第十六章 數(shù)的開(kāi)方章節(jié)練習(xí)題.doc

16.1 第一課時(shí) 平方根A組一、 填空：1、 5的平方根記作_，5的算術(shù)平方根記作_；表示 ，-表示 ，表示 。2、 （ ）236，36的平方根是： 與 ；用符號(hào)表示為： ； 3、 （ ）20，0的平方根是： ；用符號(hào)表示為： 4、 （ ）2-4，-4的平方根是： ；小結(jié)：正數(shù)有 個(gè)平方根，而且它們互為 ；0有 個(gè)平方根，就是它 ；負(fù)數(shù) （“有”、“沒(méi)有”）平方根。5、100的算術(shù)平方根是 ；用符號(hào)表示為： ；6、25的算術(shù)平方根是 ；用符號(hào)表示為： ；7、0的算術(shù)平方根是 ；用符號(hào)表示為： ；二、判斷題，錯(cuò)的改正。（1）5的平方根是（ ）（2）的意義是：3的平方根（ ）（3）-7的算術(shù)平方根是（ ）（4）若有平方根，則一定是負(fù)數(shù)（ ）（5）0.09的平方根是0.3（ ）；(6)5（ ）；（7）的平方根是；（8）=3；（9）()是的算術(shù)平方根；三、用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）529； （2）1.225； （3）44.81 B組1、下列各式中無(wú)意義的是（ ）A B C D E .2、下列說(shuō)法中,正確的是( )A一個(gè)數(shù)的正的平方根是算術(shù)平方根；B一個(gè)非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根是算術(shù)平方根C一個(gè)正數(shù)的平方根是算術(shù)平方根 D一個(gè)不等于0的數(shù)的正的平方根是算術(shù)平方根3、如一個(gè)數(shù)的平方根與它的算術(shù)平方根相同，那么這個(gè)數(shù)是 。4、若a的一個(gè)平方根是b，那么它的另一個(gè)平方根是 ，若b是a的一個(gè)平方根，則a的平方根是 5、的算術(shù)平方根是 ，的算術(shù)平方根是 6、=_；=_；=_=_； =_；=_；=_；=_；=_。7、已知|x+y4|+=0求x，y的值C組1、數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于（ ）A B C的絕對(duì)值 D以上答案都不對(duì)2、 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 3、填空：若1.7，則a ；若2.5，則a ；（ ）=74、求出下列各式中的未知數(shù)：（1） x249（2）（x1）2255、某數(shù)的平方根是a+3和2a15,那么這個(gè)數(shù)是多少?16.1第二課時(shí) 立方根A組1、x 38, 則x = ，即8的立方根是 ；用符號(hào)表示為： x 38, 則x = ，即8的立方根是 ；用符號(hào)表示為： 2、是 的立方根, 的立方根是33、立方根是它本身的數(shù)是 ；平方根是它本身的數(shù)是 4、計(jì)算：= ; = ; = = ;= ;= ; = ;5、 若x3=216，則x= ；若x3=729，則= ; 6、的平方根是 ，的立方根是 ;7、若a是(3)2的平方根，則=( )A3 B C或 3和38、若一個(gè)立方體木塊的體積是0.125m3,現(xiàn)將它鋸成8個(gè)同樣大小的 小木塊,求每個(gè)小木塊的表面積。B組 一、選擇題：1下列說(shuō)法中，正確的是（ ）27的立方根是3,記作=3 B25的算術(shù)平方根是5Ca的三次立方根是 D正數(shù)a的算術(shù)平方根是(2) 的立方根是( )A8 8 C4 D2（3）下列各式中：，有意義的式子的個(gè)數(shù)是（ ）A2個(gè) B3個(gè) 3個(gè) D1個(gè)（4）的平方的立方根是( )A4 二、解答題：1、求下列各式中的x的值（1）8x3+1=0 （2）64（2x1）3=272、若x29，y38，求|x+y|的值3、已知：y= x 39且y的算術(shù)平方根為4，求x的值4、若和互為相反數(shù)，則的值是多少？5、討論與的大小關(guān)系。6、已知a是b的立方根且a ,b兩數(shù)的差是，求a的值 16.2第一課時(shí) 二次根式的概念A(yù)組1、要使下列式子有意義，字母x的取值必須滿(mǎn)足什么條件：（1）； ;（2）； ;（3）； ;（4）； ;2、下列各式中， 是二次根式, 不是二次根式。，.3、計(jì)算：（1） = ； （2）（）2= ；（3）= ； （4）（）2= ；（5）= ； （6）= 。4、判斷：（ ）5、若|xy+2|與互為相反數(shù)，求x、y。B組1下列各式中，一定是二次根式的是（ ） B C 2、在實(shí)數(shù)范圍類(lèi)分解因式：x27=_; y2 5= . 3、要使有意義，則x的取值范圍是 4、如果是二次根式，那么（ ）Aa0 Ba0 Cx05、已知y5，則x ，y 6、求 的值。C組1、在代數(shù)式a中，若a5，則此代數(shù)式的值為 。2、計(jì)算：的結(jié)果是( )A0 B2() C2() D2()3、若1x5，那么|5x|等于( ) A62x B2x6 C4 D44、已知y+，化簡(jiǎn)16.2第二課時(shí) 二次根式的乘法A組1、判斷： （1）a、b 同號(hào)，。 （ ）(2)（ ）2、填空：（1）=_， （2）=_， （3）=_， （4）=_；（5）=_； （6）=_；3、化簡(jiǎn)：（1）； （2）；（3）； （4）。3、計(jì)算并將所得結(jié)果化簡(jiǎn)： （1）； （2）； （3） 6（2） （4）6（） (5)； （6）；（7）； （8）；（9）； （10）。