（機(jī)械設(shè)計及理論專業(yè)論文）基于ansys的數(shù)控龍門銑床的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計.pdf

基于a n s y s 的數(shù)控龍門銑床的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計 摘要 有限元方法是一種高效能、常用的現(xiàn)代工程分析與設(shè)計的輔助工具。 有限元分析方法和結(jié)構(gòu)優(yōu)化等c a e 技術(shù)的應(yīng)用，對縮短機(jī)床的開發(fā)設(shè)計周 期、降低產(chǎn)品生產(chǎn)成本、增強企業(yè)核心競爭力具有重要的意義。 本文以某型數(shù)控龍門銑床為研究對象，利用a n s y s 有限元工程分析軟 件作為分析工具，對數(shù)控龍門銑床的橫梁、立柱、床身三大主要部件進(jìn)行 了靜、動態(tài)分析，并在保證它們各自的剛度和強度不變的前提下，建立以 重量最小為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計方法，對它們進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并對優(yōu)化后的結(jié) 構(gòu)進(jìn)行靜、動態(tài)性能驗證。 首先，根據(jù)數(shù)控龍門銑床的結(jié)構(gòu)特點和圣維南原理【l 】做出適當(dāng)簡化j 利 用a n s y s 的a p d l 語言建立數(shù)控龍門銑床各主要部件的實體模型，然后裝 配并建立數(shù)控龍門銑床的整機(jī)三維有限元模型，并對該模型進(jìn)行加載和約 束，最后對其進(jìn)行靜力學(xué)分析，直觀展示其結(jié)構(gòu)的應(yīng)力場和位移場，分析 數(shù)控龍門銑床結(jié)構(gòu)的強度和剛度。 其次，在對整機(jī)完成靜力學(xué)分析后，著重對數(shù)控龍門銑床的橫梁、立 柱、床身三大主要部件進(jìn)行靜力學(xué)分析。在數(shù)控龍門銑床處于極限工況的 情況下對橫梁、立柱、床身三大主要部件進(jìn)行單獨的靜力學(xué)分析，靜力學(xué) 分析結(jié)果表明，橫梁、立柱、床身都能滿足強度要求，但是其結(jié)構(gòu)材料分 布不夠合理。通過分析比較結(jié)果，為它們后續(xù)的優(yōu)化打下了基礎(chǔ)。 再次，根據(jù)數(shù)控龍門銑床處于極限工況的情況下，其加工精度主要由 其本身結(jié)構(gòu)的靜態(tài)性能所決定的。在對橫梁、立柱、床身進(jìn)行輕量化設(shè)計 時，選取橫梁、立柱、床身的靜態(tài)性能指標(biāo)作為它們結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)的主要 指標(biāo)。在保證它們原有性能不變的前提下，建立以重量最小為目標(biāo)的優(yōu)化 設(shè)計方法，降低它們的重量，從而降低了企業(yè)的生產(chǎn)成本，提高了企業(yè)的 核心競爭力。 最后，在完成橫梁、立柱、床身三個主要部件的靜力學(xué)優(yōu)化后，再結(jié) 合有限元軟件a n s y s 的模態(tài)分析方法對數(shù)控龍門銑床的橫梁、立柱、床身 優(yōu)化前后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，通過蘭索斯法( b l o c kl a n c z o s ) 提取它們 的前5 階固有頻率和振型，通過分析它們的固有頻率與主軸工作頻率的耦 合情況，來驗證靜態(tài)優(yōu)化的可行性和優(yōu)化結(jié)果的可信性。 關(guān)鍵詞：數(shù)控龍門銑床有限元靜力學(xué)分析優(yōu)化設(shè)計模態(tài)分析 f i n i t ee l e m e m ta n a l y s i sa n d0 p t i m a i z a t i o n0 f nu m e i u c a lc o n t r o lg a n t r ym i l l i n g m a c h i n eb a s e do na n s y s a bs t r a c t f i n i t ee l e m e n tm e t h o di sac o m m o na n dh i 幽一e f f i c i e n ta s s i s t a n tt o o lf o r m o d e m e n g i n e e r i n ga n a l y s i sa n dd e s i g n t h eu s a g eo fc a et e c h n o l o g y ，s u c ha s f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa n ds t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o n ，p l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei n s h o r t e n i n gt h e t i m ef o rm a c h i n ed e s i g n ，r e d u c i n gt h em a n u f a c t u r ec o s t ， s t r e n g t h e n i n gt h ec o r ec o m p e t i t i v e n e s so fe n t e r p r i s e s t h eo b j e c to ft h i sp a p e ri sat y p eo fg a n t r ym i l l i n gm a c h i n e t a k i n gt h e a n s y sf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea st h et o o l ，t h es t a t i ca n dd y n a m i c a n a l y s i sa r et a k e no nt h et h r e em a i np a r t so fg a n t r ym i l l i n gm a c h i n e ：b e a m ， c o l u m na n dm a c h i n eb o d y a tt h es a m et i m e ，t h eo p t i m a ld e s i g nf o rm i n i m i z i n g w e i g h ti sb u i l tu n d e r t h ec o n d