實數(shù)復(fù)習(xí)拔高題.doc

_實數(shù)拔高題精選卷一一、選擇題1. 給出下列說法：是的平方根；的平方根是；是無理數(shù)；一個無理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)其中，正確的說法有（）2. 在實數(shù)范圍內(nèi)，下列命題是真命題的是（）若，則若，則若，則若，則3. 以下四個命題若是無理數(shù)，則是實數(shù)；若是有理數(shù)，則是無理數(shù)；若是整數(shù)，則是有理數(shù)；若是自然數(shù)，則是實數(shù)其中，真命題的是（）4. 一個正整數(shù)的算術(shù)平方根為，則比這個正整數(shù)大3的數(shù)的算術(shù)平方根是（）5. 當(dāng)，下列關(guān)系式成立的是（），6. 0是（）最小的自然數(shù)最小的整數(shù)最小的實數(shù)以上都不對7. 下列說法中，不正確的是（）若為任一有理數(shù)，則的倒數(shù)是 若，則若實數(shù)的倒數(shù)為3，則 8、如圖，數(shù)軸上表示，的對應(yīng)點分別為，點關(guān)于的對稱點為，則點表示的數(shù)是（）9. 估算3的值（ ）（A）在5和6之間 （B）在6和7之間 （C）在7和8之間 （D）在8和9之間10. 若a9,b64,則ab的所有可能情況為（ ）（A）7 （B）7 （C）1 （D）7或111. 下列結(jié)論正確的是（ ）= =2 （）= 2= = 2 （）= 2A、2個 B、3個 C、4個 D、5個12. 若一個數(shù)的平方根與它的立方根完全相同，則這個數(shù)是（）（A）0（B）1（C）1（D）1,013. 不借助計算器，估計的大小應(yīng)為（）之間之間 之間之間14. 若m=,則估計m的值所在的范圍是 ( ) A.1m2 B.2m3 C.3m4 D.4m5二、填空題15. 若有意義，則的算術(shù)平方根為16. 大于小于的整數(shù)是17. 若的立方根是4，則的平方根是 ；18. 一個數(shù)的平方等于它的本身的數(shù)是 平方根等于它的本身的數(shù)是 算術(shù)平方根等于它的本身的數(shù)是 立方根等于它的本身的數(shù)是 大于0且小于的整數(shù)是 滿足x 的整數(shù)x是 19. 當(dāng)m0時，則的值為_.20. 若2m與2m1是同一個數(shù)的平方根，則這個數(shù)可能是_.21. 寫出3到4之間的一個無理數(shù)_. 22. 若2x3的平方根是5，則x= _ 23. 觀察下列式子，猜想規(guī)律并填空24. 在數(shù)軸上與表示的點的距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是 25. 在兩個連續(xù)整數(shù)a和b之間，且a b，那么a、b的值分別是_26. 計算： 27. 計算：（1）； （2）；（3）； （4）、28. 已知a、b為實數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值29. 計算：（1）5-2（-）； （2）.30. 計算，你能從中找出計算的規(guī)律嗎？如果將根號內(nèi)的10換成正數(shù)a，這種計算的規(guī)律是不只仍然保持？31. 下列四個例題中，正確的是（）數(shù)軸上任意一點都表示一個有理數(shù) 數(shù)軸上任意一點都表示一個無理數(shù)數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng) 數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應(yīng)32. 已知正數(shù)滿足條件，則的整數(shù)部分為（）987633. 如圖，實數(shù)在數(shù)軸上的位置化簡：（）34. 開立方所得的數(shù)是（）35. 是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，則36、 已知的小數(shù)部分記為，則可表示為37、 無理數(shù)的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為的立方根是，的平方根是38、 估算下列數(shù)的大?。?）（誤差小于0.1）（2）（誤差小于1）（3）（誤差小于0.1）（4）（誤差小于0.1）（5）（誤差小于1）39. 如果，那么的取值范圍是 40. 在數(shù)軸上與原點的距離是的點所表示的實數(shù)是_二卷一、學(xué)科內(nèi)綜合題（每小題9分，共45分）1若一個正數(shù)的平方根是2a-1與-a+2，求a的值2若的平方根是3，求a的值3已知a為實數(shù)，化簡|3a+1|-|2a-1|4已知，求實數(shù)a2+b的值5設(shè)x、y是有理數(shù)，且x、y滿足等式x2+2y+y=17-4，求x、y的值6同學(xué)們都知道愛因斯坦的相對論吧，根據(jù)該理論，當(dāng)?shù)孛嫔辖?jīng)過1秒的時間，宇宙飛船內(nèi)只經(jīng)過秒，公式中c是光速3108米/秒，v是宇宙飛船的速度有一對雙胞胎兄弟，今年25歲，小雙乘速度v=2.94108米/秒的宇宙飛船在太空中飛行，當(dāng)他飛回地球時，在家的大雙已是30歲了，問小雙是多少歲？三、應(yīng)用題（10分）7動物學(xué)家研究了四足動物的長度和它們的高度之間有一定的比例范圍，下表是瑞士黎世動物園測量計算得到的數(shù)據(jù)：動物l(cm)h(cm)l:白鼬1244.8:1印度虎90457.1:1美洲羊駝122737.0:1印度象1531355.8:1 由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，一般動物做這項比值，大多數(shù)都小于7.1:1這個數(shù)據(jù)，借鑒材料力學(xué)的原理，這樣的動物被重力壓垮的危險較小設(shè)想一只四足動物的l=350cm,h=120cm，試計算它的l:的值，并判斷這只動物能否用它的四足來支撐它的體重四、創(chuàng)新題（每小題10分，共30分）8將正整數(shù)依次寫在小數(shù)點后面，得0.123456789101112，分別就下列情況判斷其是有理數(shù)還是無理數(shù)： (1)按此規(guī)律無限寫下去； (2)寫到第1000個正整數(shù)為止； (3)每寫滿1000個正整數(shù)后重新開始，無限寫下去； (4)寫到100后寫上100個0，再寫下面100個正整數(shù)，然后再寫100個0，似此無限寫下去9用48m長的籬笆，在空地上圍成一個綠化場地現(xiàn)有兩種設(shè)計方案：一種是圍成正方形的場地；另一種是圍成圓形的場地試問選用哪一種方案，圍成的場地面積較大？