搭接電纜配電網(wǎng)電容電流計算與測量

配電網(wǎng)電容電流計算與測量 第一節(jié) 配電網(wǎng)電容電流計算 一、概述 隨著城市電網(wǎng)的擴大，電纜出線的增多，系統(tǒng)電容電流大大增大。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障，其接地電弧不能自熄，極易產(chǎn)生間隙性弧光接地過電壓，持續(xù)時間一長，在線路絕緣弱點還會發(fā)展成兩相短路事故。因此，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)足夠大時，就需要采用消弧線圈補償電容電流，這是保證電力系統(tǒng)安全運行的重要技術(shù)措施之一。為避免不適當(dāng)?shù)难a償給電力系統(tǒng)安全運行帶來威脅，首先必須正確測定系統(tǒng)的電容電流值，并據(jù)此合理調(diào)整消弧線圈電流值，才能做到正確調(diào)諧，既可以很好地躲過單相接地的弧光過電流，又不影響繼電保護的選擇性和可靠性。 目前，電容電流的測定方法很多，通常采用附加電容法和金屬接地法進行測量和計算，但前者測量方法復(fù)雜，附加電容對測量結(jié)果影響較大，后者試驗中具有一定危險性。目前，根據(jù)各種消弧線圈不同的調(diào)諧原理，有多種間接測量電網(wǎng)電容電流的方法。其根本思想都是利用電網(wǎng)正常運行時的中性點位移 電壓、中性點電流以及消弧線圈電感值等參數(shù)，計算得到電網(wǎng)的對地總?cè)菘?，然后由單相故障時的零序回路，計算當(dāng)前運行方式下的電容電流。 在實際運行中，對于出線數(shù)較多、線路較長或包含大量電纜線路的配電系統(tǒng)，當(dāng)其發(fā)生單相接地故障時，對地電容電流會相當(dāng)大，接地電弧如果不能自熄滅，極易產(chǎn)生間隙性弧光接地過電壓或激發(fā)鐵磁諧振，持續(xù)時間長，影響面大，線路絕緣薄弱點往往還會發(fā)展成兩相短路事故。因此， D / 620-1997 交流電氣裝置的過電壓保護和絕緣配合 規(guī)定： 3 10kV鋼筋混凝土或金屬桿塔的架空線路構(gòu)成的系統(tǒng)和所有 35kV、 66kV系統(tǒng)，當(dāng)單相接地故障電流大于 10時應(yīng)裝設(shè)消弧線圈； 310kV電纜線路構(gòu)成的系統(tǒng)，當(dāng)單相接地故障電流大于 30，又需在接地故障條件下運行時，應(yīng)采用消弧線圈接地方式。消弧線圈一般為過補償運行（即流過消弧線圈的電感電流大于電容電流），也就是說裝設(shè)的消弧線圈的電感必須根據(jù)對地電容電流的大小來確定，以防止中性點不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地而引起弧光過電壓。 故障后，消弧線圈必須快速合理地補償電容電流，以使接地電弧快速自熄，所以消弧線圈應(yīng)實時跟蹤電網(wǎng)運行方式的變化，在電網(wǎng)正常運行時，測量計算當(dāng)前運行方式下的電容電流，以合理調(diào)節(jié)消弧線圈的出力。顯然，電網(wǎng)電容電流的計算精度，將直接影響消弧線圈的調(diào)諧和補償效果。 隨著電力系統(tǒng)對安全可靠性要求的日益提高，用戶對消弧線圈調(diào)諧精度和補償效果的要求也越來越高。而現(xiàn)有的各種消弧線圈自動跟蹤補償裝置中所采用的計算理論和方法，無法很好滿足用戶的要求。要提高消弧線圈的調(diào)諧精度和補償效果，首先就要進一步提高電容電流的計算精度。本章對電容電流的計算理論和計算方法作了進一步深入的研究，減小和消除了對地容抗計算的誤差，并計及電網(wǎng)不平衡對電容電流計算的影響，提高了電容電流的計算精度。 二、電容電流的估算 2. 1架空電力線路電容電流估算法 中性點不接地系統(tǒng)對地電容電流近似計算公式為： 無架空地線： 有 架空地線： 式中 , U 額定線電壓（千伏）； L 線路長度（公里）； 1.1系數(shù)，因水泥桿，鐵塔線路增 10%。 