i t i o nt h a tt h es t i f f n e s sa n ds 仃e n g t ho f e v e r yp a r td o n o t c h a n g e a tl a s t ，t h eo p t i m i z e ds t r u c t u r e i sv e r i f i e d s t a t i c a l l y a n d d y n a m i c a l l y f i r s t ，p r o p e rs i m p l i f i c a t i o ni sm a d ea c c o r d i n gt ot h es t r u c t u r eo fg a n t r y m a c h i n ea n ds a i n t - v e n a n t sp r i n c i p l e t h es o l i dm o d e lf o rt h em a i np a n so ft h e g a n t r y m a c h i n ei sb u i l t b y t h ea n s y sa p d l l a n g u a g e t h e n t h e t h r e e - d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h eg a n t r ym a c h i n ei se q u i p p e da n d b u i l t t h es i m p l i f i e dl o a da n dr e s t r i c t i o ni sl o a d e da n dm a d es t a t i ca n a l y s i st o d i s p l a yt h es t r e s sf i e l da n dd i s p l a c e m e n tf i e l do f i t ss t r u c t u r ea n da n a l y z et h e s t i f f n e s sa n ds t r e n g t ho ft h eg a n t r ym a c h i n e ， s e c o n d ，a f t e rf m i s h i n gt h es t a t i ca n a l y s i so ft h ee n t i r em a c h i n e ，t h es t a t i c a n a l y s i ss h o u l db ef o c u s e d o nt h eb e a m ，c o l u m na n dm a c h i n eb o d yo ft h eg a n t r y m a c h i n e m e nt h eg a n t r ym i l l i n gm a c h i n ei sw o r k i n gu n d e rt h el i m i tc o n d i t i o n ， s t a t i ca n a l y s i si sm a d er e s p e c t i v e l yo nb e a m ，c o l u m na n db o d yo ft h em a c h i n e t h er e s u l ts h o w st h a tt h es t i f f n e s so ft h r e em a i np a r t sm e e t st h er e q u i r e m e n t ，b u t t t t t h ed i s t r i b u t i o no fs t r u c t u r em a t e r i a li s n o tr e a s o n a b l e t h ea n a l y s i sa n d c o m p a r i s o nf o rt h er e s u l tp r o v i d e s af o o t h o l df o rt 1 1 ef o l l o w - u po p t i m u m t h i r d u n d e rt h el i m i tc o n d i t i o n ，t h ea c c u r a c yo fg a n t r ym i l l i n gm a c h i n ei s m a i n l yd e c i d e db yt h e s t a t i cp e r f o r m a n c eo fi t so w ns t r u c t u r e w h e nt h e l i g h t e n i n gd e s i g no fb e a m ，c o l u m na n dm a c h i n eb o d yi s m a k i n g ，t h es t a t i c p e r f o r m a n c ei n d e xo ft h e s et h r e ep a r t si sc h o s e nt ob et h em a i ni n d e xo ft h e i r s t r u c t u r a lo p t i m a li m p r o v e m e n t e n s u r i n gt h eo r i g i n a lp e r f o r m a n c e ，t h ed e s i g n o fw e i g h tm i n i m i z a t i o ni sb u i l tt or e d u c et h e i rw e i g h ta sw e l la st h ep r o d u c t i o n c o s tt os t r e n g t h e nt h ec o r ec o m p e t i t i v e n e s so ft h ee n t e r p r i s e f i n a l l y ，a f t e rf i n i s h i n gt h es t a t i co p t i m u mo f b e a m ，c o l u m na n dm a c h i n e b o d y w i t ht h em o d e la n a l y s i so nt h et h r e em a i np a r t sb y t h em e t h o do ff i n i t e e l e m e n ts o f t w a r ea n s y s ，t h e i rf i r s tf i v em o d e so fn a t u r a lf r e q u e n c i e sa n d m o d a ls h a p ea r eo b t a i n e db yt h eb l o c kl a n c z o sm e t h o d a c c o r