磁場難題集錦(含答案).doc

_磁場難題集錦一解答題（共9小題）1（2009浙江）如圖所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上在xOy平面內(nèi)與y軸平行的勻強(qiáng)電場，在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q（q0）和初速度v的帶電微粒發(fā)射時，這束帶電微粒分布在0y2R的區(qū)間內(nèi)已知重力加速度大小為g（1）從A點(diǎn)射出的帶電微粒平行于x軸從C點(diǎn)進(jìn)入有磁場區(qū)域，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向離開，求電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向（2）請指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并說明理由（3）在這束帶電磁微粒初速度變?yōu)?V，那么它們與x軸相交的區(qū)域又在哪里？并說明理由2（2011江蘇）某種加速器的理想模型如圖1所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b，兩極板間電壓uab的變化圖象如圖2所示，電壓的最大值為U0、周期為T0，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場若將一質(zhì)量為m0、電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放，經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場，在磁場中運(yùn)動時間T0后恰能再次從a 孔進(jìn)入電場加速現(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了（粒子在兩極板間的運(yùn)動時間不計(jì)，兩極板外無電場，不考慮粒子所受的重力）（1）若在t=0時刻將該粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放，求其第二次加速后從b孔射出時的動能；（2）現(xiàn)在利用一根長為L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁場中時管內(nèi)無磁場，忽略其對管外磁場的影響），使圖1中實(shí)線軌跡（圓心為O）上運(yùn)動的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請?jiān)诖痤}卡圖上的相應(yīng)位置處畫出磁屏蔽管；（3）若將電壓uab的頻率提高為原來的2倍，該粒子應(yīng)何時由板內(nèi)a孔處靜止開始加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動能？最大動能是多少？3如圖，在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B在t=0時刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0180范圍內(nèi)已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t=t0時刻剛好從磁場邊界上點(diǎn)離開磁場求：（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R及粒子的比荷；（2）此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；（3）從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間4圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為V；兩板之間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向平行于板面并垂直于紙面朝里圖中右邊有一邊長為a的正三角形區(qū)域EFG（EF邊與金屬板垂直），在此區(qū)域內(nèi)及其邊界上也有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里假設(shè)一系列電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入金屬板之間，沿同一方向射出金屬板之間的區(qū)域，并經(jīng)EF邊中點(diǎn)H射入磁場區(qū)域不計(jì)重力（1）已知這些離子中的離子甲到達(dá)磁場邊界EG后，從邊界EF穿出磁場，求離子甲的質(zhì)量（2）已知這些離子中的離子乙從EG邊上的I點(diǎn)（圖中未畫出）穿出磁場，且GI長為求離子乙的質(zhì)量（3）若這些離子中的最輕離子的質(zhì)量等于離子甲質(zhì)量的一半，而離子乙的質(zhì)量是最大的，問磁場邊界上什么區(qū)域內(nèi)可能有離子到達(dá)5（2006甘肅）如圖所示，在x0與x0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場，磁場方向均垂直于紙面向里，且B1B2一個帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O點(diǎn)，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