幾點說明： 雙回線路的電容電流為單回路的 1.4倍（ 6-10kV系統(tǒng)）； 一般實測表明：夏季比冬季電容電流增值 10%； 由于變電所中電力設(shè)備所引起的電容電流增值估算見 表 41。 一般估算 6kV： IC=0.015（安 /公里） 10kV： IC=0.025（安 /公里） 31 . 1 2 . 7 1 0CI U L A 31 . 1 3 . 3 1 0CI U L A 表 41 因變電所設(shè)備引起的電容電流增值估算 額定電壓（千伏） 6 10 35 110 220 電容電流增值（ %） 18 16 13 10 8 2.2. 電力電纜線路的電容電流 6kV： 9 5 3 . 12 2 0 0 6CeSIUS（安 /公里） （安 /公里） 10kV： 9 5 1 . 22 2 0 0 0 . 2 3CeSIUS式中： S 電纜截面積（毫米2） Ue 額定線電壓（千伏） 上述的計算公式主要適用于油浸紙電力電纜，對目前采用的聚氯乙烯絞聯(lián)電纜每公里對地的電容電流比油浸紙要大，根據(jù)廠家提供的參數(shù)和現(xiàn)場實測檢驗約增大 20%左右。 2.3 經(jīng)驗數(shù)據(jù)表 表 42 635kV油浸紙電纜電容電流計算 額定電壓 （ kV） 電容電流 平均值 （ A/km） 纜芯截面（ mm2） 6 10 35 16 0.37 0.52 25 0.46 0.62 35 0.52 0.69 50 0.59 0.77 70 0.71 0.90 3.7 95 0.82 1.00 4.1 120 0.89 1.10 4.4 150 1.10 1.30 4.8 185 1.20 1.40 5.2 240 1.30 1.40 5.9 300 1.50 1.80 6.5 表 43 架空線路單相接地電容電流（安 /公里）計算 額定電壓 （千伏） 單回路 雙回路 無地線 有地線 無地線 有地線 6 0.02 0.028 10 0.03 0.042 35 0.1 0.13 0.14 0.18 表 44 6kV交聯(lián)聚氯乙烯電纜接地電容電流計算 標(biāo)稱截面 電容（ F/km） 電流（ A/km） 16 0.17 0.58 25 0.19 0.65 35 0.21 0.72 50 0.23 0.79 70 0.26 0.89 95 0.28 0.96 120 0.30 1.03 150 0.33 1.13 185 0.36 1.23 240 0.40 1.37 注：此表適用于 6kV小電流接地系統(tǒng)中銅芯交聯(lián)聚氯依稀絕緣電力電纜。 表 45 10千伏交聯(lián)聚氯乙烯絕緣電力電纜接地電容電流計算 導(dǎo)體截面（ mm2） 電纜電容電流計算值（ F/km） 接地電容電流IC(A/km） 50 0.2 1.19 70 0.22 1.31 95 0.25 1.49 120 0.27 1.61 150 0.29 1.73 185 0.32 1.91 240 0.35 2.09 300 0.39 2.33 400 0.43 2.57 500 0.47 2.81 注： 1.此表適用于 10kV小電流接地系統(tǒng)中銅導(dǎo)體交聯(lián)聚氯乙烯絕緣電力電纜 ； 2.電纜的絕緣厚度為 4.5mm； 第二節(jié) 單相金屬接地電容電流測試法 單相金屬接地又分不投入消弧線圈和投入消弧線圈兩種。 一、不投入消弧線圈 不投入消弧線圈（即中性點不接地）的單相金屬接地測量，其接線如圖 41所示，圖中 DL為接地斷路器； YH為測量用電壓互感器； LH1、 LH2為保護和測量用電流互感器； W為低功率因數(shù)功率表，用以測量接地回路的有功功耗； LH1的 1、 2端子接DL的過流保護。電流電壓相量圖，如圖 42所示。 試驗是在系統(tǒng)單相接地下進行的，當(dāng)系統(tǒng)一相接地時，其余兩相對地電壓升為線電壓。因此，在測試前應(yīng)消除絕緣缺陷，以免在電壓升高時非接地相對地擊穿，形成兩相接地短路事故。為使接地斷路器能可靠切除接地電容電流，需將三相觸頭串聯(lián)使用，且應(yīng)有保護。