d i n gt ot h e a n a l y s i so nt h em a t c ho ft h e i rn a t u r a lf r e q u e n c ya n dt h ef r e q u e n c yo fs p i n d l e , 一 一 一一一 v e r i f i c a t i o no nt h ef e a s i b i l i t ya n dc r e d i b i l i t yo ft h es t a t i co p t i m u m i sm a d e k e yw o r d s ：g a n t r ym i l l i n gm a c h i n e ；f i n i t ee l e m e n t ；s t a t i ca n a l y s i s ； o p t i m a ld e s i g n ；m o d a la n a l y s i s 廣西大掌碩士學(xué)位論文基于a n s y s 的數(shù)控龍廠1 銑床的有p 艮元分析及俄1 | ：設(shè) i - 第一章緒論 1 1 課題研究的目的和意義 本課題來源于廣西自然科學(xué)基金重點項目( 2 0 1 0 g x n s f d 0 1 3 0 0 3 ) ：廣西科學(xué)研究 與技術(shù)開發(fā)計劃項目( 桂科攻0 9 3 2 1 4 3 ) 。 近年來，隨著我國機(jī)械工程技術(shù)的發(fā)展，裝備制造、交通運輸、航天航空及國防軍 工等行業(yè)對機(jī)床的工作效率，加工精度有了越來越高的要求。這對于機(jī)床生產(chǎn)企業(yè)來說 既是機(jī)遇也是挑戰(zhàn)。某型數(shù)控龍門銑床是某機(jī)床生產(chǎn)企業(yè)的主力產(chǎn)品，雖然加工精度高， 但是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，整機(jī)重量高達(dá)1 0 0 多噸，已不太符合現(xiàn)代機(jī)床的發(fā)展趨勢。該型號的數(shù) 控龍門銑床是采用傳統(tǒng)的類比和經(jīng)驗的設(shè)計方法，從簡化的力學(xué)模型和經(jīng)驗出發(fā)，認(rèn)為 機(jī)床某處的剛度不足就盲目的加大尺寸，沒有進(jìn)行合理的科學(xué)設(shè)計計算。因此，在整個 設(shè)計階段，不能準(zhǔn)確的評價機(jī)床結(jié)構(gòu)的靜、動態(tài)性能，甚至造成結(jié)構(gòu)尺寸的加大，整機(jī) 的靜、動態(tài)性能反而降低，造成材料的浪費等。而現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床產(chǎn)品f 朝著高精度、高 性能、高柔性、高效率、低成本和自動化方向迅速發(fā)展，傳統(tǒng)的設(shè)計方法已經(jīng)不能滿足 現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床的設(shè)計要求，因此需要引入更加精細(xì)、準(zhǔn)確的先進(jìn)設(shè)計方法。而有限元分 析方法就是針對此類型設(shè)計的一種先進(jìn)有效的設(shè)計方法。 有限元法是在力學(xué)模型上使用近似的數(shù)值方法，將被分析的結(jié)構(gòu)離散化，使用虛位 移原理或最小位能原理等力學(xué)基本理論求解【2 1 。有限單元法與傳統(tǒng)的類比和試驗驗證法 相比，有限元分析法更容易和更準(zhǔn)確地得到如：應(yīng)力分布、應(yīng)力水平、變形和屈服區(qū)域 等；同時有限元分析方法可以計算出構(gòu)件的內(nèi)部應(yīng)力( 這對傳統(tǒng)的類比和試驗驗證法來 說是非常困難的) ，這就使得設(shè)計人員可以按照某一點、線、面進(jìn)行強度評定，使得結(jié) 構(gòu)的設(shè)計和改進(jìn)更具有針對性，達(dá)到又安全又經(jīng)濟(jì)的目的。有限元分析法可以解決工程 中的非線性問題和線性問題。如塑性、疲勞、接觸問題、屈服、蠕變、沖擊等。并且對 于不同性質(zhì)的材料，如各向同性、各向異性、粘彈性和粘塑性材料以及流體均能求解i3 i 。 此外，也能求解工程中的非穩(wěn)態(tài)問題，甚至還能模擬物體之i 司的高速碰撞、應(yīng)力波的傳 播和炸藥的爆炸。因此有限元分析法在工程中得到了廣泛的應(yīng)用。 數(shù)控龍門銑床的結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，在忽略基礎(chǔ)構(gòu)件的局部細(xì)節(jié)和某些功能性結(jié)構(gòu)的情 況下，可以看做是不同規(guī)格和形狀的板、梁和加強筋的組合。傳統(tǒng)的機(jī)床分析設(shè)計方法 廣西大學(xué)碩士掌位論文 基于a n s y s 的數(shù)控龍j 1 銑床的有p 良元分析及優(yōu)1 匕j 殳計 得到的靜、動態(tài)性能的結(jié)果過分保守。數(shù)控龍門銑床的靜態(tài)特性包括整機(jī)和橫梁、立柱、 床身等基礎(chǔ)部件的靜態(tài)變形和應(yīng)力分布；動態(tài)特性是指整機(jī)和橫梁、立柱、床身等的固 有頻率、振型和強迫振動時的響應(yīng)等。機(jī)床結(jié)構(gòu)的靜、動態(tài)特性對機(jī)床的加工性能有著 很大的影響，不但影響其加工精度、使用壽命，還影響機(jī)床高效率特性的發(fā)揮。因此， 數(shù)控龍門銑床結(jié)構(gòu)的分析研究和靜、動態(tài)特性的有限元分析，對于數(shù)控龍門銑床在保持 原有工作性能的情況下，進(jìn)行輕量化設(shè)計具有十分重要的指導(dǎo)意義。 1 2 數(shù)控銑床國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及其發(fā)展趨勢 數(shù)控龍門銑床是在傳統(tǒng)的龍門銑床基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，兩者的制造工藝基本相同， 結(jié)構(gòu)也存在部分的相似，但是數(shù)控龍門銑床是靠電腦程序控制的具有自動加工功能的機(jī) 床，所以其結(jié)構(gòu)也與傳統(tǒng)的銑床有很大的區(qū)別。數(shù)控銑床一般由主傳動系統(tǒng)、數(shù)控系統(tǒng)、 冷卻潤滑系統(tǒng)和進(jìn)給伺服系統(tǒng)等幾大系統(tǒng)組成。 隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)外對龍門銑床的結(jié)構(gòu)分析也日漸深入。