九年級(jí)人教版上冊(cè)數(shù)學(xué)《二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)》.ppt

22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì),第二十二章二次函數(shù),導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第1課時(shí)二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì),1.會(huì)畫二次函數(shù)y=ax2+k的圖象.（重點(diǎn)）2.掌握二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用.（難點(diǎn)）3.理解y=ax與y=ax+k之間的聯(lián)系.（重點(diǎn)）,情境引入,x,y,導(dǎo)入新課,做一做：畫出二次函數(shù)y=2x,y=2x2+1，y=2x2-1的圖象，并考慮它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)高低、函數(shù)最值、函數(shù)增減性.,3.5,1,-0.5,1,-0.5,-1,3.5,5.5,1.5,3,1.5,1,3,5.5,講授新課,y=2x2+1,y=2x2,y=2x2-1,觀察上述圖象，說說它有哪些特征.,探究歸納,解：先列表：,例1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)與的圖象,描點(diǎn)、連線，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象,觀察與思考,拋物線，的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)各是什么？,向上,向上,（0,0）,（0,1）,y軸,y軸,想一想：通過上述例子，函數(shù)y=ax2+k(a0)的性質(zhì)是什么？,y,-2,-2,4,2,2,-4,x,0,做一做在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列二次函數(shù)的圖象：,根據(jù)圖象回答下列問題:(1)圖象的形狀都是.(2)三條拋物線的開口方向_;(3)對(duì)稱軸都是_(4)從上而下頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是_,拋物線,向下,直線x=0,(0,0),(0，2),(0,-2),(5)頂點(diǎn)都是最_點(diǎn)，函數(shù)都有最_值，從上而下最大值分別為_、_(6)函數(shù)的增減性都相同：_,高,大,y=0,y=-2,y=2,對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大,對(duì)稱軸右側(cè)y隨x增大而減小,二次函數(shù)y=ax2+k（a0）的性質(zhì),知識(shí)要點(diǎn),例2：已知二次函數(shù)yax2+c,當(dāng)x取x1，x2（x1x2）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)xx1+x2時(shí)，其函數(shù)值為_.,解析：由二次函數(shù)yax2+c圖象的性質(zhì)可知，x1，x2關(guān)于y軸對(duì)稱，即x1+x20.把x0代入二次函數(shù)表達(dá)式求出縱坐標(biāo)為c.,c,【方法總結(jié)】二次函數(shù)yax2+c的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，因此左右兩部分折疊可以重合，函數(shù)值相等的兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),解析式,y=2x2,y=2x2+1,y=2x2-1,+1,-1,點(diǎn)的坐標(biāo),函數(shù)對(duì)應(yīng)值表,4.5,-1.5,3.5,5.5,-1,2,1,3,x,2x2,2x2-1,(x,),(x,),(x,),2x2-1,2x2,2x2+1,從數(shù)的角度探究,2x2+1,y=2x21,y=2x21,可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線y=2x2向平移1個(gè)單位長度，就得到拋物線；把拋物線y=2x2向平移1個(gè)單位長度，就得到拋物線y=2x2-1.,下,y=2x2+1,上,從形的角度探究,二次函數(shù)y=ax2+k的圖象可以由y=ax2的圖象平移得到：當(dāng)k0時(shí),向上平移k個(gè)單位長度得到.當(dāng)k2,0,=0,1,(0,1),(-1,0),(1,0),開口方向向上，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，-3）.,6.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yaxk和二次函數(shù)yax2k的圖象大致為(),方法總結(jié)：熟記一次函數(shù)ykxb在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)(開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等)是解決問題的關(guān)鍵,D,能力提升7.對(duì)于二次函數(shù)y=(m+1)xm2-m+3,當(dāng)x0時(shí)y隨x的增大而增大，則m=_.8.已知二次函數(shù)y=(a-2)x2+a2-2的最高點(diǎn)為（0，2）則a=_.9.拋物線y=ax2+c與x軸交于A（-2,0）B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，-4),則三角形ABC的面積是_.,2,-2,8,二次函數(shù)y=ax2+k（a0)的圖象和性質(zhì),圖象,性質(zhì),與y=ax2的關(guān)系,開口方