九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圖形的相似3.3相似圖形教案新版湘教版.doc

第3章圖形的相似3.3 相似圖形課題3.3相似圖形授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.掌握相似多邊形的相關(guān)概念，利用定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似2掌握相似三角形及相似多邊形的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算數(shù)學(xué)思考 在探索過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生歸納、類比、反思、交流等方面的能力問(wèn)題解決了解相似多邊形的定義，并能根據(jù)定義及其基本性質(zhì)解決問(wèn)題情感態(tài)度發(fā)展學(xué)生觀察、操作、歸納、類比等多方面的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平教學(xué)重點(diǎn)探索相似三角形的性質(zhì)以及性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)探索相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用授課類型新授課課時(shí)教具 多媒體教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧(1)兩個(gè)全等多邊形的性質(zhì)是什么？如何判定兩個(gè)多邊形是全等的？(2)兩個(gè)形狀相同的多邊形，除了全等外，還有可能是什么關(guān)系？學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】播放一些圖片，讓學(xué)生在音樂(lè)中欣賞，感受生活中形狀相同的圖形，欣賞并找出圖中哪些圖形是相同的？圖336通過(guò)課件的展示，讓學(xué)生留心觀察生活中存在著大量形狀相同的圖形，增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，聽(tīng)著音樂(lè)欣賞美麗的圖片提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容都是現(xiàn)實(shí)的、有趣的，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們身邊.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究1】 相似三角形的概念及性質(zhì)(1)如圖337，右邊的三角形是左邊的三角形放大得到的，它們相似嗎？(2)用量角器量一量?jī)蓚€(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，你發(fā)現(xiàn)有什么特殊的地方嗎？(3)如果每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，你能求出兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)嗎？這6條邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？圖337歸納：(1)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例(2)我們把三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫作相似三角形(3)若ABC與DEF相似，且點(diǎn)A，B，C分別與點(diǎn)D，E，F(xiàn)對(duì)應(yīng)，則記為ABCDEF.(4)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫作相似比，相似比是有順序的【探究2】 相似多邊形的概念及性質(zhì)教師展示課件(播放動(dòng)畫(huà))：圖338在這兩個(gè)多邊形中是否有相等的內(nèi)角？夾相等的內(nèi)角的兩邊是否成比例？(初步感知定義)歸納：1對(duì)于兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫作相似多邊形2相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫作相似比表示相似比時(shí)，多邊形的順序必須與相似比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)3相似用“”表示，讀作“相似于”如圖338中的兩個(gè)多邊形我們記作六邊形ABCDEF六邊形A1B1C1D1E1F1.4相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例【探究3】 1.想一想：(1)任意兩個(gè)等邊三角形(正三角形)相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正n邊形呢？(2)任意兩個(gè)菱形相似嗎？2觀察如圖339的兩組圖形，提出問(wèn)題(多媒體展示)：圖中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？圖中的兩個(gè)圖形呢？與同伴交流圖339如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的各角可能對(duì)應(yīng)相等嗎？它們的各邊可能對(duì)應(yīng)成比例嗎？(讓學(xué)生充分思考、討論、交流，教師巡回指導(dǎo)，最后引導(dǎo)學(xué)生做出歸納)1.通過(guò)親自操作，感受深刻，記憶長(zhǎng)久，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力2.為了培養(yǎng)學(xué)生多角度理解問(wèn)題，運(yùn)用兩個(gè)典型的反例，引導(dǎo)學(xué)生討論探究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不相似的兩個(gè)多邊形的角也可能對(duì)應(yīng)相等，不相似的兩個(gè)多邊形的邊也可能對(duì)應(yīng)成比例；反過(guò)來(lái)，只具備各角分別對(duì)應(yīng)相等或各邊分別對(duì)應(yīng)成比例的多邊形不一定相似進(jìn)而使學(xué)生明確：判定兩個(gè)多邊形相似，“各角分別對(duì)應(yīng)相等、各邊分別對(duì)應(yīng)成比例”這兩個(gè)條件缺一不可通過(guò)正反兩方面的對(duì)照，能使學(xué)生更深刻地理解相似多邊形的定義.活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1如圖3310，ABCABC，求，的度數(shù)和AC的長(zhǎng)圖3310講評(píng)策略：多媒體給出題目，先要求學(xué)生理解題意，找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例即可解決問(wèn)題變式一已知ABCA1B1C1，且A50，B95，則C1()A50B95C35D25變式二若ABCABC，且2，則ABC與ABC相似比是_，ABC與ABC的相似比是_找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.【拓展提升】例2在如圖3311所示的相似四邊形中，求未知邊x，y的長(zhǎng)度和的度數(shù)圖3311例3如圖3312，已知ABCADE，AE50 cm，EC30 cm，BC70 cm，BAC45，ACB40，求：(1)AED和ADE的度數(shù)；(2)DE的長(zhǎng)圖3312解：(1)因?yàn)锳BCADE.所以由相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，得AEDACB40.在ADE中，AEDADEA180，即40ADE45180，所以ADE180404595.(2)因?yàn)锳BCADE，所以由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，得，即，DE43.75(cm) 例4一塊長(zhǎng)3 m、寬1.5 m的矩形黑板，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5 cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？(讓學(xué)生先判斷，分組討論，再通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證自己的判斷)圖33131.考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與應(yīng)用，同時(shí)考查學(xué)生能否利用相似多邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題，寫(xiě)出規(guī)范的步驟通過(guò)檢測(cè)學(xué)生的掌握情況，反饋教學(xué)，便于教師及時(shí)調(diào)控另外分層檢測(cè)滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力2這是一道容易出錯(cuò)的問(wèn)題，因?yàn)槿藗兺鶗?huì)憑直觀去判定這兩個(gè)矩形形狀相同通過(guò)實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到：憑直觀判斷有時(shí)是不可靠的活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1教材P75練習(xí)中的T1，T2.2教材P76習(xí)題3.3中的T1，T2，T3，T4.當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】 提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】授課流程反思設(shè)置大量的圖片，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，通過(guò)比較每組圖形之間的關(guān)系，讓學(xué)生感知相似多邊形的概念，使其在輕松愉快中自然、水到渠成地掌握知識(shí)講授效果反思通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、猜想、探索出相似三角形、相似多邊形的概念及其基本性質(zhì)，讓學(xué)生切身感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生今后獲取知