若測量過程中發(fā)生兩相接地短路，要求 DL能迅速切斷故障，其保護瞬時動作電流應(yīng)整定為 IC的 45倍。合上接地斷路器 DL，迅速讀取圖中所示各表計的指示數(shù)值后，接地開關(guān)應(yīng)立即跳閘。所用表計均不得低于 0.5級。 圖 41 不投消弧線圈 的單相金屬接地測量原理圖 圖 42 不投消弧線圈的單相 金屬接地的電流、電壓相量圖 測量功率，應(yīng)用低功率因數(shù)功率表。由于三相對地電容不等，一相單相接地難以測得正確的阻尼率，需三相輪流接地測量，取三次測量結(jié)果的算術(shù)平均值。測量結(jié)果的計算 CPPIU 22C q C C PI I I% 1 0 0 %CPCqIdI（ 41） （ 42） （ 43） 上三式中， ICP接地電流的有功分量， A； ICq接地電流的無功分量， A； P接地回路的有功損耗， W； U0中性點不對稱電壓， V； d 系統(tǒng)的阻尼率。 若測量時的電壓和頻率不是額定值，則需將測量的電流 IC折算到額定電壓和額定頻率下的數(shù)值，即 式中， 電壓和頻率為額定值時的系統(tǒng)接地電容電 流， A； 額定頻率， Hz； 額定電壓， V； 三相電壓（線電壓）的平均值， V。 由于這種方法，在測量過程中，非接地兩相的電壓要升高，一旦發(fā)生絕緣擊穿，接地斷路器雖然切除短路，但由于沒有補償，另一接地點的電弧如不能熄滅，可能擴大事故。同時由于單相接地產(chǎn)生負序分量，接地電流中將有較大的諧波分量，影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確度，所以一般不采用這種方法。 二、投入消弧線圈 中性點投入消弧線圈時，利用單相金屬接地，測量系統(tǒng)的電容電流的原理接線如圖 4-3所示。圖中 1、 2端子接過流保護， eeC e CavUfIIUf （ 44） CeIefeUavU 其值整定為接地電流的 45倍，瞬時跳閘。接地時的電流電壓相量圖，如圖 44所示。 圖 43 投入消弧線圈的單相金屬接地測量原理圖 W1、 W2 低功率因數(shù)功率表； W3、 W4普通功率表。 圖 44 投入消弧線圈的單相 金屬接地電流、電壓相量圖 按圖 43的試驗接線，測量出補償電流和殘余電流回路的有功及無功功率，從而計算出補償電流、殘余電流的有功分量及無功分量、系統(tǒng)的電容電流和阻尼率。測量結(jié)果的計算 11CPPIKU 21CqBCQIKU32LPPIKU 42LqBCQIKUC P C P L PI I I C q L q C qI I I22C C P C qI I I100%CPCqIdI 式中， 殘余電流的有功分量， A； 殘余電流的無功分量， A； 補償電流的有功分量， A； 補償電流的無功分量， A； 電容電流的有功分量， A； 電容電流的無功分量， A； 電容電流的有效值， A； 、 功率表、測的殘余電流和補償電流回路 的有功功率， W； 、 功率表、測的殘余電流和補償電流回路 的無功功率， VAR； 被測 系統(tǒng)的阻尼率； 、 電流互感器 、 的變流比。 CPICqILPILqICPICqICI1P 3P2Q 4Q%d1K 2K 1LH 2LH 這種測量方法，比不投入消弧線圈的金屬接地安全準(zhǔn)確，也更符合實際運行狀態(tài)，其注意事項有以下幾個方面： （ 1）試驗前應(yīng)消除系統(tǒng)的絕緣缺陷； （ 2）試驗中所用儀表應(yīng)不低于 0.5級，電壓、電流互感器不低于 1級； （ 3）接地斷路器三相觸頭串聯(lián)使用，并有兩相接地保護，其動作電流整定為單相接地電容電流的 45倍，瞬時跳閘； （ 4）測試時，系統(tǒng)只保留測量用的一臺消弧線圈，其余的應(yīng)退出運行； （ 5）根據(jù)估計或用其它方法測量的系統(tǒng)電容電流，確定測試用消弧線圈的分頭，使其盡量靠近（不能到達）全補償狀態(tài)； （ 6）如果測量時系統(tǒng)的電壓和頻率不是額定值，則計算出的電容電流，應(yīng)按前面相同的方法折算為額定電壓及額定頻率時的電流。 