2一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別長(zhǎng)與，求這個(gè)直角三角形的面積B組1、等式 =成立的條件是（ ）Ax2 Bx-2 C-2x2 D-2x22、在下列各式中，計(jì)算正確的是( )A10 B20 C= D3、當(dāng)x0)，其中正確的有（ ）1個(gè) B2個(gè) 3個(gè) 4個(gè)2、下列各式中，正確的等式有（ ）a 62 5()2b 2個(gè) 3個(gè) 4個(gè) 5個(gè)3、mn的化簡(jiǎn)結(jié)果為( )A B C Dmn4、當(dāng)x0時(shí)， ；5、化簡(jiǎn)： ；ab= ；2.5= ；= ；= (2a3b)6、計(jì)算：（1）； （2） （3）9 7、填空：16.2 第四課時(shí) 二次根式的加減法A組1、下列各組二次根式,同類(lèi)二次根式有（ ）組：（1）A 4 B 3 C 2 D 12、下列各組根式中,不為同類(lèi)根式的是( )A與 B與 C與 D與3、下列計(jì)算正確的是( )A 2+2Ca+b(a+b) D=14、若最簡(jiǎn)根式與是同類(lèi)二次根式，則x 5、寫(xiě)出一個(gè)與2是同類(lèi)二次根式的二次根式6、三角形周長(zhǎng)為（5+2）cm另外兩邊的長(zhǎng)分別為cm和cm，那么第三邊長(zhǎng)是 7、 算：（1）（3） （5）（6）（2）（）（7）（+4）(64)（8）+32+B組1、已知a，b且b，則a+b ；2、已知3a5 ，化簡(jiǎn) ；3、計(jì)算：（1）（）2(+)()（2）（選做）(2+3)(23)4、若y+，求的值5、（選做）已知(x+9)2169，(y1)30.125，求的值6、（選做）已知a1的絕對(duì)值是其相反數(shù)，a+1的絕對(duì)值是其本身試求2+|2a+3|的值7、（選做）已知：，求a+b的值。16.3 第一課時(shí) 實(shí)數(shù)與數(shù)軸一選擇題1、下列語(yǔ)句中正確的是 （ ）A 的平方根是 B 的平方根是 C 的算術(shù)平方根是 D 的算術(shù)平方根是2、下列語(yǔ)句中正確的是 （ ）A 任意算術(shù)平方根是正數(shù) B 只有正數(shù)才有算術(shù)平方根 C 3的平方是9，9的平方根是3 D 是1的平方根3、下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是 （ ），A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)4、下列說(shuō)法正確的是 （ ）A 27的立方根是； B 的立方根是； C 的立方根是； D 的立方根是25、下列說(shuō)法正確的是（ ）A有理數(shù)都是有限小數(shù); B無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)C實(shí)數(shù)中不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù); D數(shù)軸上任何一點(diǎn)都表示有理數(shù)6、數(shù)是 ( )A 有限小數(shù) B 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) C 無(wú)理數(shù) D 有理數(shù)7、邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是 ( )A 整數(shù) B 分?jǐn)?shù) C 有理數(shù) D 以上都不對(duì)8、下列說(shuō)法正確的是 ( )A 無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) B 正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)C 無(wú)理數(shù)的相反數(shù)還是無(wú)理數(shù) D 無(wú)理數(shù)的倒數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)9、在下列各數(shù)、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是 ( )A 1 B 2 C 3 D 410、的平方根是 （ ）A B C D 二、填空題：1、有理數(shù)包括整數(shù)和 ；有理數(shù)可以用 小數(shù)和 小數(shù)表示；2、 叫無(wú)理數(shù)；3、無(wú)限小數(shù)包括無(wú)限循環(huán)小數(shù)和 ，其中 是有理數(shù)， 是無(wú)理數(shù)；4、請(qǐng)你舉出三個(gè)無(wú)理數(shù)： ；5、在下列數(shù)中：有理數(shù)是 ，無(wú)理數(shù)是 正數(shù)是 ，負(fù)數(shù)是 6在棱長(zhǎng)為的正方體木箱中，想放入一根細(xì)長(zhǎng)的鐵絲，則這根鐵絲的最大長(zhǎng)度可能是 ；7、已知，則；8、若，則；9、當(dāng)時(shí)，有意義；10、已知，則8、 解答題：a) 數(shù)軸上作出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。b) 數(shù)軸上作出、對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。3、比較下列各組中兩個(gè)實(shí)數(shù)的大?。