平行線分線段成比例教學(xué)設(shè)計.doc

4.2平行線分線段成比例教案課 題平行線分線段成比例課型新授課授課人馬才平時間2017.9.13班級九年級8班教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解平行線分線段成比例定理，能應(yīng)用此定理證明線段成比例，并會進(jìn)行有關(guān)的計算.過程與方法：通過探索平行線分線段成比例這個定理的過程，進(jìn)一步熟悉由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，能把一個稍復(fù)雜的圖形分成幾個基本圖形，鍛煉識圖能力和推理論證能力.情感、態(tài)度與價值觀：1.培養(yǎng)學(xué)生積極地思考、動手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識在生活中的價值.2.在進(jìn)行探索的活動過程中發(fā)展學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識并養(yǎng)成合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點平行線分線段成比例定理及其推論的理解.教學(xué)難點平行線分線段成比例定理及推論的靈活應(yīng)用.教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境 引入新課如圖所示，梯子是施工過程中經(jīng)常使用的工具，因為它的實用性和穩(wěn)定性都很好，所以梯子的應(yīng)用非常廣泛，大到施工工地，小到日常家居，都能看到梯子的身影.如圖所示的梯子在生產(chǎn)過程中因為工作失誤導(dǎo)致“左右不對稱”，不過AB=BC=,AD BE CF ，那么DE和EF相等嗎？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下積極思考.通過一個生活中的實例激發(fā)學(xué)生探究的欲望.學(xué)生對梯子左右不對稱這一問題很感興趣，急切想知道DE與EF相等嗎？從而緊扣學(xué)生的好奇心，引入新課，揭示課題.實踐探究交流新知1. 探究活動一：（1）如圖，小方格的邊長都是1，直線l1 l2 l3,分別交直線m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 . 計算 的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？計算 的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？計算 的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況，如果不在方格紙上上面的結(jié)論還成立嗎？在平面上任意作三條平行線，用他們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？（用幾何畫板演示）定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例；幾何語言l1l2l3 學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，尤其是本章前兩節(jié)的探究也是通過表格中的多邊形來完成的.所以學(xué)生有種熟悉感，并不感到困難.讓學(xué)生通過觀察、度量、計算、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，達(dá)到對平行線分線段成比例定理的意會、感悟.應(yīng)用新知鞏固提高跟蹤練習(xí)1.已知兩條直線被三條平行線所截，截得線段的長度如圖所示，求 x 的值2.如圖，已知 l1 / l2 / l3 ,(1)圖(1)中AB = 5, BC = 7，EF=4，求DE的長.(2)圖(2)中DE = 6, EF = 7，AB=5，求AC的長.學(xué)生獨立思考，教師予以指導(dǎo).通過對平行線分線段成比例定理的簡單應(yīng)用，規(guī)范書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?，深化對知識的理解.實踐探究交流新知2. 探究活動二：如圖，直線l1 l2 l3 ，分別交直線l4, l5于 A，B，C，D，E，F(xiàn) .向左平移直線l5，使得點A與點D重合，交直線l2 , l3于點P，Q.如圖,圖中有哪些成比例線段？推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，截得的對應(yīng)線段成比例.幾何語言: DEBC 跟蹤練習(xí)：1.判斷題: 如圖:DEBC, 下列各式是否正確 2.如圖，在ABC中，E、F分別是AB和AC上的點，且 EFBC,（1）如果AE = 7, EB = 5 , FC = 4，那么AF的長是多少？（2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5，那么FC的長是多少？ 學(xué)生從幾何直觀上很容易找出“對應(yīng)線段”.利用比例的性質(zhì)寫出成比例線段時，感覺結(jié)論很多，老師這時可以引導(dǎo)總結(jié)出成比例線段的特點，那就是都體現(xiàn)了“對應(yīng)”二字.讓學(xué)生在探究得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，對平行線分線段成比例定理的推論有進(jìn)一步的理解.掌握定理的符號語言，進(jìn)一步發(fā)展推理能力.應(yīng)用新知鞏固提高暢談收獲歸納總結(jié)定理：兩直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例（關(guān)鍵要能熟練地找出對應(yīng)線段）推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線