并且說明理由10實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點的位置如圖13-全-1所示，試化簡|a-b|+|b-c|-|c+a|.五、中考題（11、12、13題各5分，14題10分，共25分）11（2007安徽）5-的整數(shù)部分是_12（2007宜賓）數(shù)學(xué)家發(fā)明了了個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實數(shù)對(a，b)進(jìn)入其中時，會得到一個新的實數(shù)：a2+b+1例如把（3，2）放入其中，就會得到32+(-2)+1=8現(xiàn)將實數(shù)對(-2，3)放入其中得到實數(shù)m，再將實數(shù)對（m，1）放入其中后，得到的實數(shù)是_13(2005內(nèi)蒙古包頭市)函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是() Ax2Bx2 Cx2Dx214(2006海淀)已知實數(shù)x，y滿足|x-5|+，求代數(shù)式(x-y)2006的值六、附加題（20分）15已知x=是M的立方根，而y=是x的相反數(shù)，且M=3a-7，求x與y的平方和的立方根卷三勾股定理-中考鏈接考點1直接運用勾股定理求線段長度的計算題1、（2004、內(nèi)江，2分）如圖ll2，一個機(jī)器人從O點出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)A1點，再向正北方向走6米到達(dá)A2點，再向正西方向走9米到達(dá)A3點再向正南方向走12米到達(dá)A4點，再向正東方向走15米到達(dá)A5點，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6點時，離原點的距離是_米2、（2008，廣東）等腰直角三角形的斜邊長為2，則此三角形直角邊的長為_3、（2008，寧波）如果直角三角形的斜邊與一條直角邊長分別是25cm和15cm，那么這個直角三角形的高是_4、（2008，深圳）要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)A，B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A，B到它的距離之和最短？小聰根據(jù)實際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖3所示的平面直角坐標(biāo)系，測得A點的坐標(biāo)為（0，3），B點的坐標(biāo)為（6，5），則從A，B兩點到奶站距離之和的最小值是_5、（2008，寧夏）如圖所示，已知ABC中，C=90，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于N，若AC=4，MB=2MC，求AB的長考點2 利用幾何構(gòu)圖證明勾股定理6、如圖115（1）是用硬板紙做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，如圖ll5(2)是以c為直角邊的等腰直角三角形請你開動腦筋，將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形(1)畫出拼成的這個圖形的示意圖寫出它是什么圖形；(2)用這個圖形證明勾股定理；(3)假設(shè)圖（1）中的直角三角形有若干個，你能運用圖（1）中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請畫出拼后的示意圖（無需證明）7、（2008，南昌）如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B處，點A落在點A處 （1）求證：BE=BF； （2）設(shè)AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a，b，c之間的一種關(guān)系，并給予證明8、已知：如圖ll35所示：四邊形ABCD的三邊（AB、BC、CD）和BD都為5厘米，動點P從A出發(fā)（ABD）到 D，速度為 2厘米秒，動點 Q從點D出發(fā)（D CBA）到A，速度為28厘米秒，5秒后P、Q相距3厘米，試確定5秒時APQ的形狀9、（2005、臨沂，10分）ABC中，BC=a，CAb，AB=c,若C=90如圖l119，根據(jù)勾股定理，則a2 + b2c2若ABC不是直角三角形，如圖1120和圖l121，請你類比勾股定理，試猜想a2 + b2與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.10、（2010哈爾濱）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C處，折痕為EF，若ABE20，那么EFC的度數(shù)為度11、（2010湖北省咸寧市）如圖，直角梯形ABCD中，ABDC，動點M以每秒1個單位長的速度，從點A沿線段AB向點B運動；同時點P以相同的速度，從點C沿折線C-D-A向點A運動當(dāng)點M到達(dá)點B時，兩點同時停止運動過點M作直線lAD，與線段CD的交點為E，與折線A-C-B的交點為Q點M運動的時間為t（秒）（1）當(dāng)時，求線段的長；（2）當(dāng)0t2時，如果以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形，求t的值；（3）當(dāng)t2時，連接PQ交線段AC于點R請?zhí)骄渴欠駷槎ㄖ?，若是，試求這個定值；若不是，請說明理由12、（2010年眉山）如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則ABC的度數(shù)為A90 B60 C45 D3013、(10重慶潼南縣)如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點G是BC延長線上一點，連結(jié)AG，點E、F分別在AG上，連接BE、DF，1=2，3=4（1）證明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的長14、（2010山西）如圖，在ABC中，ABAC13，BC10，D是AB的中點，過點D作DEAC于點E，則DE的長是_15、（2010山東德州）如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_m.（圖20） （圖21） （圖22） （圖23）16、（2010浙江溫州）勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣l955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票所謂勾股圖是指以直角三