第三節(jié) 中性點外加電容法測電容電流 一、中性點外加電容法 中性點外加電容測量系統(tǒng)得電容電流，是在系統(tǒng)無補償?shù)那闆r下，在變壓器的中性點對地接入適當(dāng)?shù)碾娙萘?，測量中性點的對地電壓，然后用計算的方法間接得到系統(tǒng)電容電流。外加電容一般取系統(tǒng)估算的對地電容（ C=CA+CB+CC）的 1/2倍、1倍、 2倍。在每個電容值下測量一次中性點的對地電壓（位移電壓），根據(jù)系統(tǒng)的不對稱和測得的各個位移電壓，計算系統(tǒng)的電容電流，然后取這些電流的平均值作為系統(tǒng)的電容電流。中性點外加電容等值電路如圖 45 、 46 所示。 由于三相對地電容 CA、 CB、 CC和外加電容 C0的損耗電阻很小，可忽略不計。對中性點用基爾霍夫第一定律，可得到中性點位移電壓 ，即 01UA 0 1 A B 0 1 B C 0 1 C 0 0 1A A B B C C A B C 0 1( U + U ) j C ( U + U ) j C + ( U + U ) j C j C U 0U C U C U C ( C C C ) U 0 U 01U AU BU CKOC AC BC CC 0圖 45 中性點外加電容等值電路 FC 0V gCK 3K 2K 1圖 46 中性點外加電容法測量系統(tǒng)電容電流的接線圖 于是 A A B B C C01A B C 0U C U C U CUC C C C（ 45） 當(dāng) C0=0時，中性點電壓即是不對稱電壓 U0。 A A B B C C0A B CU C U C U CUC C C（ 46） 將式（ 45）除以（ 46）得： 0 1 A B C0 A B C 0U C C CU C C C C因為 C=CA+CB+CC，所以 0 1 00CUUCC0 0 10 0 1CUC=UU（ 47） 系統(tǒng)電容電流為 CI = C U （ 48） C為系統(tǒng)對地電容，由式（ 47）可知，根據(jù)外加電容 C0和測出的中性點不對稱電壓 U0及位移電壓 U01，便可計算出系統(tǒng)的電容電流。 從式（ 48）可以得到： C與系統(tǒng)頻率無關(guān)，即使中性點有高次諧波電壓，也不影響測量結(jié)果。因此，中性點外加電容法是現(xiàn)場常用的測量方法。 如果系統(tǒng)三相很對稱，會遇到中性點不對稱電壓和位移電壓過低的現(xiàn)象。這種情況無法準(zhǔn)確地測量和計算，甚至測不出來。這時，就要考慮在某一相上加偏移電容的方法進行偏移，即認為地加大中性點不對稱電壓，以利于測量。偏置電容的容量，可選用估算電容的 1/4，如沒有合適電壓等級的電容，可用10kV移相電容器 23只串聯(lián)起來，在測試結(jié)果中，應(yīng)減去偏置電容量。 0 0 1f0 0 1CUC = CUU式中 ， fC 為偏置電容量 測量步驟： （ 1）按實際的試驗接線接入測量設(shè)備及電壓表； （ 2）合上 K1、 K2，讀取中性點不對稱電壓 U0； （ 3）合上 K3，投入外加電容 C0，讀取此時中性點位移電壓U011，讀完后立即斷開 K3； （ 4）另接一預(yù)選的外加電容，再合上 K3，讀取中性點位移電壓 U012、 U013 ； 根據(jù)測得的中性點位移電壓和在不同電容下測量的位移電壓，計算系統(tǒng)三相對地電容 C0和系統(tǒng)電容電流 IC。 二、中性點開路短路法 利用中性點開路、短路法測量系統(tǒng)電容電流，其基本原理與外加電容法類似，如圖 47所示。中性點開路，即相當(dāng)于外加了電容量為零的電容，其位移電壓是不對稱電壓。當(dāng)中性點短路時，相當(dāng)于中性點外加了一個數(shù)值等于無窮大的電容，其位移電壓為零。 U 0CBAC CC BC AAVU AU BU CU 00圖 47 中性點開、短路等值電路 由式 0 1 00CUUCC 0 0 10 0 1CUCUU 式中， 01U 中性點外加 電容后的位移電壓 (V)； 0U 中性點不對稱電 壓，即中性點絕緣時的電壓 (V) ； 0C 中性點外加電容 (F)； C系統(tǒng)三相對地電容總和 (F)。 可知當(dāng)中性點開路，即外加電容等于零時， C0=0， U01=U0； 當(dāng)中性點短路，即外加電容為無窮大時， 0C ， 01 0U 。 又由于 0100 0 1UCCUU，兩邊同乘以 U得 0 0 10 0 1 0C o dUUI C U C U IU U U （ 49） CU 即是系統(tǒng)對地電容電流 CI ； 0 0 1CU 為中性點外加 電容時，流過該電容的電流 coI。當(dāng) 時， 0C 01 0U ， 0 0 1CU趨向于中性點短路后的電流值 odI，即 o c o dII。 因此式（ 49）可變換為 0 0 10 0 1 0C o dUUI C U C U IU U U （ 410） 即 0CodUIIU0C o dUIIU （ 411） 由式（ 411）可以看出，采用此法測量電容電流時，只要測出中性點開路時的不對稱電壓 0U，中性點短路時的通過 電流 odI和系統(tǒng)正常運行時的相電壓 U即可。 測短路電流 odI時，可事先把電流表串在短路接地回路中， 用刀閘并在電流表的兩端，平時短接，在測量時打開。注意測量時間應(yīng)盡可能短，以讀準(zhǔn) odI為好，測后立即把電流表短接。 第四節(jié) 偏置電容法測電容電流 一、原理分析 在 610kV系統(tǒng)中，由于沒有中性點引出，不能用外加電容法和外加電壓法測量，這里介紹一種偏置電容法，接線如圖 48所示： 圖 48 偏置電容法測量電容電流原理圖 假設(shè)我們在任一相加上已知電容 fC（如 A 相），測量加 偏置電容前后的電壓即可測出三相電容。設(shè)各相對地電容相等， 0A B CC C C C ，各相對地電壓也對稱，加上偏置電容 fC后， 中性點產(chǎn)生偏移電壓 00U，如圖 49 所示，利用節(jié)點電壓法得 00a a b b c ca b cU Y U Y U YUY Y Y20 0 00 0 0()a f a afU C C a U C a U CC C C C 03affUCCC圖 49 A相加 Cf 時的相量圖 （ 412） 由于 aUU，加上偏置電容 fC后的 A相電壓 00U U U03ffUCUCC 三相對地電容 03 A B CC C C C fUCUU（ 413） 023CI f C U 2fUCfUUUCUIUU（ 414） 式中， 2CfI f U C，即流過偏置電容的電流。 即只要測出加上偏置電容前后的相電壓 U 和 U ，就可以 算出三相對地電容的大小。在測量中為了減少測量誤差，可以 采用三相輪流加壓的辦法來計算三相對地電容。 由于 10kVPT繞組的變比為 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0/333 ，系統(tǒng)中性點一次 電壓與 PT開口三角電壓的變比應(yīng)為 10000 / 1 0 03，即 01003UU 。 設(shè) PT二次側(cè)三相電壓為 AU、 BU CU、 ，則 033 afUUCCU 3 bf UUCU為 PT二次側(cè)線 3 cfUUCU取 ，式中 ( ) / 3a b b c c a LU U U U abU bcU、 caU、 電壓， LU為線電壓的平均值，那么 03LfUUCCU （ 415） 即測量前讀取系統(tǒng)平均電壓（該電壓一般是穩(wěn)定不變的）， 然后分別將 fC投入三相，每次讀取一個開口三角電壓 U，分 三次計算出 03C，把其平均值代入 03CI C U ，即可方便地 得出系統(tǒng)對地電容電流。 試驗可采用帶電作業(yè)方式，用另殼棒把相電壓引到絕緣子 M上，再用絕緣棒投切電壓表和偏置電容 Cf，這樣投切電容 Cf時所引起的電弧就發(fā)生在絕緣子 M上，不會在相線上起弧而引起相間 短路。試驗時切記要對電容器 Cf充分放電，接觸相線的另殼棒要待試驗操作完畢后才能脫離相線，這樣可保證人身和電網(wǎng)的安全。 采用偏置電容法測量系統(tǒng)的電容電流有如下一些特點： （ 1）適用范圍廣，不受有無中性點引出的影響和電網(wǎng)不對稱度的影響。試驗時不需對電網(wǎng)進行倒閘操作，對系統(tǒng)電壓影響較小，不會對電網(wǎng)的絕緣構(gòu)成威脅，不影響電網(wǎng)的安全運行和供電可靠性。接線簡單、快捷、方便，既可在變電站內(nèi)進行試驗，又可在與之相連的任一分支線試驗，其結(jié)果不變。據(jù)我們在湖北、廣東、江蘇、江西等地的試驗，一天可對 68座變電站的電網(wǎng)進行精確測試。 （ 2）為了達到足夠的精度，對 610kV電網(wǎng)而言， 的變化應(yīng)有 200600V的變化為好，使用的偏置電容器的容量應(yīng)為12.5F為好。并且要特別注意試驗時電網(wǎng)的相電壓 一定要穩(wěn)，否則會引起較大的誤差。如我們在廣東肇慶星湖變電站測試時，測試結(jié)果分散性很大，即 A、 B、 C三相分別加偏置電容時差別達到 60%，后經(jīng)反復(fù)測試發(fā)現(xiàn)是該電網(wǎng)帶有沖擊性負荷， / UUU 是相電壓 不穩(wěn)定造成的，以后在沖擊負荷停下時才測出準(zhǔn)確數(shù)據(jù)。 （ 3）采用偏置電容法測出的電流為系統(tǒng)對地電容電流，不含有功分量、負序分量，基本不受諧波分量的影響。 二、偏置電容法測電容電流的優(yōu)缺點 偏置電容法方便、快捷、接線簡單，試驗時對電網(wǎng)電壓的影響小，可帶電作業(yè)，不需對電網(wǎng)進行倒閘操作，且不受電網(wǎng)諧波電流的影響。但在實際測試中仍有一些因素會對測量結(jié)果造成很大的影響，帶來較大的測量誤差。通過對測量結(jié)果的分析，可以找出電網(wǎng)中存在的一些問題和隱患，必須及時正確地處理，達到準(zhǔn)確測量電容電流及防止電網(wǎng)事故發(fā)生的目的。 偏置電容法測出的結(jié)果是準(zhǔn)確的，但在實際測量中仍有一些意想不到的外加因素引起測量誤差。通過對異常測量結(jié)果的分析，可以找出電網(wǎng)中存在的一些問題和隱患。 （ 1）測試結(jié)果與理論計算值偏差較大。原因是某些生產(chǎn) 無功補償柜的廠家在產(chǎn)品出廠時把補償電容器接成星形，且中性 U 接地，而在安裝投運時沒有改接所致。 （ 2）沖擊負荷對測試結(jié)果的影響。原因是電網(wǎng)上帶有沖擊負荷，由于沖擊負荷引起了電網(wǎng)電壓波動。 （ 3）三相電壓不對稱且不穩(wěn)定對測試結(jié)果的影響。原因是電壓不穩(wěn)定。 第五節(jié) 關(guān)于電容電流測試方法的研究 一、電容電流測試方法 關(guān)于電容電流測試方法，目前采用的方法有：中性點位移電壓法、中性點電流最大值法、 兩點法、三點法、阻抗三角形法、 偏置電容法、注入信號法等。 根據(jù)圖 410所示的電壓諧振 回路，中性點位移電壓可表示為 圖 410 諧振接地系統(tǒng)電壓諧振等值回路 （ 416） 由于 gc一般只為 C的 1.5% 2.0%，忽略式（ 416）分子中的 gc后得 （ 417） 式中， 1/CLCIICLCI 稱為補償電網(wǎng)的脫諧度， gLCCIggdCI 為整個補償電網(wǎng)的阻尼率。 1.1 中性點位移電壓法和中性點電流最大值法 兩種方法都是利用串聯(lián)諧振原理，通過調(diào)節(jié)消弧線圈，分別用中性點位移電壓和中性點電流的最大值來確定諧振點。在諧振點，消弧線圈的感抗等于系統(tǒng)容抗，從而直接測得系統(tǒng)的 對地電容。這兩種方法適用于無級調(diào)節(jié)的消弧線圈。對于級差調(diào)節(jié)的消弧線圈，由于不一定恰好能找到諧振點，測量誤差就會比較大。另外，由于在諧振點附近中性點電壓和電流的變化很小，有時受電網(wǎng)線電壓波動的影響，要找到諧振點很困難。 1.2. 兩點法 利用式（ 417），解方程組得到系統(tǒng)對地電容。當(dāng)公式中的阻尼率 d 遠遠小于脫諧度 時，可以忽略阻尼率。用有效值表示，公式可寫 成 式中，當(dāng) 0時，取“”；反之，取“”。由于消弧線圈的有功損耗電導(dǎo) gL一般很小，忽略 gL后， U0 /I0 即為消弧線圈的感抗值。式（ 418）中有兩個未知量 U0和 C，測量時改變一次消弧線圈的電感值，取得兩組相應(yīng)的 U00和 I0，分別代入式中就可以解得 C，計算中必須注意正負號的取舍。