有理數(shù)的綜合運(yùn)算.doc.doc

有理數(shù)綜合運(yùn)算一、知識(shí)要點(diǎn)歸納：1.有理數(shù)的乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。（2）任何數(shù)同0相乘都得0。2.多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則：（1）幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)。（2）幾個(gè)數(shù)相乘，只要有一個(gè)因數(shù)為0，積為0。3.乘法運(yùn)算律：（1）交換律（2）結(jié)合律（3）分配律加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律：ab=ba；乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac4.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)。5.與絕對(duì)值有關(guān)的乘法：已知X=2，Y=3，且XY0，求X、Y的值。6.求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。（整數(shù)，小數(shù)，帶分?jǐn)?shù)）7.有理數(shù)的乘法規(guī)律探究題：8.有理數(shù)的除法法則：(1)化除為乘的法則（2）有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的。注意：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算；乘方和開方(今后將會(huì)學(xué)到)叫做第三級(jí)運(yùn)算?？梢詰?yīng)用運(yùn)算律，適當(dāng)改變運(yùn)算順序，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。9.綜合應(yīng)用10.精確度：在實(shí)際問(wèn)題中，我們經(jīng)常要用近似數(shù).使用近似數(shù)就有一個(gè)近似程度的問(wèn)題，也是就精確度的問(wèn)題。有效數(shù)字：這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。二例題解析例1：下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位?各有哪幾個(gè)有效數(shù)字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40萬(wàn)解：(1)132.4精確到十分位(精確到0.1)，共有4個(gè)有效數(shù)字1、3、2、4；(2)0.0572精確到萬(wàn)分位(精確到0.0001)，共有3個(gè)有效數(shù)字5、7、2；(3)2.40萬(wàn)精確到百位，共有3個(gè)有效數(shù)字2、4、0。注意：由于2.40萬(wàn)的單位是萬(wàn)，所以不能說(shuō)它精確到百分位.。例2：用四舍五入法，按括號(hào)中的要求把下列各數(shù)取近似數(shù)。(1)0.34082(精確到千分位)；(2)64.8(精確到個(gè)位)；(3)1.504(精確到0.01)；(4)0.0692(保留2個(gè)有效數(shù)字)；(5)30542(保留3個(gè)有效數(shù)字)。解：(1)0.340820.341。(2)64.865。(3)1.5041.50。(4)0.06920.069。(5)305423.05104。注意：(1)例2的(3)中，由四舍五入得來(lái)的1.50與1.5的精確度不同，不能隨便把后面的0去掉；(2)例2的(5)中，如果把結(jié)果寫成30500，就看不出哪些是保留的有效數(shù)字，所以我們用科學(xué)記數(shù)法，把結(jié)果寫成3.05104。(3)有一些量，我們或者很難測(cè)出它的準(zhǔn)確值，或者沒(méi)有必要算得它的準(zhǔn)確值，這時(shí)通過(guò)粗略的估算就能得到所要的近似數(shù)，有時(shí)近似數(shù)也并不總是按“四舎五入”法得到的。例如，某地遭遇水災(zāi)，約有10萬(wàn)人的生活受到影響。政府?dāng)M從外地調(diào)運(yùn)一批糧食救災(zāi)，需估計(jì)每天要調(diào)運(yùn)的糧食數(shù)。如果按一個(gè)人平均一天需要0.5千克糧食算，那么可以估計(jì)出每天要調(diào)運(yùn)5萬(wàn)千克的糧食。又如某校初一年級(jí)共有l(wèi)12名同學(xué)，想租用45座的客車外出秋游。因?yàn)?12452488，這里就不能用四合五入法，而要用“進(jìn)一法”來(lái)估計(jì)應(yīng)該租用客車的輛數(shù)，即應(yīng)租3輛。三、【基礎(chǔ)練習(xí)】新課標(biāo)第一網(wǎng)（1）、若-3x=12，則x=_（2）、若a,b互為倒數(shù)，則ab=_（3）、若ba互為相反數(shù)，且ab，則ab=_,2a+2b=_(4)、若有理數(shù)AB0，則（A+B）(A-B)的積的符號(hào)是_。（5）、已知X=2001，Y=1，則XY的值是_。（6）、在-5,1，-3.5，-2中，任取三個(gè)相乘，其中最大的積是_，最小的積是_。（7）、除0外絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)的積是_。（8）1.近似數(shù)1.6與1.60相同嗎？規(guī)律：可以從三個(gè)方面進(jìn)行比較：精確度有效數(shù)字值的范圍（9）.求出下列由四舍五入得到近似數(shù)的真值范圍。（1）1.60（2）0.52（10）某冷庫(kù)廠的一個(gè)冷庫(kù)的溫室是0攝氏度?，F(xiàn)有一批食品需要低溫冷藏，如果冷庫(kù)每小時(shí)可降溫4攝氏度，而連續(xù)降溫6.5小時(shí)候后，可達(dá)到所冷藏的溫度。問(wèn)這批食品需要冷藏的溫度是多少?(11).經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種電子產(chǎn)品每經(jīng)過(guò)兩年價(jià)格就降為原來(lái)的一半，已知這種電子產(chǎn)品6年前的價(jià)格為9600元，問(wèn)：現(xiàn)在的價(jià)格是多少元？(12)計(jì)算：(1)2.5(4.8)(0.09)(0.27)；(2)2514111132131；(3)(3)2(6)；(4)(432)(43)2。(5)35022(51)1(6)四、提高練習(xí)10141121311.把一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為12的正方形，接著把面積為12的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為14的正方形，再把面積為14的正方形，分成兩個(gè)面積為18的長(zhǎng)方形如此進(jìn)行下去。試根據(jù)圖形揭示的規(guī)律計(jì)算：111111111+2481632641282565122、觀察下列各式，再解答下列問(wèn)題：1221=2123，1231=3234，1241=4345，（1）、按上述規(guī)律填空：121001=，1220051=，（2）計(jì)算：（1221）（1231）（1220041）（1220051）3、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的立方是8，試求：200120002)()()(cdbaxcdbax的值；4=,3535-38=34-25=2.2424-75ababadbccdcd、閱讀理解：符合“”稱為二階行列式，規(guī)定的運(yùn)算法則為：例如的計(jì)算方法為：請(qǐng)根據(jù)閱讀理解計(jì)算下列二階行列式的值。1=12=213=3214=43212011!2010!3、觀察下列各式（式子中的“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)）??；?。唬?；！；