矩形練習(xí)題.doc

矩形的習(xí)題精選一、性質(zhì)1、下列性質(zhì)中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是（ ） A、對(duì)邊相等 B、對(duì)角相等 C、對(duì)角線相等 D、對(duì)邊平行2.在矩形ABCD中，AOD=130，則ACB=_ _3.已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)是8cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60，則矩形的周長(zhǎng)為_(kāi)4.矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是86cm， 對(duì)角線是13cm，那么矩形的周長(zhǎng)是_5.如圖所示，矩形ABCD中，AEBD于E，BAE=30，BE=1cm，那么DE的長(zhǎng)為_(kāi)6、直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和6cm，則它的面積為_(kāi)7、已知，在RtABC中，BD為斜邊AC上的中線，若A=35，那么DBC= 。8、如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，BEAC于E，CFBD于F. 求證：BE=CF. 9.如圖，ABC中，ACB=900，點(diǎn)D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，且CDF=A，求證：四邊形DECF是平行四邊形；10.已知:如圖，在ABC中，BAC90 ABC=2C，ADAC，交BC或CB的延長(zhǎng)線D。試說(shuō)明:DC=2AB. 11、在ABC中，C=90O，AC=BC，AD=BD，PEAC于點(diǎn)E， PFBC于點(diǎn)F。求證：DE=DF二、判定1、下列檢查一個(gè)門(mén)框是否為矩形的方法中正確的是（ ）A測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否相等 B測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否互相平分C用曲尺測(cè)量門(mén)框的三個(gè)角，是否都是直角 D用曲尺測(cè)量對(duì)角線，是否互相垂直2、平行四邊形ABCD，E是CD的中點(diǎn)，ABE是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是矩形3、在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，EF過(guò)點(diǎn)O，且AFBC，求證：四邊形AFCE是矩形4、平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)，點(diǎn)是四邊形外一點(diǎn)，且PAPC，PBPD，垂足為。求證：四邊形ABCD為矩形5、已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形 EFGH為矩形6、如圖，ABC中，點(diǎn)O是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F， (1)求證：OE=OF； (2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形，并證明你的結(jié)論。菱形的習(xí)題精選一、性質(zhì)1小明和小亮在做一道習(xí)題，若四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件 ，使得四邊形ABCD是菱形。小明補(bǔ)充的條件是AB=BC；小亮補(bǔ)充的條件是AC=BD，你認(rèn)為下列說(shuō)法正確的是（ ）A、小明、小亮都正確 B、小明正確，小亮錯(cuò)誤C、小明錯(cuò)誤，小亮正確 D、小明、小亮都錯(cuò)誤2下面性質(zhì)中菱形有而矩形沒(méi)有的是（ ） （A）鄰角互補(bǔ) （B）內(nèi)角和為360 （C）對(duì)角線相等 （D）對(duì)角線互相垂直3如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（ ）A. 當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形； B. 當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形；C. 當(dāng)ABC=90時(shí)，它是矩形； D. 當(dāng)AC=BD時(shí)，它是菱形。4已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5cm和8cm，則這個(gè)菱形的面積是_cm5若菱形的周長(zhǎng)為24 cm，一個(gè)內(nèi)角為60，則菱形的面積為_(kāi) cm2。6 已知：菱形的周長(zhǎng)為40cm，兩條對(duì)角線長(zhǎng)的比是3：4。求兩對(duì)角線長(zhǎng)分別是 。7、已知菱形的面積等于80cm2，高等于8cm，則菱形的周長(zhǎng)為 .8、如圖，P為菱形ABCD的對(duì)角線上 一 點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E，PFAD于點(diǎn) F，PF=3cm，則P點(diǎn)到AB的距離是_ cm 13、如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是_ 9已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，BAD=120，求ABD的度數(shù)。10、已知如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DEAB，AE=2。求（1）ABC的度數(shù)； （2）對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)； （3）菱形ABCD的面積。11、已知：如圖，AD平分BAC，DEAC交AB于E， DFAB交AC于F 求證：四邊形AEDF是菱形； 12、如圖，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，DAB=60度，E是異于A、D兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足AE+CF=a。證明：不論E、F怎樣移動(dòng)，BEF總是正三角形。二、判定1、ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，（1）若AB=AD，則ABCD是 形； （2）若AC=BD，則ABCD是 形；（3）若ABC是直角，則ABCD是 形； （4）若BAO=DAO，則ABCD是 形。2、下列條件中，不能判定四邊形為菱形的是（）reporter n. 記者、ACBD ，AC與BD互相平分 、AB=BC=CD=DA、AB=BC，AD=CD，且ACBD 、AB=CD，AD=BC，ACBD最小數(shù)3、如圖，RtABC中，ACB=900，BAC=600，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于E，又點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，且AF=CE，求證：四邊形ACEF是菱形。pace vi. 緩慢而行；踱步respect vt. & n. 尊敬；尊重；敬意4、如圖，在已知平行四邊形ABCD中，AE平分BAD，與BC相交于點(diǎn)E，EF/AB，與AD相交于點(diǎn)F.求證:四邊形ABEF是菱形.(英國(guó)動(dòng)物學(xué)家)pack vi. & vt. 捆扎；包裝；打行李secondly adv. 第二；其次5、如圖，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFB