蘇教版初一數(shù)學(xué)__有理數(shù)的加法與減法.doc

1蘇教版初一數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法與減法知識(shí)內(nèi)容1.有理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。（2）異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。（3）一個(gè)數(shù)與0相加仍得這個(gè)數(shù)。注：由加法法則可知，在進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)分兩步：首先確定符號(hào)，然后再計(jì)算絕對(duì)值。2.加法運(yùn)算律：交換律：abba即：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。結(jié)合律：（ab）ca(bc)即：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。3.有理數(shù)減法法則；減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。4.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算：根據(jù)有理數(shù)的加法與減法法則，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算?！镜湫屠}】例1.計(jì)算下列各題：（1）21(31)；（2）(4)(7)；（3）(8)(3)（4）（6）（10）；（5）（121）15；（6）（4.5）0（7）（3）（3）解：（1）1213121356（2）474711（3）83835（4）61010642（5）112150.（6）45045.（7）（3）（3）0說明：有理數(shù)加法運(yùn)算題，首先要判斷好是什么樣的兩個(gè)有理數(shù)相加，再按有理數(shù)加法法則處理，具體分兩步：（1）確定和的性質(zhì)符號(hào)；（2）求出和的絕對(duì)值。例2.計(jì)算：（1）173216241（2）635523425113（3）0600834092198.分析：在進(jìn)行有理數(shù)的加法時(shí)，巧妙應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律：（1）有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時(shí)，可以先行相加。（2）分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)，可以先行相加。（3）有相反數(shù)可以互相消去得0時(shí)，可以先行相加。（4）有許多正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí)，可以把符號(hào)相同的數(shù)相加，即正數(shù)與正數(shù)相加，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加，最后再把一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加。解：（1）17321624117243216117243216141498（2）63552342511363542552311363542552311311743（3）0600834092198.063400809219806340080921984298102.說明：在進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，要靈活地觀察、分析問題特點(diǎn)，采用不同的方式處理，這樣可以計(jì)算簡便迅速、事半功倍的目的。例3.計(jì)算：（1）(.)(.)3949（2）()()214318（3）0314(.)（4）()()612（5）()()176分析：有理數(shù)的減法是轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行運(yùn)算的：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。因此，在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，減數(shù)要改變符號(hào)后，才能變?yōu)榧訑?shù)。解：（1）(.)(.)(.)(.)394939491（2）()()()()()214318214318214318538（3）03140314314(.).（4）()()()()()61261261218（5）()()17617611例4.計(jì)算（1）133456124（2）()()()()178212414318（3）|()|7384121814612解：（1）13345612()()1356341276141112（2）()()()()178212414318()()()()()178212414318178212414318178318414212914212634（3）|()|7384121814612解法I：原式7384121814612()()()7418638141212918878解法II：原式|278181461252781814612218678141210118878()()例5.某自行車廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)400輛自行車，由于人數(shù)和操作原因，每日實(shí)際生產(chǎn)量分別為405輛、393輛、397輛、410輛、391輛、385輛、405輛。（1）用正負(fù)數(shù)表示每日實(shí)際生產(chǎn)量與計(jì)劃量的增減情況。（2）該車廠本周實(shí)際共生產(chǎn)多少輛自行車？平均每日實(shí)際生產(chǎn)多少輛自行車？分析：每日實(shí)際生產(chǎn)量超過計(jì)劃量用正數(shù)表示，沒有超過計(jì)劃量用負(fù)數(shù)表示405輛、410輛、405輛分別超過5、10、5，未完成計(jì)劃有73915、。解：（1）超過計(jì)劃量的車輛數(shù)用正數(shù)表示，未完成計(jì)劃量的車輛數(shù)用負(fù)數(shù)表示，則有：573109155、。（2）本周總增減量為：57310915514因此，本周實(shí)際總生產(chǎn)量為：4007142786（輛）平均每日實(shí)際生產(chǎn)：27867398（輛）說明：在計(jì)劃本周總的產(chǎn)量時(shí)，也可將每天的產(chǎn)量直接相加，但由于這些較大，計(jì)算較繁，用400作為基準(zhǔn)數(shù)，其他各數(shù)與之相比，得增減量，求出總的增減量。用7400加上總增減量，就得到本周的總產(chǎn)量，這種求和的方法我們稱為基準(zhǔn)數(shù)求和法，常用于求一些數(shù)值較大且比較接近的數(shù)之和。例6.計(jì)算：12345620052006分析：每兩個(gè)結(jié)合計(jì)算。解：原式（12）（34）（56）（20052006）（1）（1）（1）（1）1003例7.計(jì)算：2003200120022002200020012001200220002001解：20032001200220022000200120012002200020016200320012002200220002001200120022000200120032002200120022001200220002001200020011()()()【練習(xí)題】一.填空題：1、計(jì)算（直接寫出結(jié)果）：（3）（4）；（3）（4）；（3）（4）；（3）（4）；（3）（3）；（4）（4）；0（4）；（4）0；（9）（4）。2、計(jì)算（直接寫出結(jié)果）：1（2）_；（3）（5）_；05_；0（5）_。3.計(jì)算|.|(.)8545_4.直接寫出結(jié)果（1）5916_（2）3912()=_（3）13123()()_5.絕對(duì)值大于2且不大于5的所有整數(shù)的和為_6.計(jì)算：123499100_。二、選擇題7、下列各式中計(jì)算結(jié)果等于3的是_A.()()74B.|()()|74C.|()()|74D.|748、一個(gè)數(shù)加上2.4的和為0.24，那么這個(gè)數(shù)是_A.2.16B.2.64C.2.16D.2.649、()()()()1998的值是_A.7B.7C.25D.2510、絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是（）A、7B、7C、0D、511、學(xué)校、家、書店依次座落在一條南北走向的大街上，學(xué)校在家的南邊20m，書店在家北邊100m，張明同學(xué)從家里出發(fā)，向北走了50m，接著又向北走了70m，此時(shí)張明的位7置在（）A、在家B、學(xué)校C、書店D、不在上述地方12、某運(yùn)動(dòng)員在東西走向的公路上練習(xí)跑步，跑步情況記錄如下：（向東為正，單位：米）1000，1200，1100，800，1400，該運(yùn)動(dòng)員共跑的路程為（）A、1500mB、5500mC、4500mD、3700m三.解答題。13、計(jì)算下列各題：（1）（3）（1）（2）（8）（9）（3）()()314334（4）|()|()()12149144（5）()()()()()3028181414（6）()()()()()112114212334114（7）)312211()211(312（8）3.34)433()6(3.341614、用簡便方法計(jì)算：（1）41285972（2）2125605116.15、在1998年抗洪搶險(xiǎn)中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民。早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天航行記錄如下（單位：千米）：14、9、18、7、13、6、10、5。問B地在A地何位置？若沖鋒舟每千米耗油a升，油箱容量為29a升，求途中需補(bǔ)充多少升油？16、計(jì)算：12345678910112001200220038【練習(xí)題答案】1、1；7；7；1；0；0；4；4；132、3；2；5；53