此方法忽略了電網(wǎng) 0 0 0 00 1/UUUCLC （ 418） 阻尼率，在計算消弧線圈感抗時忽略了 gL、 gC。若電網(wǎng)阻尼率較大，消弧線圈損耗等值阻尼較大，或測量時脫諧度過小，都會導(dǎo)致 10 以上的計算誤差，所以計算時應(yīng)選取脫諧度較大的檔位。若中性點接了限壓電阻，則消弧線圈的感抗計算誤差會很大，計算所得的電容電流誤差將在 20以上，甚至得到不能接受的錯誤結(jié)果。所以此方法只適用于中性點不接限壓電阻的“隨調(diào)式”消弧線圈。 1.3 三點法 此種方法也是利用公式（ 418），解方程組得到系統(tǒng)對地電容，不同的是它考慮了阻尼率。用有效值表示，公式可寫成 其中的未知量增加到三個，所以需要選取三組相應(yīng)的 U0和 I0來解方程組求得 C。此方法無須考慮脫諧度的正負，但也存在計算消弧線圈感抗時忽略了 gL的誤差和（ 417）式忽略了分子中 222 0 0 0 00 22221/UUUd CLdC （ 419） gC的所造成的誤差。顯然它比兩點法的理論誤差要小，一般在 5以下。但由于在計算消弧線圈感抗時忽略了，所以同樣也只適用于中性點不接限壓電阻的“隨調(diào)式”消弧線圈。 1.4. 阻抗三角形法 對于預(yù)調(diào)式消弧線圈，由于中性點加了限壓電阻，就可以利用串聯(lián)諧振回路中電阻、電抗之間的三角形關(guān)系來計算對地電容。由于電網(wǎng)阻尼相對于限壓電阻來說很小，忽略電網(wǎng)阻尼后的串聯(lián)諧振等值回路和阻抗三角形如圖 411所示。測量時改變一次消弧線圈的電感值，取得相應(yīng)的中性點電流 I01、 I02，由其相位關(guān)系以及相應(yīng)的阻抗三角形，可得 020 1 1 22 s i nc o s 2 1IRI L L2RCLtg（ 420） （ 421） 由于在計算中忽略了消弧線圈的損耗電阻和線路對地的泄漏電阻，理論計算誤差一般在 5左右。對于中性點不接限壓電阻的“隨調(diào)式”消弧線圈，阻抗三角形的夾角 很小，計算誤差就會很大。所以，阻抗三角形法一般只用于中性點接限壓電阻的預(yù)調(diào)式消弧線圈。 1.5. 注入信號法 圖 411 串聯(lián)諧振等值回路和阻抗三角形相位關(guān)系 這種方法是在二次側(cè)附加一個變頻電源，通過向系統(tǒng)注入一個變頻信號使消弧線圈和系統(tǒng)對地電容發(fā)生并聯(lián)諧振，來測量系統(tǒng)的諧振頻率 f，從而求得系統(tǒng)對地電容電流，其公式為 0 0 0 0 0 0 0000000 0 0 033 33c a a b b c ca a b b c ca a b b c cI g j C U E g j C U E g j C U Eg j C U j E C E C E Cj E C E C E Cg j C Ug j Cg j C U U （ 422） 式中， L為消弧線圈當(dāng)前的電感值， 00 03a a b b c cj E C E C E CUg j C， a b cC C C C 。對于前面的幾種算法而言，當(dāng)系統(tǒng)不平衡電壓 為零時，就無法測量計算電容電流。對于注入信號法來說，不存在上述問題，且對 “ 預(yù)調(diào)式 ” 和 “ 隨調(diào)式 ” 消弧線圈均適用，誤差一般在 5 以下。但它向系統(tǒng)注入了一個非工頻信號，盡管功率不大，也多少會對系統(tǒng)波形、頻率產(chǎn)生不利影響。 得到系統(tǒng)的對地電容后，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生金屬性單相接地故障時，電容電流有效值為 （ 423） 在實際系統(tǒng)中，電網(wǎng)一般是經(jīng)過一定的過渡電阻 Rd發(fā)生單相接地故障。因此，實際的故障電流往往不等于系統(tǒng)的電容電流。這樣，就存在以系統(tǒng)電容電流為依據(jù)來調(diào)節(jié)消弧線圈的補償是否合理的問題。