2012蘇科版數(shù)學七年級上冊第二章有理數(shù)全章導學案.doc.doc

-1-課題2.1比零小的數(shù)(1)自主空間學習目標1、通過生活中的事例了解負數(shù)產(chǎn)生的背景，體會負數(shù)引入的必要性和應用的廣泛性，理解正、負數(shù)及零的意義2、會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)3、會初步應用正負數(shù)表示溫度、海拔高度等具有相反意義的量學習重難點理解正、負數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)教學流程預習導航我們知道，為了表示物體的個數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3，.；為了表示“沒有”，引入了數(shù)0；有時分配、測量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分數(shù)(小數(shù))表示.總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的.在某一天的天氣預報電視屏幕上，我們看到連云港的最低溫度是5，表示氣溫比05。這里，出現(xiàn)了一種新數(shù)負數(shù).我們將會看到，除了表示溫度以外，還有許多量需要用負數(shù)來表示.有了負數(shù)，數(shù)的家族引進了新的成員，將變得更加絢麗多彩，更加便于應用.一、探究生活中的負數(shù)1、請你觀看課本中第二章章前圖，回答下列問題：（1）、溫度計中的溫度各是多少？（2）、直升機的高度是，潛水艇的深度是。（3）、直升機與潛水艇的高度差是m（4）、根據(jù)P13的天氣預報畫面回答：長春、北京、哈爾濱的最高溫度分別是，最低氣溫分別是算一算各城市的溫差說出畫面中溫差最大的城市2、請你閱讀課本P13的4幅圖和內(nèi)容，并與同伴交流、討論。-2-合作探究長春的氣溫“137”中的7表示，“13”表示：思考：（1）13是13嗎？它們表示的意義相同嗎？它們是怎樣的兩個量？（2）地圖上的“155”表示的意義是什么？（3）資料卡片中的“117.3”、新聞中的“0.03%”表示的意義各是什么？3、概念探究問題1除了13、155、117.3、0.03%等是小學沒有學過的數(shù)外，你還能列舉出這樣的嗎？問題2現(xiàn)實生活中還有這樣的數(shù)嗎？舉例說明4、概念像13、155、117.3、0.03%這樣的數(shù)是正數(shù)(positivenumber),，它們都是比0大的數(shù)；像13、155、117.3、0.03%這樣的數(shù)是負數(shù)（negativenumber），它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。（板書）“”號讀作“負”，如“5”讀作“負五”，“+”號讀作“正”，如“32”讀作“正三分之二”，“+”號可以省略不寫,如5和+5是一樣的.5、上面提到的13、155、117.3、0.03%各是什么數(shù)？海平面的高度是哪個數(shù)？二、例題分析例1指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負數(shù)：+7，9，32，4.5，998，109，0。例2把例1中的各數(shù)填入相應的集合中：三、展示交流1、把下列各數(shù)填在相應的集合圈里：0，2，31，4.9，301，+103，+3.07，0.06，35，4.6，411正數(shù)集合負數(shù)集合-3-2、冥王星是九大行星中離太陽最遠的，接受的太陽能最少，估計它向陽一面的溫度在零下2200c左右，背陽一面的溫度在零下2500c以下，請用正數(shù)、負數(shù)表示題中的量。四、提煉總結(jié)1、在我們的生活中存在著大量與負數(shù)相關(guān)的事例，生活中有負數(shù)。2、0既不是正數(shù),也不是負數(shù)當堂達標1、請你寫出兩個負數(shù)2、下列結(jié)論中正確的是（）A、0既是正數(shù)又是負數(shù)B、0是最小的正數(shù)C、0是最大的負數(shù)D、0既不是正數(shù),也不是負數(shù)3、+8讀作_；3.2讀作_。4、在數(shù)+6，8.5，0.4，0，6中，是正數(shù)的是_，是負數(shù)的是_，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是_.5、早晨，太陽從東方的地平線冉冉升起，孫悟空從花果山出發(fā)，潛入地平線以下一萬米的龍宮，向海龍王借了一根金箍棒，飛向比地面高十萬八千米的天宮，向玉皇大帝討個公道。在這段文字中有三個數(shù)據(jù)，你能用正、負數(shù)表示它們嗎？請你寫出來6、觀察下列每一行數(shù)，請你接著寫出后面的3個數(shù)，并說出第2009個數(shù)是什么數(shù)。（1）1，0，1，1，0，1，1，0，1，第2009個數(shù)是（2）1，2，3，4，5，6，7，8，第2009個數(shù)是（3）1，87766554433221，第2009個數(shù)是學習反思：（主編人：楊中華）正數(shù)集合負數(shù)集合-4-課題2.1比零小的數(shù)(2)自主空間學習目標1通過生活實例認識并會用正、負數(shù)表示意義相反的量。