八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_11.3.1 多邊形課件 （新版）新人教版_2

11.3多邊形及其內(nèi)角和,第1課時(shí)多邊形,第十一章三角形,1,課堂講解,多邊形多邊形的對(duì)角線正多邊形,2,課時(shí)流程,逐點(diǎn)導(dǎo)講練,課堂小結(jié),作業(yè)提升,知1導(dǎo),1,知識(shí)點(diǎn),多邊形,觀察圖中的圖片，其中的房屋結(jié)構(gòu)、蜂巢結(jié)構(gòu)等給我們以由一些線段圍成的圖形的形象，你能從圖中想象出幾個(gè)由一些線段圍成的圖形嗎？,我們學(xué)過(guò)三角形.類似地，在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形（polygon).,知1導(dǎo),多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形.如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形.如圖,螺母底面的邊緣可以設(shè)計(jì)為六邊形，也可以設(shè)計(jì)為八邊形.,知1講,頂點(diǎn),內(nèi)角,邊,可表示為：五邊形ABCDE或五邊形DCBAE,A,B,C,D,E,外角,：多邊形相鄰兩邊組成的角,內(nèi)角的鄰補(bǔ)角,知1講,知1講,如圖(1)，畫出四邊形ABCD的任何一條邊（例如CD)所在直線，整個(gè)四邊形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形.而圖(2)中的四邊形ABCD就不是凸四邊形，因?yàn)楫嫵鲞匔D(或BC)所在直線，整個(gè)四邊形不都在這條直線的同一側(cè).類似地，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形.本節(jié)只討論凸多邊形.,下列說(shuō)法中，正確的有()(1)三角形是邊數(shù)最少的多邊形；(2)由n條線段連接起來(lái)組成的圖形叫多邊形；(3)n邊形有n條邊、n個(gè)頂點(diǎn)、2n個(gè)內(nèi)角和外角；(4)多邊形分為凹多邊形和凸多邊形A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè),(2)的說(shuō)法不嚴(yán)密，應(yīng)點(diǎn)明三點(diǎn)：其一，“不在同一直線上”的線段；其二，是“平面圖形”；其三，“線段首尾順次連接”；(3)n邊形有n個(gè)內(nèi)角和2n個(gè)外角，即外角的個(gè)數(shù)是內(nèi)角個(gè)數(shù)的2倍(1)(4)說(shuō)法正確,【例1】,導(dǎo)引：,B,知1講,理解多邊形的定義需注意：(1)線段必須“不在同一直線上”且條數(shù)要不少于3條；(2)必須是“平面圖形”；(3)首尾順次相接,知1講,下列圖形中，不是多邊形的是(),知1練,（來(lái)自典中點(diǎn)）,1,對(duì)于多邊形的外角，最準(zhǔn)確的表述是()A內(nèi)角的鄰角B與內(nèi)角有公共頂點(diǎn)的角C內(nèi)角的鄰補(bǔ)角D內(nèi)角的對(duì)頂角,（來(lái)自典中點(diǎn)）,2,知1練,圖中的各個(gè)圖形，是否是多邊形？如果是，說(shuō)出是幾邊形,（來(lái)自點(diǎn)撥）,3,知1練,2,知識(shí)點(diǎn),多邊形的對(duì)角線,連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線（diagonal).圖中，AC，AD是五邊形ABCDE的兩條對(duì)角線.,知2講,五邊形ABCDE的共有幾條對(duì)角線？請(qǐng)畫出它的其他對(duì)角線.,畫出多邊形中從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線，寫出它的條數(shù).,0,1,2,3,5,從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能畫出多少條對(duì)角線？,知2講,你能寫出每個(gè)圖形中對(duì)角線的總條數(shù)嗎？如果不能，請(qǐng)畫出所有對(duì)角線.,0,2,5,9,太難畫了！,知2講,你能告訴我二十邊形的對(duì)角線的總條數(shù)嗎？五十邊形呢？一百邊形呢？n邊形呢？,知2講,0,0,0,1,2,2,2,5,3,3,9,4,4,14,5,n-3,n-2,知2講,畫出下列多邊形的全部對(duì)角線：,（來(lái)自教材）,1,知2練,2,四邊形的一條對(duì)角線將四邊形分成幾個(gè)三角形？從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出幾條對(duì)角線？它們將五邊形分成幾個(gè)三角形？,（來(lái)自典中點(diǎn)）,4,從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出x條對(duì)角線，它們將六邊形分成y個(gè)三角形，則x，y的值分別為()A4，3B3，3C3，4D4，4,知2練,3,過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引2016條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A2016B2017C2018D2019,（來(lái)自典中點(diǎn)）,5,在凸多邊形中，四邊形有2條對(duì)角線，五邊形有5條對(duì)角線，觀察探索凸十邊形的對(duì)角線有()A29條B32條C35條D38條,知2練,知3導(dǎo),3,知識(shí)點(diǎn),正多邊形,觀察下面的圖形:,這些圖形有什么共同特點(diǎn)？,我們知道，正方形的各個(gè)角都相等，各條邊都相等.像正方形這樣，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形（regularpolygon).,知3導(dǎo),緊扣正多邊形的概念識(shí)別：(1)等腰三角形的底邊與腰不一定相等，所以不一定是正多邊形；(2)等邊三角形三條邊都相等，三個(gè)角都相等，是正多邊形；(3)長(zhǎng)方形的四個(gè)角相等，但長(zhǎng)與寬不一定相等，所以不一定是正多邊形(4)正方形的四條邊相等，四個(gè)角相等，是正多邊形,下列說(shuō)法：(1)等腰三角形是正多邊形；(2)等邊三角形是正多邊形；(3)長(zhǎng)方形是正多邊形；(4)正方形是正多邊形其中正確的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè),知3講,【例2】,導(dǎo)引：,B,對(duì)于正多邊形的識(shí)別，各條邊都相等，各個(gè)角都相等，這兩個(gè)條件缺一不可,知3講,下列屬于正多邊形的有()等邊三角形；長(zhǎng)方形；正方形；梯形；圓A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè),（來(lái)自典中點(diǎn)）,1,知3練,下列說(shuō)法中不正確的是()A正多邊形的各邊都相等B各邊都相等的多邊形是正多邊形C正三角形就是等邊三角形D六條邊、六個(gè)內(nèi)角都相等的六邊形都是正六邊