要分析解決這個問題，必須緊緊圍繞電容電流計算的目的。 計算電容電流的目的是為了合理確定消弧線圈的補償，大大減小故障點的殘流，最終使接地電弧可靠熄滅。系統(tǒng)經(jīng)過渡電阻單相接地時的殘流為 眾所周知，過渡電阻 Rd越小，中性點位移電壓 U0越高。又由（ 424）式可知，在消弧線圈補償（即脫諧度）和系統(tǒng)阻尼率不變的情況下， U0越大，殘流越大。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生金屬性單相接地 003CI U C E C 0 CUI d j IE（ 424） 故障時，過渡電阻為零， U0達到最大值等于系統(tǒng)相電壓，此時的殘流達到最大值。 因此，以控制當(dāng)前運行方式下的最大殘流為原則，可以根據(jù)金屬性故障時的電容電流和殘流限定值來確定消弧線圈的補償。那么在當(dāng)前運行方式下，無論過渡電阻 Rd多大，補償后的殘流都將小于限定值，接地電弧都能可靠熄滅。因此，以電容電流為依據(jù)來確定消弧線圈的補償是完全合理的。 由前面的分析可知，目前電容電流的測量計算，在計算理論和計算方法上都存在誤差，在一定程度上影響了消弧線圈的補償效果。由于用戶對消弧線圈精確補償?shù)囊笤絹碓礁?，所以必須對現(xiàn)有的計算理論和方法進行改進，減小誤差。本章在對現(xiàn)有電容電流計算理論和方法深入研究的基礎(chǔ)上，改進了計算理論，提出了新的計算方法，提高了消弧線圈的補償精度。 二、提高電容電流計算精度的方法 2.1. 計及電網(wǎng)不平衡時的單相故障等值電路 三相對地電容是線路與大地間的空間電場本身的參數(shù)， 故障前后電容值不變。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生金屬性單相接地故障時，流經(jīng)故障點的電流最大，其值 IC0由式（ 425）可得。由于單相接地故障前后，不平衡電壓的各參數(shù)均不變，所以故障前后的不平衡電壓也不變。由此可見，故障點的電容電流跟電網(wǎng)三相對地總電容、中性點位移電壓和不平衡電壓有關(guān)。由（ 425）式可知，計及不平衡時，對地電容兩端的電壓為中性點位移電壓與不平衡電壓之差。此時的故障等效電路，如圖 412所示。顯然，電網(wǎng)不平衡度越大，不平衡電壓就越大，忽略不平衡電壓所產(chǎn)生的誤差也就越大。 圖 412 計及不平衡的 補償電網(wǎng)單相故障等值回路 由（ 422）式可知，金屬性單相接地故障時的電容電流為 0 0 0cI j C U U （ 425） 2.2 系統(tǒng)對地總電容的測量計算 由（ 428）式可知，要提高電容電流的計算精度，首先就要減小對地電容的計算誤差。從前面的分析中知道，對地電容測量計算的理論公式存在著誤差，且預(yù)調(diào)式和隨調(diào)式不能通用。 為了消除理論公式的誤差，增強公式的通用性，可以把電壓諧振等值回路變形，把消弧線圈等效為電感和損耗電阻的串聯(lián)，如圖 415所示。其中 RL =rL + R ， rL為消弧線圈損耗電阻，R為限壓電阻。對于隨調(diào)式消弧線圈，中性點不加限壓電阻，則R為零。此等值電路包含了線路的泄漏電導(dǎo)、消弧線圈的損耗電阻以及限壓電阻，對于預(yù)調(diào)式和隨調(diào)式消弧線圈都能適用。 由此等值電路可得如下等式 000 1/LcUIR j L g j C 00LCUd j X X（ 426） 式中， 2 2 2cLcgdRgC2 2 2CcCXgC， ，（ 426）式 沒有作任何忽略。顯然，對等值電路圖 413而言，此式不存在 理論誤差。 圖 413 諧振接地系統(tǒng)電壓諧振等值回路 若用有效值表示， （ 426）式可以寫成 22 000 2 2 LCUId X X（ 427） 其中，消弧線圈的 感抗 XL為 2 200/LLX U I R（ 428） 或 00s i nL UXI（ 429） 其中， 為 U0與 I0的夾角，可由采樣計算得到。根據(jù)式（ 426），要計算系統(tǒng)三相對地總電容，必須先求得 d和 XC。