其主要研 究方向朝著高速化、高可靠性、高精度化、智能化、復(fù)合化、開放性、集成化和柔性化 的方向發(fā)展。同時隨著虛擬仿真設(shè)計技術(shù)的飛速發(fā)展和逐步完善，新一代的數(shù)控龍門銑 床的設(shè)計要求借助于先進(jìn)的c a e 技術(shù)，因此利用有限元數(shù)值模擬技術(shù)對數(shù)控龍門銑床 的設(shè)計和優(yōu)化已經(jīng)成為一個新的研究熱點。 在國外的機(jī)床結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域的研究很多，在有限元分析、參數(shù)化設(shè)計方法和結(jié)構(gòu) 優(yōu)化都有不少的研究。美國機(jī)械工程師學(xué)會的“o p t i m a ls y n t h e s i so f c o m p l i a n tm e c h a n i s m s u s i n gs u b d i v i s i o na n dc o m m e r c i a lf e a a ”一文中，利用有限元軟件分析機(jī)床結(jié)構(gòu)，提出全 程參數(shù)化設(shè)計，并對其進(jìn)行優(yōu)化，全面分析設(shè)計變量在優(yōu)化程序中的變數(shù)及影響。圍外 的機(jī)床優(yōu)化設(shè)計存在這幾個特點：設(shè)計與分析并行、優(yōu)化設(shè)計的思想被用于設(shè)計的各個 階段和大量的虛擬試驗代替實物試驗。 國內(nèi)的機(jī)床結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的研究起步雖晚但是近幾年發(fā)展相當(dāng)迅速，涉及的內(nèi)容 也相當(dāng)豐富，包括靜力學(xué)，拓?fù)鋬?yōu)化，模態(tài)分析，動力學(xué)分析和結(jié)構(gòu)非線性分析等。有 限元方法在機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用主要有這四個方面： ( 1 ) 機(jī)床結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)分析。是對機(jī)床部件的二二維或者三維有限云模型承載后的應(yīng) 力和應(yīng)變的分析，是有限元分析方法在機(jī)床設(shè)計中最常用和最基本的分析類型。 ( 2 ) 模態(tài)分析。是用于分析結(jié)構(gòu)的振動特性，即確定結(jié)構(gòu)的振型和固有頻率，也是 2 廣西大學(xué)碩士掌位論文 基于a n s y s 的數(shù)控龍門銑床的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計 瞬態(tài)動力學(xué)、諧響應(yīng)分析和譜分析等其他動力學(xué)分析的基礎(chǔ)。 ( 3 ) 瞬態(tài)分析和諧響應(yīng)分析。這兩種分析主要用于研究機(jī)床對非周期載荷和周期載 荷的動態(tài)響應(yīng)。 ( 4 ) 接觸分析。用于研究分析機(jī)床兩個結(jié)構(gòu)件的接觸面狀態(tài)和法向力。 國內(nèi)的機(jī)床優(yōu)化設(shè)計主要是應(yīng)用于強度和剛度分析方面。黃幼玲【5 】等人利用有限元 分析軟件a n s y s 分析鏜銑鉆床主軸的靜態(tài)變形，并利用a n s y s 的a p d l 參數(shù)化語言 建立鏜銑鉆床主軸的有限元模型，再對主軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，得到主軸優(yōu)化后的結(jié)構(gòu) 參數(shù)，達(dá)到了降低主軸自重和提高主軸剛度的輕量化設(shè)計目的，使主軸的結(jié)構(gòu)更加合理 和安全；東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，利用有限元分析方法對機(jī)床的床身進(jìn)行動靜態(tài)分析， 并采用漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行以基頻約束和剛度約束的拓?fù)鋬?yōu)化，為有限元分 析方法在機(jī)床大件的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用做了有益的嘗試；陳慶堂1 6 j 等人使用 a n s y s 有限元分析軟件對x k 7 1 3 數(shù)銑床主軸箱進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，通過輕量化設(shè)計使主軸 箱的重量降低了2 3 左右；伍建國和王艷輝等人，在“精密機(jī)床床身結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè) 計【7 】，的文中，利用a n s y s 有限元軟件的a p d l 參數(shù)化語言和優(yōu)化方法，以床身的肋板 厚度和肋板布置為設(shè)計變量，以重量最小為目標(biāo)函數(shù)，對床身進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，確定其結(jié) 構(gòu)的合理參數(shù)；王曉煜，賈振元等人，在“龍門加工中心橫梁部件的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計與分 析【8 】”一文中利用有限元軟件a n s y s 的拓?fù)鋬?yōu)化模塊對龍門加工中心橫梁部件的縱、橫 截面的肋板分布及形式進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化，分析結(jié)果表明優(yōu)化后其結(jié)構(gòu)重量降低了6 左 右，最大變形位移為原設(shè)計的5 0 ，一階共振頻率提高了5 1 ；東南大學(xué)和無錫機(jī)床 股份有限公司對內(nèi)圓磨床m 2 1 2 0 a 床身結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析【9 】，計算得到磨床床身前幾 階的固有頻率和振型，分析其內(nèi)部筋板布置對結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的影響，確定了床身的合理 結(jié)構(gòu)。不僅提高了磨床床身的動態(tài)性能，而且降低了生產(chǎn)成本和提高產(chǎn)品的性能。 