件6如圖，空間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向?yàn)閥軸正方向，磁場方向垂直于xy平面（紙面）向外，電場和磁場都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣一帶正電荷的粒子從P（x=0，y=h）點(diǎn)以一定的速度平行于x軸正方向入射這時若只有磁場，粒子將做半徑為R0的圓周運(yùn)動：若同時存在電場和磁場，粒子恰好做直線運(yùn)動現(xiàn)在，只加電場，當(dāng)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到x=R0平面（圖中虛線所示）時，立即撤除電場同時加上磁場，粒子繼續(xù)運(yùn)動，其軌跡與x軸交于M點(diǎn)，不計(jì)重力已知h=6cm，R0=10cm，求：（1）粒子到達(dá)x=R0平面時速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離；（2）M點(diǎn)的橫坐標(biāo)xM7（2007江蘇）磁譜儀是測量能譜的重要儀器磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源S發(fā)出質(zhì)量為m、電量為q的粒子沿垂直磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，被限束光欄Q限制在2的小角度內(nèi)，粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打到與束光欄平行的感光片P上（重力影響不計(jì)）（1）若能量在EE+E（E0，且EE）范圍內(nèi)的粒子均垂直于限束光欄的方向進(jìn)入磁場試求這些粒子打在膠片上的范圍x1（2）實(shí)際上，限束光欄有一定的寬度，粒子將在2角內(nèi)進(jìn)入磁場試求能量均為E的 粒子打到感光膠片上的范圍x28如圖，在x軸下方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于x y平面向外P是y軸上距原點(diǎn)為h的一點(diǎn)，N0為x軸上距原點(diǎn)為a的一點(diǎn)A是一塊平行于x軸的擋板，與x軸的距離為，A的中點(diǎn)在y軸上，長度略小于帶點(diǎn)粒子與擋板碰撞前后，x方向的分速度不變，y方向的分速度反向、大小不變質(zhì)量為m，電荷量為q（q0）的粒子從P點(diǎn)瞄準(zhǔn)N0點(diǎn)入射，最后又通過P點(diǎn)不計(jì)重力求粒子入射速度的所有可能值9（2007浙江）兩屏幕熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別去垂直于兩屏交線的直線為x和y軸，交點(diǎn)O為原點(diǎn)，如圖所示在y0，0xa的區(qū)域有垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，在y0，xa的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B在O點(diǎn)出有一小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q（q0）的粒子沿x周經(jīng)小孔射入磁場，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值已知速度最大的粒子在0xa的區(qū)域中運(yùn)動的時間與在xa的區(qū)域中運(yùn)動的時間之比為2：5，在磁場中運(yùn)動的總時間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動的周期試求兩個熒光屏上亮線的范圍（不計(jì)重力的影響）磁場難題集錦參考答案與試題解析一解答題（共9小題）1（2009浙江）如圖所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上在xOy平面內(nèi)與y軸平行的勻強(qiáng)電場，在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q（q0）和初速度v的帶電微粒發(fā)射時，這束帶電微粒分布在0y2R的區(qū)間內(nèi)已知重力加速度大小為g（1）從A點(diǎn)射出的帶電微粒平行于x軸從C點(diǎn)進(jìn)入有磁場區(qū)域，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向離開，求電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向（2）請指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并說明理由（3）在這束帶電磁微粒初速度變?yōu)?V，那么它們與x軸相交的區(qū)域又在哪里？并說明理由考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動2688570專題：壓軸題分析：帶電粒子沿半徑方向射入勻強(qiáng)磁場中，做勻速圓周運(yùn)動后，沿半徑的方向射出當(dāng)沒有沿半徑方向射入時仍做勻速圓周運(yùn)動，則圓心必經(jīng)過入射點(diǎn)與出射點(diǎn)連線的中垂線解答：解：本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動帶電粒子平行于x軸從C點(diǎn)進(jìn)入磁場，說明帶電微粒所受重力和電場力平衡設(shè)電場強(qiáng)度大小為E，由mg=qE可得方向沿y軸正方向帶電微粒進(jìn)入磁場后，將做圓周運(yùn)動 且 r=R如圖（a）所示，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B由得方向垂直于紙面向外（2）一：從任一點(diǎn)P水平進(jìn)入磁場的帶電微粒在磁場中做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，其圓心位于其正下方的Q點(diǎn)，如圖b所示，這束帶電微粒進(jìn)入磁場后的圓心軌跡是如圖b的虛線半圓，此圓的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)二：從任一點(diǎn)P水平進(jìn)入磁場的帶電微粒在磁場中做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動如圖b示，高P點(diǎn)與O點(diǎn)的連線與y軸的夾角為，其圓心Q的坐標(biāo)為（Rsin，Rcos），圓周運(yùn)動軌跡方程為（x+Rsin）2+（yRcos）2=R2得x=0 或 x=Rsin，y=0 或y=R（1+cos）可得帶電微粒做圓周運(yùn)動的軌跡與磁場邊界的交點(diǎn)為 ，求，坐標(biāo)為后者的點(diǎn)就是P點(diǎn)，須舍去，可見，這束帶電微粒都是通過坐標(biāo)原點(diǎn)離開磁場的（3）帶電微粒初速度大小變?yōu)?v，則從任一點(diǎn)P水平進(jìn)入磁場的帶電微粒在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑r為帶電微粒在磁場中經(jīng)過一段半徑為r的圓弧運(yùn)動后，將在y軸的右方（x0）的區(qū)域離開磁場并做勻速直線運(yùn)動，如圖c所示靠近圓磁場上邊發(fā)射出來的帶電微粒在恰好沒有磁場力，則會射向x軸正方向的無窮遠(yuǎn)處，靠近圓磁場下邊發(fā)射出來的帶電微粒會在靠近原點(diǎn)之處穿出磁場所以，這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域范圍是x0答案：（1）；方向垂直于紙面向外；（2）通過坐標(biāo)原點(diǎn)離開磁場的；（3）與x同相交的區(qū)域范圍是x0點(diǎn)評：帶電粒子以相同的速度方向，沿不同位置進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時，軌跡的圓弧長度不同，則運(yùn)動的時間不同，但半徑仍相同2（2011江蘇）某種加速器的理想模型如圖1所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b，兩極板間電壓uab的變化圖象如圖2所示，電壓的最大值為U0、周期為T0，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場若將一質(zhì)量為m0、電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放，經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場，在磁場中運(yùn)動時間T0后恰能再次從a 孔進(jìn)入電場加速現(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了（粒子在兩極板間的運(yùn)動時間不計(jì)，兩極板外無電場，不考慮粒子所受的重力）（1）若在t=0時刻將該粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放，求其第二次加速后從b孔射出時的動能；（2）現(xiàn)在利用一根長為L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁場中時管內(nèi)無磁場，忽略其對管外磁場的影響），使圖1中實(shí)線軌跡（圓心為O）上運(yùn)動的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請?jiān)诖痤}卡圖上的相應(yīng)位置處畫出磁屏蔽管；（3）若將電壓uab的頻率提高為原來的2倍，該粒子應(yīng)何時由板內(nèi)a孔處靜止開始加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動能？最大動能是多少？分析：（1）求第二次加速后從b孔射出時的動能只需知道加速時所對應(yīng)的電壓，故圖2求電壓即可（2）加入屏蔽管后粒子在屏蔽管中做勻速直線運(yùn)動，離開屏蔽管后運(yùn)動軌跡與原來的運(yùn)動軌跡相似，只是向下平移了l（3）從圖象可以看出，時間每改變（圖象中為1），電壓改變?yōu)椋▓D象中為4），所以圖象中電壓分別為50，46，42，38，10，6，2，共13個，設(shè)某時刻t，u=U0時被加速，此時刻可表示為，靜止開始加速的時刻t1為，其中n=12，將n=12代入得，因?yàn)椋趗0時，粒子被加速，則最多連續(xù)被加速的次數(shù)：N=，所以只能取N=25，解得，由于電壓的周期為，所以（n=0，1，2，3）故粒子由靜止開始被加速的時刻（n=0，1，2，）故加速時的電壓分別，加速電壓做的總功，即動能的最大值，故粒子的最大動能 解得 