海?）16.3 第二課時(shí) 實(shí)數(shù)與數(shù)軸一、選擇題:1、下列語(yǔ)句中，正確的是 ( )A無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和一定還是無(wú)理數(shù)； B無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的差一定是無(wú)理數(shù)；C無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的積一定仍是無(wú)理數(shù)； D無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的商可能是又理數(shù)2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別時(shí)6、3，它的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)可能是 ( )A 整數(shù) B 分?jǐn)?shù) C 有理數(shù) D 無(wú)理數(shù)3、下列說(shuō)法中不正確的是 ( )A 的立方是，的平方是； B 兩個(gè)有理之間必定存在著無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)理數(shù)C 在1和2之間的有理數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，但無(wú)理數(shù)卻沒(méi)有；D如果，則一定不是有理數(shù)4、兩個(gè)正有理數(shù)之和 （ ）A 一定是無(wú)理數(shù)； B 一定是有理數(shù) C 可能是有理數(shù)； D不可能是自然數(shù)5、下列說(shuō)法正確的是 （ ）A 一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；B 一個(gè)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào) C 如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根；D 一個(gè)數(shù)的立方根是非負(fù)數(shù) 6、已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，面積為，則 （ ）A B 的平方根是 C 是的算術(shù)平方根 D 7、若，且，則的值為 （ ）A B C D 二.填空題： 1、填不等號(hào)：當(dāng)0a1時(shí)，a ； 2.7； 3.1416；103 02、在棱長(zhǎng)為的正方體木箱中，想放入一根細(xì)長(zhǎng)的鐵絲，則這根鐵絲的最大長(zhǎng)度可能是 ；3、若，則；4、的算術(shù)平方根是 ，的平方根是 5、計(jì)算：；6、是 的平方根，是 的立方根；6、 若、互為相反數(shù)，、互為負(fù)倒數(shù)，則；7、 若有意義，則的取值范圍是 ；9、若，則；10、若某數(shù)的立方根是，則這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是 ；二、 解答題：1、各組數(shù)的大小：（）1.732與 （）4與22、已知，求的值；3、實(shí)數(shù)x,y,z在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如下圖所示。（1） 把x,y,z從小到大順序排列；（2） 化簡(jiǎn)。4、設(shè)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)A，對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)B，求A、B兩點(diǎn)間的距離；（精確到 0.01）；問(wèn)題4、x、y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖。（以下題為選作：）1、 求下列無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分。（1） ， （2）， （3）2、a為實(shí)數(shù)，求3、已知4、若5、已知正數(shù)a和b，有下列命題：（1）（2）（3）根據(jù)以上三個(gè)命題所提供的規(guī)律猜想：數(shù)的開(kāi)方創(chuàng)新測(cè)試題認(rèn)真思考，通過(guò)計(jì)算或推理后再做選擇！你一定能成功！一、 精心選一選（每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)。每小題3分，共計(jì)30分）1、的平方根 （ ）A B9 C D32、有下列說(shuō)法：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；是的平方根。其中正確的是（ ）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)3、若數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，則化簡(jiǎn)3x+的結(jié)果是（ ）A. 4x B.4x C. 2x D.2x4、下列說(shuō)法中，不正確的是（ ）A.一個(gè)數(shù)的平方根一定比這個(gè)數(shù)小B.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根不一定是正數(shù)C.正數(shù)的正的平方根，叫算術(shù)平方根D.一個(gè)數(shù)的平方根不一定有兩個(gè)5、實(shí)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）,1.412, ,1.2020020002, , 2中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為 （ ）A2個(gè) B。