2理解有理數(shù)的概念，知道有理數(shù)的兩種分類方法；3、會判別一個有理數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)；是正數(shù)、負數(shù)還是零；4、經(jīng)歷對有理數(shù)進行分類的探索過程，初步感受分類討論的思想學習重難點用正、負數(shù)表示意義相反的量，有理數(shù)的分類教學流程預習導航問題：1、請你先復習一下正、負數(shù)的概念2、操作與思考請你拿出一支溫度計，量出此時教室的溫度是。如果把這支溫度計放到冰箱中冷凍倉，測出的溫度可能是多少度，和剛才教室的溫度相同嗎？怎么用數(shù)表示這兩個溫度？3、聯(lián)想零上的溫度用正數(shù)表示，零下的溫度用負數(shù)表示，這里零上溫度和零下溫度的意義相反，這與生活中的前進與后退、上升與下降、盈利與虧損等一樣，都是相反意義的量。在生活中我們常用正數(shù)和負數(shù)來表示一對具有相反意義的量合一、探究用適當?shù)臄?shù)表示具有相反意義的量1、在日常生活中，常會遇到具有相反意義的一些事例，請在橫線上填寫出相反意義的量：向東行駛3公里與行駛2公里；20t與減產(chǎn)17t；收入500元和237元；水位上升5.5米和3.6米等等.這里出現(xiàn)的每一對量，雖然有著不同的具體內(nèi)容，但有著一個共同特點，請你試著寫出它們的共同特點2、你能再舉出幾個日常生活中的具有相反意義的量嗎?二、例題分析例1：（1）如果向北行走8km記作+8km，那么向南行走5km記作什么？（2）如果運進糧食3t記作+3t，那么4t表示什么？解：（1）向南行走5km記作；（2）4t表示。思考例1中的“+”、“”號分別表示什么意義？向南走5km表示什么？請把你剛才列舉出的意義相反的事例用正數(shù)或負數(shù)表示出來二、探究有理數(shù)的分類1、我們學過的數(shù)就可以分為以下幾類，請你在每一類后舉例：正整數(shù)，如；零：0；負整數(shù)，如，；正分數(shù)，如負分數(shù)，如、和統(tǒng)稱整數(shù)（integer），、統(tǒng)稱分數(shù)（fraction）和統(tǒng)稱有理數(shù)（rationalnumber）-5-2、口答下列各題：(1)0是不是整數(shù)？0是不是有理數(shù)？(2)5是不是整數(shù)？5是不是有理數(shù)？(3)1.9是不是負分數(shù)？1.9是不是有理數(shù)？3、先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”和“負”來分類：或先把有理數(shù)按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類：例2、將下列各數(shù)分別填入相應的集合中：5，7.3，9，+22，32，0，0.5，722，6.8，25，100正整數(shù)集合:；負整數(shù)集合:；正分數(shù)集合:；負分數(shù)集合:三、交流展示（1）+20讀作，表示（2）海拔211米讀作，表示（3）連云港夏天的日平均氣溫是零上28，用正數(shù)表示為（4）在世界形勢圖上亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖上標著392米，這表示死海的湖面比海平面（5）若+25米表示向東運動25米，則30米表示（6）若支出30元記作30元，則+80元表示（7）、下列說法正確的是（）A、正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B、0是整數(shù)但不是正數(shù)C、0是分數(shù)D、0是最小的數(shù)四、提煉總結(jié)1、我們可以用正、負數(shù)表示意義相反的量。2、有理數(shù)的概念3、有理數(shù)的分類依據(jù)要牢記。有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)-6-當堂達標1、4.125（）A、是負數(shù)，不是分數(shù)B、是負數(shù)，也是分數(shù)C、不是分數(shù)，是有理數(shù)D、是分數(shù)，不是有理數(shù)2、下列說法正確的是（）A、有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B、分數(shù)屬于有理數(shù)集合C、整數(shù)又叫自然數(shù)D、0是最小的數(shù)3、把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：0，834353215，0.618，3.14，0.002，34%4、在中國地形圖上，在珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地處都標有表明它們的高度的數(shù)，如圖所示.這個數(shù)通常稱為海拔高度，它是相對于海平面來說的.請說出圖中所示的數(shù)8848和155表示的實際意義。海平面的高度用什么數(shù)表示?5、某中學對初三男生進行了引體向上的測試，以能做7個為標準，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負數(shù)表示，其中8名男生的成績?nèi)缦拢?1032310（1）這8名男生中有幾人達標？（2）達標的百分率是多少？你能說出表中的0的意義嗎？