七年級數(shù)學下冊《6.2 立方根（第1課時）》課件 （新版）新人教版.ppt

6.2立方根(第一課時）,規(guī)定：0的算術平方根是0，也就是說，若，則,一般地，如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)叫做的算術平方根的算術平方根記為，讀作“根號”,叫做被開方數(shù),算術平方根性質(zhì)1.正數(shù)有一個算術平方根2.0的算術平方根是03.負數(shù)沒有算術平方根,一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根這就是說，如果，那么x叫做a的平方根,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,沒有平方根,0,一個正數(shù)有正負兩個平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零,負數(shù)沒有平方根.,問題：要做一個體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？你是怎么知道的？,思考：(1)什么數(shù)的立方等于-8？,(2)如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？,設正方體的棱長為X,則,這就是要求一個數(shù),使它的立方等于27.,因為,所以X=3.正方體的棱長為3,-2,1.立方根的定義,1.如何表示一個數(shù)的立方根?,一個數(shù)a的立方根可以表示為:,根指數(shù),被開方數(shù),其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，不能省略。,讀作:三次根號a,思考：,如果正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？,設正方體的邊長為X,則,2.求一個數(shù)的立方根的運算,叫做開立方,立方,開立方,互逆,到現(xiàn)在我們學了幾種運算?,+,-,x,乘方,開方(開平方,開立方),例求下列各數(shù)的立方根,(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0,解：,(1),27的立方根是3,即,(2),-27的立方根是,即,(3),3,(4)-0.064,-0.064的立方根是-0.4,0的立方根是0,解,(5)0,2.立方根的性質(zhì),探究1.根據(jù)立方根的意義填空.,因為=8，所以8的立方根是（）,因為()=0.125,所以0.125的立方是（）,因為()，所以的立方根是（）,因為()8，所以8的立方根是（）,因為()，所以的立方（）,0,2,-2,0,-2,你能看出正數(shù),0,負數(shù)的立方根各有什么特點?,正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?,想一想,負數(shù)呢？,零呢？,一個正數(shù)有一個正的立方根；,一個負數(shù)有一個負的立方根，,零的立方根是零。,(1)立方根的特征,討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎?,有兩個互為相反數(shù),有一個,是正數(shù),無平方根,零,有一個,是負數(shù),零,正數(shù),負數(shù),零,如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫a的平方根。,如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫a的立方根。,有兩個平方根，互為相反數(shù),有一個平方根，是0,沒有平方根,求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方；開平方與平方是互逆運算。,，其中a是被開方數(shù)，2是根指數(shù)（省略）,求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方；開立方與立方是互逆運算。,有一個立方根，也是負數(shù),有一個立方根，是0,有一個立方根，也是正數(shù),，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)（不能省略）,討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎?,練一練,1.判斷下列說法是否正確,并說明理由,x,(2)25的平方根是5,x,(3)-64沒有立方根,x,(4)-4的平方根是,x,(5)0的平方根和立方根都是0,立方根是它本身的數(shù)有那些?,有1,-1,0,平方根是它本身的數(shù)呢?,只有0,想一想,引伸探究2,猜一猜:,你能從上述問題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個數(shù)a與-a的立方根的關系嗎?,=,-2,-2,=,-3,-3,例:求下列各式的值,解:,歸納:,求一個負數(shù)的立方根,可以先求出這個負數(shù)絕對值的立方根,然后再取它的相反數(shù).,課堂練習1：,1.你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1）x3343（2）（x1）3125,解:,x7,x-15X=6,（3）,（4）,X66,x8,(1)1的平方根是_；立方根為_；算術平方根為_(2)平方根是它本身的數(shù)是_(3)立方根是其本身的數(shù)是_(4)算術平方根是其本身的數(shù)是_,(5)的立方根為.,(6)的平方根為.,(7)的立方根為.,填空練習：,1,1,1,0,1,0,1,0,-2,2,-2,課堂小結(jié),相同點:0的平方根、立方根都有一個是0平方根、立方根都是開方的結(jié)果。不同點：定義不同個數(shù)不同表示方法不同被開方數(shù)的取值范圍不同,1.立方根的定義,性質(zhì),計算.,2.立方根與平方根的異同,小結(jié),你有哪些收獲？,表示方法,的取值,性質(zhì),正數(shù)的立方根是正數(shù)；,負數(shù)的立方根是負數(shù)；,0的立方根是0.,負數(shù)沒有平方根,0的平方根是0;,正數(shù)有兩個平方根,它們是互為相反數(shù);,求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方；開平方與平方是互逆運算。,開方,求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方；開立方與立