3個(gè) C。4個(gè) D非上述答案6、二次根式m可化簡(jiǎn)成（ ）、 、 、 、7、若，則的取值范圍是 ( )A B C D 8、一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為m，則相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）、 、 、+1 .m+19、 22以上推導(dǎo)中的錯(cuò)誤在第（ ）步（A） （B） （C） （D）10.化簡(jiǎn) ，甲、乙兩同學(xué)的解法如下：甲：乙：對(duì)于他們的解法，正確的判斷是（ ）A、甲、乙的解法都正確 B、甲的解法正確，乙的解法不正確開(kāi)動(dòng)腦筋，你一定會(huì)做對(duì)的！C、乙的解法正確 D、甲、乙的解法都不正確二、用心填一填 （每小題3分，共33分） 11、若=8，則x的平方根是；x的算術(shù)平方根是；x的立方根是；12、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為m，則它的負(fù)的平方根是13、分?jǐn)?shù)（填寫(xiě)“是”或“不是”）14、已知a、.b是有理數(shù)，且+2a+3b=ba+5. 則 a= _ b=_15、計(jì)算=-16、寫(xiě)出一個(gè)與2是同類(lèi)二次根式的二次根式17、已知（）21 化簡(jiǎn)=-18、如圖，某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口B，下表是小明輸入的一A12345B25101726些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計(jì)算后輸出的相應(yīng)結(jié)果：按照這個(gè)計(jì)算裝置的計(jì)算規(guī)律，若輸入的數(shù)是10，則輸出的數(shù)是 19.、化簡(jiǎn)= .20、若與互為相反數(shù)，則(ab)=_ 21、耐心算一算計(jì)算2003的算術(shù)平方根時(shí)，現(xiàn)有如下三個(gè)方案，請(qǐng)你只選擇其中一個(gè)方案填空：方案一：用雙行顯示科學(xué)計(jì)算器求：先按動(dòng)鍵，再依次按鍵（或或按開(kāi)平方鍵）、_方案二：用單行顯示科學(xué)計(jì)算器求：先按動(dòng)鍵，再依次按鍵（或 或按開(kāi)平方鍵）方案三：查算表（數(shù)學(xué)用表）計(jì)算：下表是平方根表的一部分，依據(jù)下表，得*（填多個(gè)空的，只要一個(gè)正確，給滿(mǎn)分）22.用計(jì)算器探索：（1）（2）（3）由此猜想三、耐心算一算（每小題5分，共10分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.請(qǐng)你一定要注意噢！22.化簡(jiǎn)：23、在右圖的集合圈中，有5個(gè)實(shí)數(shù)。請(qǐng)計(jì)算其中的有理數(shù)的和與無(wú)理數(shù)的積的差。四、 閱讀題（本題7分）24. 閱讀下面的運(yùn)算過(guò)程（1）（2）（3）這里把分母中的根號(hào)化去的過(guò)程叫“分母有理化”，仿照上面的例子，把下面分母有理化：（1） （2）五、操作題（本題7分）25.工人師傅要將一塊如圖1-1所示的鋁板，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)募羟泻螅附映梢粔K正方形鋁塊，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫(huà)出剪切線(xiàn)，并將剪切后的鋁塊拼成一個(gè)面積最大的正方形。（山東省淄博市中考題）你能行，加油呀！六、 合作交流題（本題6分）26.對(duì)于題目“化簡(jiǎn)并求值其中”，甲、乙二人的解答不同：甲的解答是：乙的解答是：誰(shuí)的解答是錯(cuò)誤的？為什么？ 圖中有規(guī)律！七、 探究題（本題7分）27. 細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題。 （1）請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律（2）推算出的長(zhǎng)（3）求出的值 28.（1）判斷下列各式是否成立，你認(rèn)為成立的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“”，不成立的打“”。 （ ） （ ） （ ） （ ）（2）你判斷完以上解題之后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用含有n的式子將規(guī)律表示出來(lái)，并注明n的取值范圍。（3）請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所寫(xiě)式子的正確性。（河北省中考試題）第16章綜合測(cè)試A卷初二（ ）班 學(xué)號(hào)： 姓名： 一、選擇題1數(shù)3.14，0.323232，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)2下列說(shuō)法正確的是( )A的平方根是9 B的立方根的平方根是2Cx為任意實(shí)數(shù)都有x D16的四次方根是23若實(shí)數(shù)1xy Bx0 a0 ab，則 若a，則a0若|a|=()2，則a=b 若a2=b，則a是b的平方根6以下說(shuō)法中，正確的是（ ） 任何數(shù)的平方根都是正數(shù)，是2的一個(gè)平方根，8.1的負(fù)的平方根是=