解答：解：（1）質(zhì)量為m0的粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動Bqv=，則當(dāng)粒子的質(zhì)量增加了m0，其周期增加T=T0根據(jù)題圖2可知，粒子第一次的加速電壓u1=U0經(jīng)過第二次加速，第2次加速電壓u2，如圖2在三角形中，所以粒子第二次的加速電壓粒子射出時的動能 Ek2=qu1+qu2解得（2）因?yàn)榇牌帘喂苁沽Ｗ觿蛩龠\(yùn)動至以下L處，出管后仍然做圓周運(yùn)動，可到C點(diǎn)水平射出磁屏蔽管的位置如圖1所示粒子運(yùn)動的軌跡如圖3（3）如圖4（用Excel作圖）設(shè)T0=100，U0=50，得到在四分之一周期內(nèi)的電壓隨時間變化的圖象從圖象可以看出，時間每改變（圖象中為1），電壓改變?yōu)椋▓D象中為4），所以圖象中電壓分別為50，46，42，38，10，6，2，共13個，設(shè)某時刻t，u=U0時被加速，此時刻可表示為，靜止開始加速的時刻t1為，其中n=12，將n=12代入得，因?yàn)椋趗0時，粒子被加速，則最多連續(xù)被加速的次數(shù)：N=，得N=25所以只能取N=25，解得，由于電壓的周期為，所以（n=0，1，2，3）故粒子由靜止開始被加速的時刻（n=0，1，2，）故加速時的電壓分別，加速電壓做的總功，即動能的最大值，故粒子的最大動能 解得 3如圖，在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B在t=0時刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0180范圍內(nèi)已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t=t0時刻剛好從磁場邊界上點(diǎn)離開磁場求：（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R及粒子的比荷；（2）此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；（3）從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間解答：解：（1）初速度與y軸方向平行的粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡如圖1中的弧OP所示，其圓心為C由幾何關(guān)系可知，POC=30；OCP為等腰三角形故OCP= 此粒子飛出磁場所用的時間為t0=式中T為粒子做圓周運(yùn)動的周期設(shè)粒子運(yùn)動速度的大小為v，半徑為R，由幾何關(guān)系可得R=a 由洛侖茲力公式和牛頓第二定律有qvB=m T= 聯(lián)立解得（2）仍在磁場中的粒子其圓心角一定大于120，這樣粒子角度最小時從磁場右邊界穿出；角度最大時從磁場左邊界穿出依題意，同一時刻仍在磁場內(nèi)的粒子到O點(diǎn)距離相同在t0時刻仍在磁場中的粒子應(yīng)位于以O(shè)點(diǎn)為圓心、OP為半徑的弧上如圖所示設(shè)此時位于P、M、N三點(diǎn)的粒子的初速度分別為vP、vM、vN由對稱性可知vP與OP、vM與OM、vN與ON的夾角均為設(shè)vM、vN與y軸正向的夾角分別為M、N，由幾何關(guān)系有對于所有此時仍在磁場中的粒子，其初速度與y軸正方向所成的夾角應(yīng)滿足（3）在磁場中飛行時間最長的粒子的運(yùn)動軌跡應(yīng)與磁場右邊界相切，其軌跡如圖2所示由幾何關(guān)系可知：OM=OP由對稱性可知ME=OP由圖可知，圓的圓心角為240，從粒子發(fā)射到全部粒子飛出磁場所用的時間2t0；4圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為V；兩板之間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向平行于板面并垂直于紙面朝里圖中右邊有一邊長為a的正三角形區(qū)域EFG（EF邊與金屬板垂直），在此區(qū)域內(nèi)及其邊界上也有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里假設(shè)一系列電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入金屬板之間，沿同一方向射出金屬板之間的區(qū)域，并經(jīng)EF邊中點(diǎn)H射入磁場區(qū)域不計(jì)重力（1）已知這些離子中的離子甲到達(dá)磁場邊界EG后，從邊界EF穿出磁場，求離子甲的質(zhì)量（2）已知這些離子中的離子乙從EG邊上的I點(diǎn)（圖中未畫出）穿出磁場，且GI長為求離子乙的質(zhì)量（3）若這些離子中的最輕離子的質(zhì)量等于離子甲質(zhì)量的一半，而離子乙的質(zhì)量是最大的，問磁場邊界上什么區(qū)域內(nèi)可能有離子到達(dá)解答：解：（1）粒子進(jìn)入正交的電磁場做勻速直線運(yùn)動，設(shè)粒子的速度為v，電場的場強(qiáng)為E0，根據(jù)平衡條件得E0q=B0qv由化簡得粒子甲垂直邊界EF進(jìn)入磁場，又垂直邊界EF穿出磁場，則軌跡圓心在EF上粒子運(yùn)動中經(jīng)過EG，說明圓軌跡與EG相切，在如圖 的三角形中半徑為R=acos30tan15連立化簡得在磁場中粒子所需向心力由洛侖茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律得連立化簡得（2）由于I點(diǎn)將EG邊按1比3等分，根據(jù)三角形的性質(zhì)說明此軌跡的弦與EG垂直，在如圖的三角形中，有同理（3）最輕離子的質(zhì)量是甲的一半，根據(jù)半徑公式離子的軌跡半徑與離子質(zhì)量成正比，所以質(zhì)量在甲和最輕離子之間的所有離子都垂直邊界EF穿出磁場，甲最遠(yuǎn)離H的距離為，最輕離子最近離H的距離為，所以在離H的距離為到之間的E