學習反思：（主編人：楊中華）分數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集負數(shù)集-7-課題2.2數(shù)軸（1）自主空間學習目標1.能正確畫出數(shù)軸，初步了解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關(guān)系；2.會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上（表示有理數(shù)）的點所表示的數(shù)；3.初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法學習重難點了解數(shù)軸三要素，正確畫出數(shù)軸教學流程預習導航操作1.拿出一支溫度計，讀出此時教室的溫度。2.如果教室的溫度是零下1，應記作觀察溫度計中的水銀柱面向方向移動就表明氣溫越高我們把這個方向叫做方向讀出溫度計上的氣溫的“正”或“負”根據(jù)什么？以什么作為“正”或“負”的分界線？溫度計上的每一個刻度間距是否一致？聯(lián)想由溫度計上有有理數(shù)得到啟發(fā)，我們能用類似溫度計的圖形來表示有理數(shù)合作探究一、探究數(shù)軸的畫法操作：請按P18頁做一做的步驟在書上畫數(shù)軸，二、探究數(shù)軸的描述性定義1、像這樣規(guī)定了、的直線叫做數(shù)軸。2、小結(jié)數(shù)軸三要素：、，三者缺一不可數(shù)軸的位置通常是水平的，但也可以是任意位置的數(shù)軸正方向（向右指水平方向）：若將溫度計豎直放置，則向上方向為正方向。單位長度（要是適當?shù)拈L度）：這個“單位”可以為1，也可能為100等，視情況而定，數(shù)的標出要依次標出。三、探究有理數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系例1、畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：2，1.5，0，53，1.5，213小結(jié)：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示例2、指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù)解：小結(jié)：數(shù)軸上的一個點可以表示一個有理數(shù)觀察數(shù)軸表示正數(shù)的點在原點的哪一邊？表示負數(shù)的點呢？表示0的點呢？四、展示交流-8-1、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并觀察這些點相互間的位置有什么關(guān)系：6，6，3，3，1.5，1.52、小明從A地向東跑了100米，然后掉頭向西跑了80米，又折回向東跑了60米，請你用數(shù)軸求出小明最終位于A地哪個方向？有多遠？五、提煉總結(jié)1、要正確地畫出數(shù)軸，那么數(shù)軸的三個要素原點、正方向和單位長度，缺一不可；2、畫出了數(shù)軸,那么任何有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)（這點以后再研究）3、數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關(guān)系，揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法當堂達標1、下列各圖表示的數(shù)軸中，正確的是（）A、B、C、D、2、如圖指出點A、B、C、D所表示的數(shù)A_,B_C_,D_3、數(shù)軸上一個點表示的數(shù)為4，這個點向左移動5個單位后所表示的數(shù)是_.4、小明家、學校、書店在同一條筆直的東西走向大街上。一天下午，小明從學校（記作O點）出發(fā)，向西走30米到了家里（記為A點），拿錢后從家向東走80米來到了書店（記為B點）買書，當他從書店出來向家走了65米時（記為C點）遇到了小紅。（1）以學校（O點）為原點，向東為正方向，建立數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出A、B、C、O點的位置（2）C點位于學校的哪個方向，離學校的距離是多少？學習反思：（主編人：楊中華）1221-101010CADB101-9-課題2.2數(shù)軸（2）自主空間學習目標1.會利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小2.理解負數(shù)小于零、正數(shù)大于零的合理性3.通過對溫度計的觀察和用數(shù)軸上的點來表示有理數(shù)，探索有理數(shù)大小的比較法則，進一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法學習重難點利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小教學流程預習導航操作1、畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：5，2，3，0，22、借助生活經(jīng)驗（溫度的高低），把溫度5、2、3、0、2按從低到高的順序排列；類比結(jié)合第1題中的數(shù)軸上的點，請你說出3、2、5、0、2這幾個數(shù)的大小，并用“