江西省2011中考數(shù)學(xué)試題及答案--B卷.doc.doc

機密2011年6月22日江西省2011年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷（B卷）說明：1.本卷共有六個大題，25個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘.2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分.一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個正確選項.1.下列各數(shù)中，最小的是（）.A.0.1B.0.11C.0.02D.0.122.根據(jù)2010年第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報，廣東省常住人口約為10430萬人.這個數(shù)據(jù)可以用科學(xué)計數(shù)法表示為（）.A.1.043108人B.1.043107人C.1.043104人D.1043105人3.如圖，是一個實物在某種狀態(tài)下的三視圖，與它對應(yīng)的實物圖應(yīng)是（）.4.下列運算不正確的是（）.A.(a-b)=a+bB.a2a3=a6C.a22ab+b2=(ab)2D.3a2a=a5.已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則b的值可以是().A.2B.1C.0D.26.已知二次函數(shù)y=x2+bx2的圖象與x軸的一個交點為（1,0），則它與x軸的另一個交點坐標(biāo)是（）.A.（1，0）B.（2，0）C.（2，0）D.（1，0）7.一組數(shù)據(jù)：2，3，4，x中若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則數(shù)x不可能是（）A.1B.2C.3D.58.如圖,將矩形ABCD對折，得折痕PQ，再沿MN翻折，使點C恰好落在折痕PQ上的點C處，點D落在D處，其中M是BC的中點.連接AC，BC，則圖中共有等腰三角形的個數(shù)是（）.A.1B.2C.3D.4ABDPCDMNECQF第8題二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.計算：(2)21=_.10.分式方程xx112的解是_.11.在O中，點B在O上，四邊形AOCB是矩形，對角線AC的長為5，則O的半徑長為.12.試寫一個有兩個不相等實根的一元二次方程:13.因式分解：3a+12a2+12a3=.14.如圖，在ABC中，AB=AC，A=80，E,F,P分別是AB,AC,BC邊上一點，且BE=BP，CP=CF，則EPF=度.15.一塊直角三角板放在兩平行直線上，如圖所示,1+2=_度.16.在直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0）、B（1，2）、C（2，2）三點坐標(biāo)，若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，那么點D的坐標(biāo)可以是.（填序號，多填或填錯得0分，少填酌情給分）（2，0）（0，4）（4，0）（1，4）.三、（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17.先化簡，再求值：2211()11aaaa，其中2a第11題1111112第15題18.解不等式組:215,35.xx19.如圖，在ABO中，已知A(0，4)，B(2，0)，D為線段AB的中點.（1）求點D的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過點D的反比例函數(shù)解析式.四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）20.某學(xué)校決定：每周一舉行的升旗儀式，若遇下雨或其它惡劣天氣，學(xué)生就在教室內(nèi)參加升旗活動.針對這一決定，校學(xué)生會在學(xué)生中作了一個抽樣調(diào)查，調(diào)查問卷中有三個選項：A、贊成；B、不贊成；C、無所謂.參加調(diào)查的學(xué)生共300人，調(diào)查結(jié)果用條形統(tǒng)計圖表示如圖所示.（1）請補全條形統(tǒng)計圖；還可以用哪類統(tǒng)計圖表示調(diào)查結(jié)果？（2）據(jù)此推測，全校2100位學(xué)生中，持“無所謂”觀點的學(xué)生有多少？（3）針對持B,C兩種觀點的學(xué)生，你有什么建議？21.某教室的開關(guān)控制板上有四個外形完全相同的開關(guān)，其中兩個分別控制A、B兩盞電燈，另兩個分別控制C、D兩個吊扇.已知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態(tài)，開關(guān)與電燈、電扇的對應(yīng)關(guān)系未知.（1）若四個開關(guān)均正常，則任意按下一個開關(guān)，正好一盞燈亮的概率是多少？（2）若其中一個控制電燈的開關(guān)壞了，則任意按下兩個開關(guān)，正好一盞燈亮和一個扇轉(zhuǎn)的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明.開關(guān)開關(guān)開關(guān)開關(guān)開關(guān)控制板306090120150180210學(xué)生數(shù)/位調(diào)查選項ABC五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）22.如圖，將ABC的頂點A放在O上，現(xiàn)從AC與O相切于點A（如圖1）的位置開始，將ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0120），旋轉(zhuǎn)后AC，AB分別與O交于點E,F，連接EF（如圖2）.已知BAC=60，C=90，AC=8，O的直徑為8.(1)在旋轉(zhuǎn)過程中，有以下幾個量：弦EF的長EF的長AFE的度數(shù)點O到EF的距離.其中不變的量是（填序號）；(2)當(dāng)BC與O相切時，請直接寫出的值，并求此時AEF的面積.23.小明家需要用鋼管做防盜窗，按設(shè)計要求需要用同種規(guī)格、每根長6米的鋼管切割成長0.8m的鋼管及長2.5m的鋼管.余料作廢（1）現(xiàn)切割一根長6m的鋼管，且使余料最少.問能切出長0.8米及2.5米的鋼管各多少根？（2）現(xiàn)需要切割出長0.8米的鋼管89根，2.5米的鋼管24根.你能用23根長6m的鋼管完成切割嗎？若能，請直接寫出切割方案；若不能，請說明理由.六、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24.已知：拋物線2(2)yaxb(0)ab的頂點為A，與x軸的交點為B，C（點B在點C的左側(cè)）.(1)直接寫出拋物線對稱軸方程；（2）若拋物線經(jīng)過原點，且ABC為直角三角形，求a，b的值；（3）若D為拋物線對稱軸上一點，則以A，B，C，D為頂點的四邊形能否為正方形？