1 3 本課題主要研究內(nèi)容 本文主要是利用大型商用有限元分析軟件a n s y s 作為分析工具，在計算機(jī)虛擬環(huán) 境中對某型數(shù)控龍門銑床建立三維有限元模型，再對其進(jìn)行靜、動態(tài)等機(jī)械性能的有限 元分析，并根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)修改或者參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計，以達(dá)到在保證數(shù)控龍門銑 床原有機(jī)械性能不變的前提下，提高機(jī)械性能和降低其本身重量。 具體研究內(nèi)容如下： 廣西大掌碩士學(xué)位論文基于a n s y s 的數(shù)控龍廣1 銑床的有p 良元分析及優(yōu)化設(shè)計 1 根據(jù)數(shù)控龍門銑床的生產(chǎn)技術(shù)文件和實際工況，分析數(shù)控龍門銑床的工作原理、 載荷工況、受力情況和各零部件之間的連接形式和結(jié)構(gòu)特點。在此基礎(chǔ)上根據(jù)數(shù)控龍 門銑床整體結(jié)構(gòu)特性，建立橫梁、床身和立柱的三維有限元模型。在建模過程中，要 充分考慮各部件的自身特點、相互之間的連接形式和局部細(xì)節(jié)對靜力學(xué)分析的影響， 在不影響靜力學(xué)分析的條件下對數(shù)控龍門銑床的各基礎(chǔ)部件的功能性結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)?shù)?簡化，最后將建立好的橫梁、床身和立柱等結(jié)構(gòu)的三維有限元模型裝配成整機(jī)的三維 實體有限元模型。 2 分析數(shù)控龍門銑床整機(jī)的靜、動態(tài)特性。根據(jù)數(shù)控龍門銑床的切削測試文件和 極限工況，簡化整機(jī)的受力和約束情況，并選擇合適的單元類型和網(wǎng)格劃分方法，再 根據(jù)分析類型施加合理的載荷和約束條件得到有限元分析模型，通過靜力學(xué)計算獲得 數(shù)控龍門銑床整機(jī)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖和位移云圖，分析其結(jié)構(gòu)的強度和剛度；通過對數(shù) 控龍門銑床整機(jī)的模態(tài)分析，獲得其前5 階的模態(tài)參數(shù)即固有頻率和振型。最后結(jié)合 靜動態(tài)分析綜合評價數(shù)控龍門銑床結(jié)構(gòu)的性能。 3 對橫梁、立柱和床身等主要基礎(chǔ)部件進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析，分別得到其各自 結(jié)構(gòu)的應(yīng)力場和位移場，分析了結(jié)構(gòu)的強度和剛度，了解其結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，為它們 后續(xù)的結(jié)構(gòu)改進(jìn)及參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計提供了依據(jù)。 4 利用有限元軟件a n s y s 提供的參數(shù)化語言a p d l 建立橫梁、立柱和床身的參 數(shù)化有限元模型，再利用a n s y s 的優(yōu)化功能以保證原結(jié)構(gòu)性能不降低的情況下，獲 得以最輕重量為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果。根據(jù)優(yōu)化分析結(jié)果，改進(jìn)原機(jī)床各基礎(chǔ)部什的 結(jié)構(gòu)，對優(yōu)化改進(jìn)后的橫梁、立柱和床身的結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜動態(tài)分析，并與原結(jié)構(gòu)進(jìn)行對 比和分析，達(dá)到提高機(jī)床加工性能和輕量化設(shè)計的目的。 廣西大掌碩士掌位論文基于a n s y s 的教控龍，1 銑床的有p 良元分析及優(yōu)化設(shè)計 第二章有限單元法基本理論 2 1 引言 在實際工程技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，工程技術(shù)人員通常運用數(shù)學(xué)和力學(xué)的知識將實際工程問題 抽象成一些它們遵循的常微分方程或偏微分方程及其相應(yīng)的邊界條件。大多數(shù)的工程問 題，由于實際物體的幾何形狀和載荷的大小及作用方式是非常復(fù)雜的，因此除了少數(shù)方 程的性質(zhì)很簡單、且?guī)缀涡螤畋容^規(guī)則的問題之外，使用經(jīng)典的彈塑性力學(xué)知識獲得解 析解是相當(dāng)困難的。為了解決這種困難一般采取這兩種方法解決：一是將約束條件和基 本方程簡化成容易求解的問題，從而得到問題的近似解析解。此方法只是在某些特殊的 狀況下是可行的，因為可能存在過度簡化導(dǎo)致結(jié)果存在巨大誤差甚至錯誤。另外一種方 法是數(shù)值解法，如邊界元法，有限元法，有限差分法和離散元法等。工程上大部分是非 線性問題，而對于非線性問題，有限元法是一種十分有效的方法，而且隨著計算技術(shù)的 飛速發(fā)展已經(jīng)出現(xiàn)了許多通用的大型有限元軟件。 2 2 有限元單元法的基本理論 2 2 1 基本假設(shè) 一般物體材料的微觀結(jié)構(gòu)是多樣的、復(fù)雜的。如果我們在解決工程結(jié)構(gòu)的力學(xué)性態(tài) 時，考慮物體材料的這些特征，則在數(shù)學(xué)上必將會產(chǎn) _ 1 - t l 逞人的困難。兇此住實際工程應(yīng) 用中，通過引入下列假定，把實際工程問題限制在一個簡單可行的范圍內(nèi)。 ( 1 ) 假定固體材料是連續(xù)介質(zhì)。因此根據(jù)連續(xù)性假設(shè)，就可以用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù) 來表示物體的變形和內(nèi)力分布的量。這樣，我們在解決彈塑性力學(xué)問題時，就可以使用 數(shù)學(xué)分析這個工具了。 ( 2 ) 物體的變形屬于小變形。即認(rèn)為物體由外力作用導(dǎo)致的變形，與其本身的尺 寸相比是相當(dāng)小的，因此可以不考慮由變形而產(chǎn)生的尺寸的變化。 ( 3 ) 各向同性假設(shè)。即認(rèn)為物體內(nèi)各點介質(zhì)的力學(xué)特性和各方向的性質(zhì)相同。 ( 4 ) 物體的初始狀態(tài)為一種無應(yīng)力的自然狀態(tài)。即物體在受力之前，其內(nèi)各點應(yīng) 力為零。 廣西大學(xué)碩士掌位論文葛牙a n s y s 的數(shù)控龍，1 銑床的有f 良貢j 于析及伏1 七設(shè)計 通過上面的幾個假設(shè)，就可以抓住實際工程問題的本質(zhì)，簡化復(fù)雜的研究對象，雖 然簡化模型與真實的情況還存在一定的差別，但從宏觀的角度上看，其分析精度還是比 較接近工程實際的【1 0 1 。 2 2 2 基本方程 有限單元法是以變形固體力學(xué)體系中的彈性力學(xué)理論為基礎(chǔ)，它是利用數(shù)值計算方 法求變形固體在外部因素作用下的各種物理變化值【】。彈性力學(xué)即彈性理論，主要研究 在溫度變化、外力作用等外界條件下彈性體所產(chǎn)生的應(yīng)變、應(yīng)力和位移，來解決機(jī)械設(shè) 計中的強度問題和剛度問題。以下是彈性力學(xué)的幾個基本控制方程【1 2 】。 1 、幾何方程( 位移向量和應(yīng)變向量間的關(guān)系方程) 最2 瓦，2 瓦+ 瓦 加a l l 南 勺2 瓦，2 瓦+ 瓦 挑拋加 巳2 i 島2 瓦+ 瓦 a z 。 o v 呶 ( 2 1 ) 2 、物理方程( 應(yīng)力與應(yīng)變之間彈性關(guān)系的物理方程即本構(gòu)方程) q = 2 0 + 2 u c , , ，勺= 島l q = 2 0 + 2 , u 占y ，= 朋 ( 2 2 ) o z = 九e + 2 p s ：，t 。= p y 。z 式中，口體積應(yīng)變，0 = 占，4 - s + s ： 五，拉梅彈性常數(shù)，與泊松比v 、楊氏彈性模量e 和剪切彈性模量g 的關(guān)系 為：2 g 2 麗e ；a 2 石麗e v 麗。 3 、平衡微分方程( 應(yīng)力分量與體力分量之陽j 的平衡方程) 彈性體v 域內(nèi)任意一點沿坐標(biāo)軸的平衡微分方程： 盟+ x ：o o z 笠+ y ：o o z o c t z + z ：0 0+ 么= o z z 表示體積力在笛卡爾坐標(biāo)下沿坐標(biāo)軸的分量。 6 ( 2 3 ) 廣西大掌碩士掌位論文基于a n s y s 的數(shù)控龍，1 銑床的有p 艮元分析及優(yōu)化設(shè)計 4 、邊界條件 邊界條件通常分為混合邊界條件、應(yīng)力邊界條件和位移邊界條件。設(shè)彈性體的所有 邊界條件s 。一部分邊界為彈性體上的位移，叫做位移邊界條件，用甌表示；另一部分 邊界上移至外力，叫做力的邊界條件，用表示。它們之i u j 關(guān)系為：s = s ，+ s 。， 甌n 疋= 彩。 ( 1 ) 位移邊界條件： “= “ v=v w = w 在甌上 ( 2 4 ) 式中z ，、v 和w 分別為邊界墨。上的沿x ，】，z 方向上的給定位移。 ( 2 ) 應(yīng)力邊界條件： 盯z 刀j4 - z 0 療y - i - f “刀z 2 p ji r 拶門，+ 仃y 聹y + r f ，z ：= pj ， 在s ，上 ( 2 5 ) f 口，z j + t y z n y4 - 仃2 以z2 p ：l 1 式中，、n y 、吃友界外法線沿x ，】，z 方向上的單位矢量； p ，、p ，、p ：物體表面面力沿x ，y ，z 方向上的3 個分量。 ( 3 ) 混合邊界條件：物體的一部分是由邊界鼠給定位移，另一部分邊界鼠給定了表面 載荷，其邊界條件由式( 2 4 ) 和式( 2 5 ) 共同給出。 2 3 有限元法的一般步驟及模態(tài)分析 2 3 1 有限元法的一般步驟 l 、結(jié)構(gòu)離散化 結(jié)構(gòu)離散化是將連續(xù)體離散化為單元體集合，其本質(zhì)是將彈性體所占的域剖分成稱 為單元的子域的集合，將未知位移場用分片插值函數(shù)近似【1 3 】。 2 、單元分析 根據(jù)彈性力學(xué)的基本方程和變分原理構(gòu)建單元節(jié)點力和節(jié)點位移之間的關(guān)系，即建 立單元剛度矩陣k 。 3 、整體分析 通過節(jié)點力的平衡條件建立有限元方程、引入邊界條件、解線性方程組和計算單元 廣西大學(xué)碩士學(xué)位論文基于a n s y s 的教控龍廣l 銑床的有p 艮元分析及優(yōu)化設(shè)計 應(yīng)力【1 4 】。 2 3 2 模態(tài)分析 模態(tài)分析是一種研究結(jié)構(gòu)動力特性的近代方法，即確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，它 也是瞬態(tài)動力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析等其他動力學(xué)分析的基礎(chǔ)。模念是物體結(jié)構(gòu) 中的固有振動特性，其每一階模態(tài)都具有不同的阻尼比、模態(tài)振型與固有頻率。模態(tài)分 析是結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要依據(jù)，可以避免在動載荷作用下出現(xiàn)共振現(xiàn)象，提高機(jī)械結(jié)構(gòu)的振 動性能。因此模態(tài)分析是機(jī)床設(shè)計中的一個重要內(nèi)容。 一般機(jī)床的結(jié)構(gòu)都比較復(fù)雜，所以通常需要利用有限元法，根據(jù)數(shù)學(xué)模型求解系統(tǒng) 特征向量初始特征值。模態(tài)分析的基本原理如下【吩2 4 】： 有限元模型的自由振動方程： 旌( f ) + 凸( f ) + 觸( f ) = 廠( f )( 2 6 ) 其中：m ：整體質(zhì)量矩陣； c ：整體阻尼矩陣； k ：整體剛度矩陣： j f ( f ) ，i t ( t ) ，x ( f ) 分別表示結(jié)構(gòu)的加速度、速度、位移列陣； 廠( f ) ：激勵力向量。 當(dāng)求解f ( t ) 0 時的非齊次線性方程組，獲得的方程的特征解反映了輸入載荷的特 性。 當(dāng)求解f ( t ) = 0 時的齊次線性方程組，計算得到方程的通解則反映了系統(tǒng)的自由振 動特點，求解其所對應(yīng)的特征方程所得到的系統(tǒng)特征解表征了系統(tǒng)的固有特性。 振型和固有頻率是振動系統(tǒng)的固有屬性，需要利用無阻尼的自由振動束求解。在解 系統(tǒng)的方程( 2 6 ) 時，不需考慮外載荷和阻尼，這時f ( x ) = 0 、c = o 根據(jù)( 2 6 ) 式變形 可得： 旅( f ) + ( f ) = 0( 2 7 ) 假設(shè)方程的解為： x = o s i nc o ( t t o ) ( 2 8 ) 其中：，c o 分別為n 階向量，振動頻率； t 為時間變量； t o 初始條件確定的時問常數(shù)。 廣西大學(xué)碩士學(xué)位論文基于a n s y s 的數(shù)控龍廣l 銑床的有p 艮元分析及優(yōu)化設(shè)計 把( 2 8 ) 代入( 2 7 ) 得到特征值方程： k 一國2 m = 0( 2 - 9 ) 上式有非零解的條件是； l k 一0 9 2 m l = 0 ( 2 1 0 ) 解方程( 2 1 1 ) 得到、國z 一。2 ，1 ) ，( ；，2 ) ，( 鈣2 ，3 ) ，( 西，”) 其中1 ，2 ， 3 ，刀為固有振型，q ，( _ - o n 代表固有頻率。 本課題主要研究的是龍門銑床銑削加工時的頻率，此范圍的頻率為低頻范圍，因此 我們主要研究分析龍門銑床的前五階振動的固有頻率和振型。 2 4 有限元軟件a n s y s 的簡介 a n s y s 軟件是一款功能強大的通用有限元分析軟件其融合了結(jié)構(gòu)、電磁場、聲場、 流體和熱力學(xué)分析。廣泛應(yīng)用于于機(jī)械制造、汽車交通、航空航天、土木工程、石油化 工、國防軍工、電子和造船等科學(xué)研究和工程領(lǐng)域，是世界上最先進(jìn)、使用的客戶最多 的有限元分析軟件之一。 以下這幾種是a n s y s 所能提供的分析類型：非線性分析、流體動力學(xué)分析、靜力 學(xué)分析、聲場分析、熱力學(xué)分析、動力學(xué)分析和電磁場分析【2 6 1 。 計算一個典型的分析任務(wù)a n s y s 通常需要經(jīng)過三個步驟：先進(jìn)行前處理再求解和 后處理。 2 5 本章小結(jié) 1 、簡要介紹了有限單元法和模態(tài)分析的基本理論及分析步驟。 2 、簡要介紹了a n s y s 軟件的特點和典型分析步驟。 9 廣西大學(xué)碩士掌位論文基于a n s y s 的數(shù)控龍，1 銑床的有限元分析及優(yōu)化設(shè)i t - 第三章數(shù)控龍門銑床整體靜力分析及模態(tài)分析 3 1 引言 數(shù)控龍門銑床加工中心是機(jī)械加工制造的重要設(shè)備。主要用于航空航天、模具、船 舶、汽車等需要加工大中型高精度復(fù)雜零件的制造領(lǐng)域，因此對數(shù)控龍f j 銑j ：術(shù)的生產(chǎn)效 率, f u d n 2 2 精度有著相當(dāng)高的要求。而數(shù)控龍門銑床的整體結(jié)構(gòu)特性直接影響其機(jī)加i ：時 的強度、剛度、加工精度及可靠性等，故對數(shù)控龍門銑床整機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動靜念性能的分 析，為數(shù)控龍門銑床之后的改進(jìn)設(shè)計提供了很好的理論依據(jù)。 3 2 數(shù)控龍門銑床靜力學(xué)分析 3 2 1 數(shù)控龍門銑床有限元模型的建立 某型數(shù)控龍門銑床加工中心的實物圖如3 1 所示。 幽3 1 數(shù)控龍i j 銑床力l i1 中一i l 、外部視吲 f i g u r e3 - 1t h ee x t e r i o rs t r u c t u r eo f n cg a n t r ym a c h i n i n gc e r l t e r 數(shù)控龍門銑床主要由橫梁、立柱、滑鞍、滑枕、工作臺和床身組成。各個人件內(nèi)部 都布置了大量的加強筋和肋板整體結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，因此在整機(jī)的建模過程中，在真實反 映龍門銑床結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的條件下，根據(jù)圣維南原理，對龍門銑床整機(jī)的某些局部區(qū)域 或者局部特征做了一些適當(dāng)?shù)暮喕?，如去? 些功能性f i ：j 小孑l 、小l l l lf i 、發(fā)j # ：彳l 和螺 廣西大掌碩士學(xué)位論文基于a n s y 的數(shù)控龍j - - i 銑床的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計 孔等。 1 、建立有限元模型 ( 1 ) 單元的選擇 由于數(shù)控龍門銑床的各主要部件都是空f h j 不規(guī)則幾何體，因此為了保證計算精度， 選用十節(jié)點四面體等參數(shù)的三維有限元單元即s o l i d 9 2 單元。 ( 2 ) 定義材料屬性 該型數(shù)控龍門銑床的材料為h t 2 5 0 ，其材料的彈性模量e - 1 3 8 1 0 5m p a ，泊松比 = 0 1 5 6 ，密度p = 7 2 8 x 1 0 6 姆( m ) 3 。 ( 3 ) 網(wǎng)格劃分 網(wǎng)格劃分是將三維實體模型轉(zhuǎn)化為有限元模型的一個過程。在a n s y s 軟件中提供了 兩種網(wǎng)格劃分方法即智能網(wǎng)格劃分和人工控制網(wǎng)格劃分。由于龍門銑床的整機(jī)模型。怍常 龐大和復(fù)雜，因此本文采用智能網(wǎng)格劃分八級精度，由計算機(jī)自動判斷三維模型的曲而、 體積和復(fù)雜程度等自動劃定單元的大小。智能劃分完網(wǎng)格后，生成單元1 3 4 8 2 5 6 個，節(jié) 點2 5 0 4 7 5 1 個。龍門銑床的有限元模型如下圖3 2 所示： 圖3 - 2 龍門銑床有限元模州 f i g u r e3 - 2f i n i t ee l e m e n tm o d e lo f g a n t r ym i i l i n gr o a c h i n e - - 西大學(xué)碩士學(xué)位論文 基于a n s y s 的數(shù)控龍，1 銑床的有p 良元分析及優(yōu)化 殳計 2 、添加載荷、約束及求解 從圖3 2 可以看出該型數(shù)控龍門銑床主要是由橫梁、立柱、滑鞍、滑枕、工作臺和 床身組成的。先分別在a n s y s 中建立這幾個基礎(chǔ)構(gòu)件的實體模型，然后再組裝在一起。 由于它們之間的連接基本上是面與面的剛性連接。因此在a n s y s 軟件中采用- y g l u e 命令 將各個基礎(chǔ)構(gòu)件組裝在一起，形成龍門銑床的整機(jī)有限元模型。 龍門銑床的床身和立柱是通過地腳螺釘固定在地基上的，故在龍門銑床與地基接觸 面上采取全約束。 根據(jù)該型數(shù)控龍門機(jī)床的生產(chǎn)廠家提供的技術(shù)文件可知：當(dāng)龍門銑床的主軸處于橫 梁跨中位置( 即機(jī)床的極限位置) 時，圓周最大切削抗力f = 1 3 0 0 0 n 。查機(jī)床設(shè)計 手冊可知銑削加- i - 的主切削力與其它方向的切削力比值為： 斥f = o 3日即丘為沿進(jìn)給方向的水平分力； 乃f = l乃即以為垂直方向分力； 只f = 0 5 5f o 即為作用在銑床主軸的軸向力 故：r = 1 3 0 0 0 n ，e = 7 15 0 n ，f z = 3 9 0 0 n 。 3 2 2 計算結(jié)果與分析 圖3 - 3 龍門銑床受力圖 f i g u r e3 - 3s t r e s so f g a n t r ym i l l i n gm a c h i n e 在龍門銑床有限元模型上加載三個方向上的切削力和各主要部件的自重，全約束龍 門銑床與地基的接觸面，計算得到龍門銑床的等效應(yīng)力云圖、合位移云圖和變形圖如圖 3 - 4 、3 5 和3 - 6 所示。 廣西大掌碩士掌位論文 基于a s s y s 的數(shù)控龍，1 銑床的有p 鼠元分析及優(yōu)化設(shè)計 圖3 4 龍門銑床等效應(yīng)力云圖 f i g u r e3 - 4t h ev o nm i s e ss t r e s sp a t t e r no f g a n t r ym i l l i n gm a c h i n e 圖3 - 5 龍門銑床合位移云l 冬j f i g u r e3 - 5t h ed i s p l a c e m e n tv e c t o rs u mp a t t e r no fg a n t r ym i l l i n gm a c h ir l e 1 3 廣西大學(xué)碩士學(xué)位論文基于f n s y s 的數(shù)控龍門銑床的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計 幽3 - 6 龍門銑床的變形幽 f i g u r e3 - 6t h ed e f o r m a t i o no f g a n t r ym i l l i n gm a c h i n e 數(shù)控龍門銑床的立柱、橫梁和床身為其主要的受力部件，也是其加工t t ：- 能和效率的 決定性部件，因此在整體分析中本文主要研究這三大部件的靜態(tài)特性。 1 、龍門銑床的應(yīng)力分析 由圖3 4 可知當(dāng)龍門銑床處于極限工況時，其最大等效應(yīng)力為2 2 6m p a ，而龍門銑床 的材料為h t 2 5 0 ，其許用應(yīng)力為2 5 0 m p a 。故龍門銑床在極限工況時的最大等效應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn) 小于其材料的許用應(yīng)力，因而不會發(fā)生破壞。同時從應(yīng)力分析的角度看低應(yīng)力區(qū)域過多， 且最大等效應(yīng)力與其材料的許用應(yīng)力比較，安全系數(shù)很大，說明原設(shè)計過于保二r ，造成 材料浪費，因此可以對龍門銑床的結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入分析，通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化使得材料的使用既 經(jīng)濟(jì)又合理。 2 、龍門銑床的剛度分析 從龍門銑床合位移云圖3 5 和變形圖3 6 可知龍門銑床整機(jī)的最大位移為0 0 8 9 r a m ， 且龍門銑床的大部分區(qū)域的變形值都處于一個較低的數(shù)值范圍之內(nèi)，只有龍門銑床的頊 部橫梁的中f a j 位置的變形值為一個相對高的數(shù)值。因此當(dāng)數(shù)控龍門銑床處于極限工況 時，整機(jī)的變形值將會由其底部向上逐步變大，直到頂部的橫梁的中f 1 1 j 位筲達(dá)到最大值。 同時由變形圖3 6 町以看出，龍門銑床在加工時會，靚生向后彎曲的變形，但是i 瞇身部 - - 西大學(xué)碩士學(xué)位論文基于 n s y s 的數(shù)控龍，- i 銑床的有p 艮元分析及優(yōu)化t 殳計 分基本固定不動，主要是其立柱和橫梁發(fā)生了相對較大的變形。這些變形結(jié)果j 強度分 析結(jié)果相符合。 由圖3 7 、圖3 8 、圖3 9 龍門銑床整機(jī)三個方向的位移變形分布圖可知，三個方向最 大位移分別為0 0 0 2 9 m m ，0 0 7 4 7 m m ，0 0 1 5 6 m m 。這說明龍門銑床整機(jī)結(jié)構(gòu)變形小，在 極限工況的條件下能保證其加工的產(chǎn)品具有很高的精度，但是結(jié)構(gòu)在x ，y ，z 方向上的位 移差距比較大，說明了龍門銑床在x ，y ，z 方向上的剛度分布不均勻，尤其在y 方向的變形 偏大，因此需要在后續(xù)的設(shè)計中進(jìn)行改進(jìn)，使其結(jié)構(gòu)分布更加合理。 綜上分析可知，數(shù)控龍門銑床在極限加工工況的情況下，不僅滿足強度和剛度的要 求而且還有較大的富余，進(jìn)一步證明了數(shù)控龍門銑床的結(jié)構(gòu)有需要改進(jìn)的空間，在保證 龍門銑床的強度和剛度不變的條件下，并滿足龍門銑床的加工工藝要求，以龍門銑f 術(shù)的 重量最小為設(shè)計目標(biāo)，對數(shù)控龍門銑床進(jìn)行輕量化設(shè)計，保證材料的最大利用率，從而 降低生產(chǎn)成本，提高市場競爭力。 圖3 7 龍門銑床x 方向的變形分布 f i g u r e3 - 7t h ex d e f o r m a t i o no f g a n t l ym i l l i n gm a c h i n e 廠。西大掌碩士學(xué)位論文 基于a n s y s 的數(shù)攔：龍j 1 銑床的有p 艮元分析及優(yōu)化 殳計 圖3 - 8 龍門銑床y 方向的變形分布 f i g u r e3 - 8t h ey d e f o r m a t i o no f g a n t r ym i l l i n gm a c h i n e 圖3 - 9 龍門銑床z 方向的：楚彤分彳1 j f i g u r e3 - 9t h ez d e f o r m a l i o no f g a n t r ym i l l i n gm a c h i n e 1 6 - 西大學(xué)碩士學(xué)位論文 基于a n s t s 的數(shù)控龍門銑床的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計 3 3 數(shù)控龍門銑床的模態(tài)分析 龍門銑床的模態(tài)分析是分析其結(jié)構(gòu)的振動特性即確定其結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。在 銑削加- i - 中，特別是非連續(xù)切削加工中，由于切削力的存在，形成固定振源。當(dāng)振源頻 率等于或者接近龍門銑床固有頻率時，就會引起共振現(xiàn)象，使加工精度降低，并在工件 表面留下振紋。同時，銑床在加工工件時產(chǎn)生的振動會使刀具和工件的相對速度和位置 發(fā)生變化，影響加工精度和銑削效率【2 7 1 。因此研究龍門銑床結(jié)構(gòu)的固有特性即固有頻率 和振型，將有助于避免龍門銑床在使用中因發(fā)生共振現(xiàn)象而造成不必要的損失。