F邊界上有離子穿出磁場比甲質(zhì)量大的離子都從EG穿出磁場，其中甲運(yùn)動中經(jīng)過EG上的點(diǎn)最近，質(zhì)量最大的乙穿出磁場的1位置是最遠(yuǎn)點(diǎn)，所以在EG上穿出磁場的離子都在這兩點(diǎn)之間5（2006甘肅）如圖所示，在x0與x0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場，磁場方向均垂直于紙面向里，且B1B2一個帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O點(diǎn)，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件解答：解：根據(jù)牛頓第二定律得化簡得 如右圖是粒子在一個周期的運(yùn)動，則粒子在一個周期內(nèi)經(jīng)過y負(fù)半軸的點(diǎn)在y負(fù)半軸下移2（R2R1），在第n次經(jīng)過y負(fù)半軸時應(yīng)下移2R1，則有 2n（R2R1）=2R1 連立化簡得 ，n=1，2，3，6如圖，空間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向?yàn)閥軸正方向，磁場方向垂直于xy平面（紙面）向外，電場和磁場都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣一帶正電荷的粒子從P（x=0，y=h）點(diǎn)以一定的速度平行于x軸正方向入射這時若只有磁場，粒子將做半徑為R0的圓周運(yùn)動：若同時存在電場和磁場，粒子恰好做直線運(yùn)動現(xiàn)在，只加電場，當(dāng)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到x=R0平面（圖中虛線所示）時，立即撤除電場同時加上磁場，粒子繼續(xù)運(yùn)動，其軌跡與x軸交于M點(diǎn)，不計(jì)重力已知h=6cm，R0=10cm，求：（1）粒子到達(dá)x=R0平面時速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離；（2）M點(diǎn)的橫坐標(biāo)xM解答：解：（1）做直線運(yùn)動有：qE=qBv0 做圓周運(yùn)動有：qBv0=m 只有電場時，粒子做類平拋運(yùn)動，有： qE=ma R0=v0t vy=at 從解得，從得E=Bv0，從式得，將、代入得：vy=v0粒子速度大小為：v=v0速度方向與x軸夾角為：=粒子與x軸的距離為：H=h+at2=h+代入數(shù)據(jù)得H=11cm（2）撤電場加上磁場后，有：qBv=m解得：R=R0，代入數(shù)據(jù)得R=14cm粒子運(yùn)動軌跡如圖所示，圓心C位于與速度v方向垂直的直線上，該直線與x軸和y軸的夾角均為，由幾何關(guān)系得C點(diǎn)坐標(biāo)為：xc=2R0，代入數(shù)據(jù)得xC=20cmyc=HR0=h，代入數(shù)據(jù)得yC=1cm過C作x軸的垂線，在CDM中：=R=R0=yc=h解得：=M點(diǎn)橫坐標(biāo)為：xM=2R0+代入數(shù)據(jù)得xM=34cm答：（1）粒子到達(dá)x=R0平面時速度方向與x軸的夾角為，粒子到x軸的距離為11cm； （2）M點(diǎn)的橫坐標(biāo)xM為34cm7（2007江蘇）磁譜儀是測量能譜的重要儀器磁譜儀的工作原理如圖所示，放射源S發(fā)出質(zhì)量為m、電量為q的粒子沿垂直磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，被限束光欄Q限制在2的小角度內(nèi)，粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打到與束光欄平行的感光片P上（重力影響不計(jì)）（1）若能量在EE+E（E0，且EE）范圍內(nèi)的粒子均垂直于限束光欄的方向進(jìn)入磁場試求這些粒子打在膠片上的范圍x1（2）實(shí)際上，限束光欄有一定的寬度，粒子將在2角內(nèi)進(jìn)入磁場試求能量均為E的 粒子打到感光膠片上的范圍x2解答：解析：設(shè)粒子以速度v進(jìn)入磁場，打在膠片上的位置距S的距離為x圓周運(yùn)動 粒子的動能 且 x=2R解得：x1=當(dāng)x1時，（1+x）n1+xn由上式可得：（2）動能為E的粒子沿角入射，軌道半徑相同，設(shè)為R圓周運(yùn)動 粒子的動能 由幾何關(guān)系得 答：（1） （2）8如圖，在x軸下方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于x y平面向外P是y軸上距原點(diǎn)為h的一點(diǎn)，N0為x軸上距原點(diǎn)為a的一點(diǎn)A是一塊平行于x軸的擋板，與x軸的距離為，A的中點(diǎn)在y軸上，長度略小于帶點(diǎn)粒子與擋板碰撞前后，x方向的分速度不變，y方向的分速度反向、大小不變質(zhì)量為m，電荷量為q（q0）的粒子從P點(diǎn)瞄準(zhǔn)N0點(diǎn)入射，最后又通過P點(diǎn)不計(jì)重力求粒子入射速度的所有可能值解答：解：設(shè)粒子的入射速度為v，第一次射出磁場的點(diǎn)為N0，與板碰撞后再次進(jìn)入磁場