若能，請寫出a，b滿足的關(guān)系式；若不能，說明理由.25.某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進行了探討：定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：AO備用圖ABCO圖1ABCOEF圖2甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在_個、_個、_個大小不同的內(nèi)接正方形.乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.丙同學(xué)：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；（2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；（3）請你結(jié)合（2）的判定，推測丙同學(xué)的結(jié)論是否正確，并證明（如圖，設(shè)銳角ABC的三條邊分別為,abc不妨設(shè)abc，三條邊上的對應(yīng)高分別為,abchhh，內(nèi)接正方形的邊長分別為,abcxxx.若你對本小題證明有困難，可直接用“111abcahbhch”這個結(jié)論，但在證明正確的情況下扣1分）.機密2011年6月22日江西省2011年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷（B卷）參考答案及評分意見說明：1如果考生的解答與本答案不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參考評分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評分細則后評卷2每題都要評閱到底，不要因為考生的解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后續(xù)部分時，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分數(shù)的一半，如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不給分3解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)4只給整數(shù)分數(shù)一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）1C2A3A4B5D6C7B8C二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）9.310.1x11512.如：2450xx13.2312aa1450159016三、（本大題共3個小題，每小題各6分，共18分）17解：原式=21111111aaaaaaa=211a.3分當(dāng)2a時，原式=1121.6分18解：由得3x，2分由得8x，4分原不等式組的解集是8x.6分19解：（1）(0,4),(2,0)AB，2,4OBOA.過點D作DEx軸于點E，則122DEOA,112BEOB,OE=1，1,2D.3分（2）設(shè)經(jīng)過點D的反比例函數(shù)解析式為kyx.把1,2代入kyx中，得：21k，2k，2yx.6分四、（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）20解：（1）圖略.2分還可以用扇形統(tǒng)計圖表示調(diào)查結(jié)果.4分（2）全校2100位學(xué)生中，持“無所謂”觀點的學(xué)生有302100210300（人）.6分（3）答案合理、上進即可.8分21解：（1）P（正好一盞燈亮）=2142.2分（2）不妨設(shè)控制燈A的開關(guān)壞了.畫樹狀圖如下：所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有4種.P（正好一盞燈亮和一個扇轉(zhuǎn)）=41123.6分方法二列表格如下：ABCDAA、BA、CA、DBB、AB、CB、DCC、AC、BC、DDD、AD、BD、C所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有4種P（正好一盞燈亮和一個扇轉(zhuǎn)）=41123.6分(3)P（正好一盞燈亮和一個扇轉(zhuǎn)）=41123.8分五、（本大題共2個小題，每小題9分，共18分）.22解：（1），.（多填或填錯得0分，少填酌情給分）3分（2）=90.5分ACBDBC第一次第二次306090120150180210學(xué)生數(shù)/位調(diào)查選項ABCABC（E）OF依題意可知，ACB旋轉(zhuǎn)90后AC為O直徑，且點C與點E重合，因此AFE=90.6分AC=8，BAC=60,AF=142AC,EF=43,8分SAEF=1443832.9分23解：（1）若只切割1根長2.5米的鋼管，則剩下3.5米長的鋼管還可以切割長0.8米的鋼管4根，此時還剩余料0.3米；若切割2根長2.5米的鋼管，則剩下1米長的鋼管還可以切割長0.8米的鋼管1根，此時還剩余料0.2米；當(dāng)切割2根長2.5米的鋼管、1根長0.8米的鋼管時，余料最少.5分（2）用22根長6m的鋼管每根切割1根長2.5米的鋼管，4根長0.8米的鋼管；用1根長6m的鋼管切割2根長2.5米的鋼管，1根長0.8米的鋼管；9分或用12根長6m的鋼管每根切割2根長2.5米的鋼管，1根長0.8米的鋼管；用11根長6m的鋼管每根切割7根長0.8米的鋼管.9分六、（本大題共2個小題，每小題10分，共20分）24解：（1）拋物線對稱軸方程：2x.2分（2）設(shè)直線2x與x軸交于點E,則E（2,0）.拋物線經(jīng)過原點，B(0,0),C(4,0).3分ABC為直角三角形，根據(jù)拋物線的對稱性可知ABAC,AEBEEC,A(2,-2)或(2,2).當(dāng)拋物線的頂點為A(2,-2)時，222yax，把(0,0)代入，得：12a，此時，2b.5分當(dāng)拋物線的頂點為A(2,2)時，222yax，把(0,0)代入，得：12a，此時，2b.12a，2b或12a，2b.7分（3）依題意，B、C關(guān)于點E中心對稱，當(dāng)A,D也關(guān)于點E對稱，且BEAE時，四邊形ABDC是正方形.0,Ab，AEb，2,0Bb，把2,0Bb代入22yaxb，得20abb，0b，1ab.10分OxyABCE25.解:（）1,2,3.3分（）乙同學(xué)的結(jié)果不正確.4分例如：在RtABC中，B=90，1,ABBC則2AC.如圖，四邊形DEFB是只有一個頂點在斜邊上的內(nèi)接正方形.設(shè)它的邊長為a,則依題意可得：111aa，12a.如圖，四邊形DEFH兩個頂點都在斜邊上的內(nèi)接正方形.設(shè)它的邊長為b,則依題意可得：22222bb，23b.ab.7分（）丙同學(xué)的結(jié)論正確.設(shè)ABC的三條邊分別為,abc不妨設(shè)abc，三條邊上的對應(yīng)高分別為,abchhh