20121108-6初一數(shù)學(xué)~與三角形有關(guān)的線段、角解題.doc

德智答疑/shuxue德智知識(shí)點(diǎn)/knowledge德智QQ學(xué)習(xí)分享群：261920562初一數(shù)學(xué)與三角形有關(guān)的線段、角1、如圖，CD是角ACB的角平分線,EF垂直CF于H,交AC于F，交BC于G，求第二題答案初一數(shù)學(xué)題型:解答題德智答疑/shuxue德智知識(shí)點(diǎn)/knowledge德智QQ學(xué)習(xí)分享群：261920562德智答疑/shuxue德智知識(shí)點(diǎn)/knowledge德智QQ學(xué)習(xí)分享群：261920562德智答疑/shuxue德智知識(shí)點(diǎn)/knowledge德智QQ學(xué)習(xí)分享群：261920562問(wèn)題癥結(jié)：找不到突破口，請(qǐng)老師幫我理一下思路補(bǔ)充說(shuō)明求第二題答案考查知識(shí)點(diǎn)：三角形定義與分類、三邊關(guān)系、三角形內(nèi)角和難度:中解析過(guò)程：規(guī)律方法：利用三角形內(nèi)角和證明。2、閱讀下面文字，解決提出的問(wèn)題初三數(shù)學(xué)題型:探究題（1）問(wèn)題提出大多數(shù)同學(xué)都解決過(guò)這個(gè)問(wèn)題：如圖1，E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且角EAF=45，請(qǐng)猜測(cè)線段FE、BE、DF之間的等量關(guān)系，并直接寫出結(jié)論_(不必證明)；（2）拓展研究，如圖2，若E、F分別在四邊形ABCD的邊BC、CD上，B+D=108，AB=AD，要是（1）中線段BE、FE、FD之間的等量關(guān)系仍成立，則EAF與BAD應(yīng)滿足的關(guān)系是_并加以驗(yàn)證；（3）構(gòu)造運(yùn)用運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下面問(wèn)題：如圖3，在四邊形ABCD中，ABC=90，CAB=CAD=22.5，E在AB上，且DCE=67.5，DEAB于E，若AE=3根號(hào)2，試求線段BE的長(zhǎng)。問(wèn)題癥結(jié)：其它德智答疑/shuxue德智知識(shí)點(diǎn)/knowledge德智QQ學(xué)習(xí)分享群：261920562考查知識(shí)點(diǎn)：三角形定義與分類、三邊關(guān)系、三角形內(nèi)角和難度:難解析過(guò)程：規(guī)律方法：此題為綜合探究題，難度較大，利用旋轉(zhuǎn)、三角形相關(guān)知識(shí)解答。德智答疑/shuxue本題知識(shí)點(diǎn)：與三角形有關(guān)的線段、角概述所屬知識(shí)點(diǎn)：三角形包含次級(jí)知識(shí)點(diǎn)：三角形定義與分類、三邊關(guān)系、三角形內(nèi)角和德智答疑/shuxue德智知識(shí)點(diǎn)/knowledge德智QQ學(xué)習(xí)分享群：261920562相關(guān)課程：初二上學(xué)期數(shù)學(xué)課程|初二上學(xué)期四科聯(lián)報(bào)|全等三角形及三角形全等的條件|角的平分線的性質(zhì)與判定|初一下學(xué)期數(shù)學(xué)課程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、三角形的有關(guān)概念1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。三角形的特征：不在同一直線上；三條線段；首尾順次相接；三角形具有穩(wěn)定性。2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高（1）角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。（2）中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。（3）高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。說(shuō)明：三角形的角平分線、中線、高都是線段；三角形的角平分線、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點(diǎn)；三角形的高可能在三角形的內(nèi)部（銳角三角形）、外部（鈍角三角形），也可能在邊上（直角三角形），它們（或延長(zhǎng)線）相交于一點(diǎn)。二、三角形的邊和角三邊關(guān)系：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。由三邊關(guān)系可以推出：三角形任意兩邊之差小于第三邊。三、三角形內(nèi)、外角的關(guān)系1.三角形的內(nèi)角和等于180。2.直角三角形的兩個(gè)銳角互余。3.三角形的一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。4.三角形的外角和為360。四、等腰三角形與直角三角形:1.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（或正三角形）。說(shuō)明：等邊三角形是等腰三角形的特殊情況。2.直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，它的兩個(gè)銳角互余。五、三角形的分類：六、三角形的面積：1.一般計(jì)算公式；2.性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。德智答疑/shuxue德智知識(shí)點(diǎn)/knowledge德智QQ學(xué)習(xí)分享群：261920562常見(jiàn)考法（1）考查三角形的性質(zhì)和概念；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和以及內(nèi)、外角關(guān)系，給出已知兩角，來(lái)求第三個(gè)角；（3）根據(jù)三角形內(nèi)、外角的關(guān)系，比較兩角大小的；（4）利用三邊關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形或給出三角形的兩邊長(zhǎng)，來(lái)確定第三邊長(zhǎng)的取值范圍，亦或證明線段之間的不等關(guān)系。誤區(qū)提醒忽略構(gòu)成三角形的條件。【典型例題】（2010年山西）現(xiàn)有四根木棒，長(zhǎng)度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【