cè)得海中燈塔P在北偏東30方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC= 米（用根號(hào)表示）16. 如圖，小亮在太陽(yáng)光線與地面成35角時(shí)，測(cè)得樹(shù)AB在地面上的影長(zhǎng)BC=18m，則樹(shù)高AB約為 第12題圖 米（結(jié)果精確到0.1m）第14題圖第16題圖第15題圖三、 計(jì)算1. 2.3. 4.5.四、 解答題1.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，DE交AF于點(diǎn)M，點(diǎn)N為DE的中點(diǎn)（1）若AB=4，求DNF的周長(zhǎng)及sinDAF的值；（2）求證：2ADNF=DEDM2. 根據(jù)道路管理規(guī)定，在羲皇大道秦州至麥積段上行駛的車輛，限速60千米/時(shí)已知測(cè)速站點(diǎn)M距羲皇大道l（直線）的距離MN為30米（如圖所示）現(xiàn)有一輛汽車由秦州向麥積方向勻速行駛，測(cè)得此車從A點(diǎn)行駛到B點(diǎn)所用時(shí)間為6秒，AMN=60，BMN=45（1）計(jì)算AB的長(zhǎng)度（2）通過(guò)計(jì)算判斷此車是否超速3. 為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實(shí)物圖圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm點(diǎn)A、C、E在同一條只顯示，且CAB=75（參考數(shù)據(jù)：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732）（1）求車架檔AD的長(zhǎng)；（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm）3. 如圖，A，B，C表示修建在一座山上的三個(gè)纜車站的位置，AB，BC表示連接纜車站的鋼纜已知A，B，C所處位置的海拔AA1，BB1，CC1分別為160米，400米，1000米，鋼纜AB，BC分別與水平線AA2，BB2所成的夾角為30，45，求鋼纜AB和BC的總長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米）4. 如圖，一水庫(kù)大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂BC寬6米，壩高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角為30，求壩底AD的長(zhǎng)度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732提示：坡度等于坡面的鉛垂高度與水平長(zhǎng)度之比）5. 如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)江邊一處長(zhǎng)500米，高10米，背水坡的坡角為45的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1： （1）求加固后壩底增加的寬度AF；（2）求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米？（結(jié)果保留根號(hào)）6. 某賓館為慶祝開(kāi)業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點(diǎn)C處拉直固定小明為了測(cè)量此條幅的長(zhǎng)度，他先在樓前D處測(cè)得樓頂A點(diǎn)的仰角為31，再沿DB方向前進(jìn)16米到達(dá)E處，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45已知點(diǎn)C到大廈的距離BC=7米，ABD=90請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)參考數(shù)據(jù)：tan310.60，sin310.52，cos310.86）7. 如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且AB=20m身高為1.7m的小明站在大堤A點(diǎn)，測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30已知地面CB寬30m，求髙壓電線桿CD的髙度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，1.732）8. 如圖，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上A處的俯角為15，山腳B處的俯角為60，巳知該山坡的坡度i（即tanABC）為1：，點(diǎn)P，H，B，C，A在同一個(gè)平面上，點(diǎn)H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC（1）山坡坡角（即ABC）的度數(shù)等于 度；（2）求A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.732）9. 一艘觀光游船從港口A以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37方向，馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時(shí)間（溫馨提示：sin530.8，cos530.6）10. 如圖，一艘海輪在A點(diǎn)時(shí)測(cè)得燈塔C在它的北偏東42方向上，它沿正東方向航行80海里后到達(dá)B處，此時(shí)燈塔C在它的北偏西55方向上（1）求海輪在航行過(guò)程中與燈塔C的最短距離（結(jié)果精確到0.1）；（2）求海輪在B處時(shí)與燈塔C的距離（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin