2014中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)分類檢測：三 函數(shù)及其圖像.doc.doc

京翰教育初中家教專業(yè)對初中學(xué)生開設(shè)初三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)補習(xí)班京翰教育北京家教輔導(dǎo)-開設(shè)全國中小學(xué)一對一課外輔導(dǎo)班2014中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)分類檢測三函數(shù)及其圖象(時間：90分鐘總分：120分)一、選擇題(每小題4分，共40分)1在平面直角坐標(biāo)系中，點P(3，x21)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2若反比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點(1,2)，則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點()A(2，1)B12，2C(2，1)D12，23如果一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過第一象限，且與y軸負半軸相交，那么()Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b04在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程s(米)與所用時間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD.下列說法正確的是()A小瑩的速度隨時間的增大而增大B小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C在起跑后180秒時，兩人相遇D在起跑后50秒時，小梅在小瑩的前面5把拋物線yx2向左平移1個單位長度，然后向上平移3個單位長度，則平移后拋物線的解析式為()Ay(x1)23By(x1)23Cy(x1)23Dy(x1)236矩形面積為4，長為y，寬為x，y是x的函數(shù)，其函數(shù)圖象大致是()7如圖，A是反比例函數(shù)ykx圖象上一點，過點A作ABy軸于點B，點P在x軸上，ABP的面積為2，則k的值為()京翰教育初中家教專業(yè)對初中學(xué)生開設(shè)初三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)補習(xí)班京翰教育北京家教輔導(dǎo)-開設(shè)全國中小學(xué)一對一課外輔導(dǎo)班A1B2C3D48圖(1)是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2m，水面寬為4m如圖(2)建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是()Ay2x2By2x2Cy12x2Dy12x29函數(shù)yxm與ymx(m0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，可以是()10函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc30的根的情況是()A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個異號的實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D沒有實數(shù)根二、填空題(每小題4分，共24分)11在平面直角坐標(biāo)系中，點A(1,2)關(guān)于y軸對稱的點為B(a,2)，則a_.12函數(shù)yxx1中自變量x的取值范圍是_13如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷量的關(guān)系，京翰教育初中家教專業(yè)對初中學(xué)生開設(shè)初三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)補習(xí)班京翰教育北京家教輔導(dǎo)-開設(shè)全國中小學(xué)一對一課外輔導(dǎo)班當(dāng)該公司贏利(收入大于成本)時，銷售量必須_14已知關(guān)于x的一次函數(shù)ymxn的圖象如圖所示，則|nm|m2可化簡為_15函數(shù)y1x(x0)，y24x(x0)的圖象如圖所示，則結(jié)論：兩函數(shù)圖象的交點A的坐標(biāo)為(2,2)；當(dāng)x2時，y2y1；當(dāng)x1時，BC3；當(dāng)x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小其中正確結(jié)論的序號是_16拋物線yx2bxc的部分圖象如圖所示，請寫出與其關(guān)系式、圖象相關(guān)的2個正確結(jié)論：_，_.(對稱軸方程，圖象與x軸正半軸、y軸交點坐標(biāo)例外)三、解答題(共56分)17(6分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)ykx的圖象與y3x的圖象關(guān)于x軸對稱，又與直線yax2交于點A(m,3)，試確定a的值18(9分)為獎勵在演講比賽中獲獎的同學(xué)，班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎同學(xué)買獎品，要求每人一件小明到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇如果買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元(1)求購買每個筆記本和鋼筆分別為多少元；(2)售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)京翰教育初中家教專業(yè)對初中學(xué)生開設(shè)初三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)補習(xí)班京翰教育北京家教輔導(dǎo)-開設(shè)全國中小學(xué)一對一課外輔導(dǎo)班惠，若買x(x0)支鋼筆需要花y元，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，小明決定買同一種獎品，數(shù)量超過10個，請幫小明判斷買哪種獎品省錢19(9分)如圖，一次函數(shù)yaxb的圖象與反比例函數(shù)ykx的圖象相交于A，B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，點D的坐標(biāo)為(2,0)，點A的橫坐標(biāo)是2，tanCDO12.(1)求點A的坐標(biāo)；(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(3)求AOB的面積20(10分)某單位準(zhǔn)備印制一批證書現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費甲、乙兩廠的印刷費用y(千元)與證書數(shù)量x(千個)的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示(1)請你直接寫出甲廠的制版費及y甲與x的函數(shù)解析式，并求出其證書印刷單價(2)當(dāng)印制證書8千個時，應(yīng)選擇哪個印刷廠節(jié)省費用？節(jié)省費用多少元？(3)如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提下，每個證書最少降低多少元？21(10分)近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降如圖，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題京翰教育初中家教專業(yè)對初中學(xué)生開設(shè)初三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)補習(xí)班京翰教育北京家教輔導(dǎo)-開設(shè)全國中小學(xué)一對一課外輔導(dǎo)班(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多快的速度撤離才能在爆炸前逃生？(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井22(12分)如圖，對稱軸為直線x72的拋物線經(jīng)過點A(6,0)和B(0,4)(1)求拋物線解析式及頂點坐標(biāo)(2)設(shè)點E(x，y)是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形求OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍OEAF的面積為24時，請判斷OEAF是否為菱形？是否存在點E，使OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由京翰教育初中家教專業(yè)對初中學(xué)生開設(shè)初三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)補習(xí)班京翰教育北京家教輔導(dǎo)-開設(shè)全國中小學(xué)一對一課外輔導(dǎo)班參考答案一、1D2A將(1,2)代入ykx，得k2，則y2x，然后將A項的橫坐標(biāo)代入，得y221，可知A項符合，其他選項不符合3B當(dāng)k0，b0時，一次函數(shù)ykxb的圖象只能過第二、三、四象限，而不過第一象限，又函數(shù)圖象與y軸負半軸相交，b0，k0.4D5D將拋物線向左平移1個單位長度得到y(tǒng)(x1)2，再向上平移3個單位長度得到y(tǒng)(x1)23.6B7D8C根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為yax2，點(2，2)在函數(shù)圖象上，所以代入yax2，得a12，故解析式為y12x2.9B對于yxm中，k10，y隨x的增大而增大；又當(dāng)m0時，ymx(m0)的圖象在第一、三象限內(nèi)，且yxm的圖象與y軸交于正半軸，故知選B.10C由圖象可知，4acb24a3，可得b24ac12a.而一元二次方程ax2bxc30判別式為b24a(c3)b24ac12a12a12a0，所以方程有兩相等的實數(shù)根二、11112x0，且x113大于4從圖象上看，銷量等于4時，銷售收入和成本相等；銷量大于4時，收入大于成本14n由圖象可知m0，n0，|nm|m2nmmn.15令y1y2，即x4x，得x2，x0，x2，交點A的坐標(biāo)為(2,2)，結(jié)論正確；由兩個函數(shù)圖象可知，當(dāng)x2時，函數(shù)y2在函數(shù)y1的下方，即當(dāng)x2時，y2y1，所以結(jié)論錯誤；當(dāng)x1時，y11，y24，所以BCy2y13，結(jié)論正確；由正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，結(jié)論正確16答案不唯一如c3；bc1；c3b9；b2；當(dāng)x1時，y隨x的增大而京翰教育初中家教專業(yè)對初中學(xué)生開設(shè)初三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)補習(xí)班京翰教育北京家教輔導(dǎo)-開設(shè)全國中小學(xué)一對一課外輔導(dǎo)班減??；當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大，等等三、17解：由題意，得k3，即y3x，把A(m,3)代入得m1，即A(1,3)將A(1,3)代入yax2，得a23，故a1.18解：(1)設(shè)每個筆記本x元，每支鋼筆y元，則4x2y86，3xy57，解得x14，y15，故每個筆記本14元，每支鋼筆15元(2)y15x，010.(3)當(dāng)14x12x30時，x15；當(dāng)14x12x30時，x15；當(dāng)14x12x30時，x15.綜上，當(dāng)買超過10件但少于15件商品時，買筆記本省錢；當(dāng)買15件獎品時，買筆記本和鋼筆一樣；當(dāng)買獎品超過15件時，買鋼筆省錢19解：(1)過點A作AE垂直x軸于E，因為D(2,0)，E(2,0)，所以O(shè)DOE2.因為在RtADE中，AED90，tanADEAEDE，因為tanCDOtanADE12，OD2，OE2，所以AEtanADEDE1242，所以A(2,2)(2)因為反比例函數(shù)ykx過點A(2,2)，所以k4，所以y4x.因為一次函數(shù)yaxb過A(2,2)，D(2,0)，所以2ab2，2ab0，解得a12，b1，所以y12x1.(3)因為4x12x1，所以x22x80，即(x4)(x2)0，所以x14，x22，所以B(4，1)，所以SAOBSAODSBOD122212213.20解：(1)制版費1千元，y甲12x1，證書單價0.5元(2)把x6代入y甲12x1中得y甲4.京翰教育初中家教專業(yè)對初中學(xué)生開設(shè)初三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)補習(xí)班京翰教育北京家教輔導(dǎo)-開設(shè)全國中小學(xué)一對一課外輔導(dǎo)班當(dāng)x2時，由圖象可設(shè)y乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y乙kxb，由已知得2kb3，6kb4，解得b52，k14，得y乙14x52.當(dāng)x8時，y甲12815，y乙1485292，5920.5(千元)即當(dāng)印制8千張證書時，選擇乙廠，節(jié)省費用500元(3)設(shè)甲廠每個證書的印刷費用應(yīng)降低a元，8000a500，解得a0.0625.答：甲廠每個證書印刷費最少降低0.0625元21解：(1)爆炸前濃度呈直線型增加，可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為yk1xb.由圖象知yk1xb過點(0,4)與(7,46)，b4，7k1b46，解得k16，b4.y6x4，此時自變量x的取值范圍是0x7.爆炸后濃度成反比例下降，可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為yk2x.由圖象知yk2x過點(7,46)，k2746，k2322，y322x，此時自變量x的取值范圍是x7.(2)當(dāng)y34時，由y6x4得6x434，x5.撤離的最長時間為752(h)撤離的最小速度為321.5(km/h)(3)當(dāng)y4時，由y322x得x80.5,80.5773.5(h)礦工至少在爆炸后73.5小時才能下井22解：(1)由拋物線的對稱軸是x72，可設(shè)解析式為yax722k，把A，B兩點坐標(biāo)代入上式，得a6722k0，a0722k4，解得a23，k256，故拋物線解析式為京翰教育初中家教專業(yè)對初中學(xué)生開設(shè)初三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)補習(xí)班京翰教育北京家教輔導(dǎo)-開設(shè)全國中小學(xué)一對一課外輔導(dǎo)班y23x722256，頂點為72，256.(2)點E(x，y)在拋物線上，位于第四象限，且坐標(biāo)適合y23x722256，y0，即y0，y表示點E到OA的距離OA是OEAF的對角線，S2SOAE212OA|y|